2019年六年級數(shù)學(xué)上冊第2單元比和比例比例的基本性質(zhì)教案冀教版 .doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊第2單元比和比例比例的基 本性質(zhì)教案冀教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷自主探索比例基本性質(zhì)以及應(yīng)用性質(zhì)解比例的過程。 2、理解比例的基本性質(zhì)，會運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。 3、在探索比例的基本性質(zhì)和解比例的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)建議： ◆比例的性質(zhì) 1、回顧上節(jié)課認(rèn)識比例的過程，寫出總結(jié)比例的式子，介紹比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，并在比例式中標(biāo)出來。 2、提出“把比例中的兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘”的要求，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算并交流計(jì)算結(jié)果，得出：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積相等。 3、鼓勵(lì)學(xué)生自己寫出一個(gè)比例式，并算出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。然后交流全班同學(xué)寫出的不同比例和計(jì)算結(jié)果。師生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。 4、教師介紹比例的分?jǐn)?shù)表示形式，以及兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母交叉相乘，它們的積相等的結(jié)論。 ◆解比例 1、教師說明解比例的含義，并板書出例3中的兩個(gè)比例方程，讓學(xué)生自己試著解比例，然后交流解比例的方法和結(jié)果。 2、教師總結(jié)：解比例的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成一般方程。 3、特別強(qiáng)調(diào)：把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程時(shí)，為解答方便，應(yīng)將未知數(shù)放在方程等號的左邊。 ◆練一練 第1題，學(xué)生自己解答，交流時(shí)，分別說一說每個(gè)比例的解答方法和結(jié)果。答案： ＝4 ＝144 ＝ ＝28 ＝ ＝9 第2題，先讓學(xué)生自己完成，然后交流。答案： （1）1：0.5、2：1、 3：1.5、4：2、5：2.5、6：3 （2）1：0.5＝2：1、3：1.5＝4：2、5：2.5＝6：3 （3）1.75米 第3題，（2）、（3）題可以用算術(shù)方法解答，也可以用解比例的方法解答。答案： （1）25：2、37.5：3，能 （2）62.5元 （3）87.5元 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)上冊第3單元分?jǐn)?shù)除法導(dǎo)學(xué)案- 新課標(biāo)人教版小學(xué)六年級 六年 級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。 2、動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義 （1）回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 （2）根據(jù)已知的乘法算式：56＝30，寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。（305＝6，306＝5） 2、口算下面各題www.xkb1.com 3 6 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、學(xué)習(xí)例1 （1）看插圖及乘法應(yīng)用題，列式計(jì)算：1003＝300（克） （2）把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300100＝3（盒） （3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 3＝（千克） 3＝（千克） 3＝3（盒） （4）通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。 2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做” 3、學(xué)習(xí)例2www .xkb 1.com （1）拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （2）小組匯報(bào)操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。 42 5 （3）數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計(jì)算方法。 A、2＝，每份就是2個(gè)。 B、2＝＝，每份就是的。 （4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 4、觀察2和3兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 5、練習(xí) 3 3 20 5 10 6 6、總結(jié) （1）、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則） （2）、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ 檢 測 反 饋 一、細(xì)心填寫： 3表示：（ ） 8＝（ ） （ ）＝ （ ）＝（ ） 二、準(zhǔn)確計(jì)算： 6 12 9 3 6 51 28 39 一個(gè)數(shù)的5倍是，這個(gè)數(shù)是多少？ 除數(shù)是17,被除數(shù)是.商是多少？ 三、解決問題： 1、21個(gè)雞蛋重千克，平均每個(gè)雞蛋重多少千克？ 2、一臺織襪機(jī)小時(shí)織襪24雙，織一雙襪子需要多少小時(shí)？ 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)八第1、2、3、4題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué)學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)：利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、列式，說清數(shù)量關(guān)系 小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度＝路程時(shí)間） 2、計(jì)算下面，直接寫出得數(shù) 4 3 2 6 4 3 2 6 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、默讀例3，理解題意，列出算式：2 2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （1）2如何計(jì)算？結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。 （2）先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程） 1小時(shí)走了？千米？ 小時(shí)走2 km （3）小組討論交流：已知小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根據(jù)以上交流，把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。 先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè)，算式：2 再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式：23 （1） 綜合整個(gè)計(jì)算過程：2＝23＝2 2、小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3、計(jì)算，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （1）根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 ＝＝2（km） （2）用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。 4、總結(jié)計(jì)算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 1、P31“做一做”的第1、2題。 2、練習(xí)八第5、6題。 檢 測 反 饋 一、填空： 1、表示： （ ） 2、根據(jù)6＝寫出兩道除法算式： 、 3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）； （ ）噸的6倍是噸。 二、判斷題： 1、1除以一個(gè)不是0的數(shù)，得到的是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 …………………（ ） 2、甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。……………………………（ ） 3、A不等于0，A與5結(jié)果相同。 ……………………………（ ） 4、數(shù)A（不等于0）除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于A。 ……………………（ ） 三、選擇： 1、28除以的商（ ）28乘的積。 A . 大于 B. 小于 C. 等于 D. 無法比較 2、9可以表示為（） A. 943 B. 934 C. 934 D. 934 3、小紅的郵票除以與小明的郵票相等，那么小紅的郵票（ ）小明的郵票。 A. 多于 B. 少于 C. 等于 D. 無法比較 4、12與12相比（ ） A. 意義相同 B. 結(jié)果相同 C. 結(jié)果和意義相同 四、計(jì)算： 6 9 32 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)八第7、8題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。 3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。 4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 （1）在一個(gè)沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。 （2）在一個(gè)有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。 （3）在一個(gè)既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。 2、說出下面各題的運(yùn)算順序。 （1）428+639―175 （2）1.8+1.54―30.4 （3）3.2[(1.6+0.7)2.5] （4）[7+(5.78—3.12)](41.2―39) 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、學(xué)習(xí)例4 （1）讀題，明確已知條件及問題，在小組內(nèi)嘗試說說自己的解題思路。 （2）根據(jù)每個(gè)同學(xué)的回答，小組合作歸納出兩種思路： A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m ，每朵花用m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。 B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 （3）獨(dú)立列出綜合算式后，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 2、鞏固練習(xí)：P34“做一做” （1）獨(dú)立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計(jì)算比分步計(jì)算簡便。 （2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 三、練習(xí) 1、練習(xí)九第1、2、3、4題 檢 測 反 饋 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)九第5——9題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué)學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、題目：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 2、觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。 3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并說出數(shù)量關(guān)系式。 小明的體重＝體內(nèi)水分的重量 4、口頭列式計(jì)算。 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、學(xué)習(xí)例1，小組合作解決以下問題 第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克？ 水分28千克 水分占體重的 體重 ？千克 （1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （2）結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 小明的體重＝體內(nèi)水分的重量 （3）這道題與預(yù)習(xí)的題目相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了） （4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題） （5）應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量＝小明的體重） 2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？ （1）找到分率句，確定單位“1”。 （2）選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。 （3）說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。（出示線段圖） 爸爸體重的 35千克 ？千克 爸爸： 小明： 爸爸的體重＝小明的體重 ①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。 ② χ＝35 χ＝35 χ＝75 算術(shù)解： 35＝75（千克） 3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 4、練習(xí) 1、練習(xí)十第1—3題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件） 2、練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算） 5、小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。 檢 測 反 饋 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)十第4、7、8、9題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué)學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。 2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？ （1）吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？ （2）理解題意，畫出線段圖。 吃了 剩下15千克 ？千克 “1” （3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式： 買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 （4）列出方程,并解方程。 解：設(shè)買來大米X千克。 x－x=15 2、學(xué)習(xí)例2 （1）出示例題，理解題意。 （2）比航模組多是什么意思？（把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的） （2）學(xué)生試畫出線段圖。 （3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù) （4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 解：設(shè)航模小組有χ人。 χ＋χ＝25 （1＋）χ＝25 x＝25 x＝20 三、小結(jié) 1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。） 2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程） 四、練習(xí) 練習(xí)十第4、12、14題。 檢 測 反 饋 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)十第5、11、13題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 比的意義 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、比的意義。 （1）學(xué)習(xí)同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？ B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。 （2）教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。 （3）歸納比的意義。 A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？ B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。 ③ 足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。 2、學(xué)習(xí)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點(diǎn)。 B、小組匯報(bào)并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如： ……前項(xiàng) ……比號 ……后項(xiàng) ……比值 3 ∶ 2=32= 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0） C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 4、鞏固練習(xí)。 1． 完成課本“做一做”。 新課標(biāo)第一網(wǎng) 2． 練習(xí)十一第1、2題。 檢 測 反 饋 課 外 拓 展 練習(xí)十一第3題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué)學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 比的基本性質(zhì) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？說給你小組內(nèi)的同學(xué)聽聽。 2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（62）∶（82）=3：4 68=（62）（82）=34 …… （1）小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 （2）正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3、學(xué)習(xí)例1 （1） 看例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10 ∶ 0.75∶2 （2） 先審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （3） 說出自己化簡的方法，全班評判。 （4） 總結(jié)化整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的方法。 三、練習(xí) 1、P46“做一做” 2、練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個(gè)長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？ 檢 測 反 饋 1、填一填 （1）45＝（ ）（ ）＝ （2）16:12＝（16□）:（12□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（ ），化成最簡整數(shù)比是（ ）。 （4）六（1）班有45名同學(xué)，共買了225本練習(xí)本。練習(xí)本的總數(shù)與人數(shù)的比是（ ），化成最簡整數(shù)比是（ ）。 （5）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是 ，如果乙數(shù)除以3，要使比值不變，那么甲數(shù)（ ）。 （6）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是0.36，如果甲數(shù)乘以5，要使比值不變，那么乙數(shù)（ ）。 （7）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是 ，如果甲、乙兩數(shù)都乘4，那么比值是（ ）。 （8）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是6，如果甲、乙兩數(shù)都除以6，那么比值是（ ）。 2、化簡下面各比 13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.05 3、商店運(yùn)來的蘋果箱數(shù)是運(yùn)來梨的1.6倍，寫出蘋果箱數(shù)和梨箱數(shù)的比，并化簡。 4、汽車每小時(shí)行駛72千米，火車每小時(shí)行駛120千米，寫出汽車速度與火車速度的比，并化簡。 課 外 拓 展 練習(xí)十一第4、5、6題 教 學(xué) 反 思 紅河鎮(zhèn)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （xx至xx上學(xué)期） 六年 級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教 師：高春枝 學(xué)習(xí) 內(nèi)容 比的應(yīng)用 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重難 點(diǎn)及 突破 措施 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 課前 準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 自 主 樂 學(xué) 合 作 交 流 1、學(xué)習(xí)例2。 （1）閱讀例2： （2）弄清題意后，思考：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。） （3）思考：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？把你的方法寫出來，在小組內(nèi)交流。 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 1 1+4 ① 濃縮液的體積：500 =100（ml） 1+4 4 ② 水的體積：500 =400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4 （6）試做，練習(xí)：做一做第1題。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？） 2、補(bǔ)充練習(xí) （1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。） （3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人） ② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 94（人） ③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 90（人） ④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 96（人） 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）進(jìn)行檢驗(yàn)。 （6）試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 練習(xí)十二的第1、3題。 檢 測 反 饋 課 外 拓 展 作業(yè)：練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。 教 學(xué) 反 思 新課標(biāo)第一網(wǎng)