七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版

《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段. 2.會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短. 3.理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn). 難點(diǎn)：畫(huà)一條線段等于已知線段是難點(diǎn).1.我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是是 .2.點(diǎn)點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與MB，點(diǎn)點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的的 .3.兩點(diǎn)之間，兩點(diǎn)之間， 最短最短.4.連接兩點(diǎn)間的連接兩點(diǎn)間的 ，叫做這兩點(diǎn)的距，叫做這兩點(diǎn)的距離離.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖中點(diǎn)中點(diǎn)線

2、段線段線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度直線的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有_條直線條直線,并且并且_一條直線一條直線.簡(jiǎn)述為簡(jiǎn)述為:只有只有一一兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線 老師手里的紙上有一條線段，你能在你老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段嗎？的本上作出一條同樣大小的線段嗎？ ?（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升【問(wèn)題問(wèn)題2】黑板上有兩條線段，你能判斷一下黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長(zhǎng)短嗎？你有什么方法來(lái)驗(yàn)證你的判它們的長(zhǎng)短嗎？你有什么方法來(lái)驗(yàn)證你的判斷？斷？1.度量法度量法2.疊合法疊合法ab疊合法要注意什么問(wèn)題？疊合法要注意什么問(wèn)題？（二）概念延

3、伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升A(C)BD圖圖1 1A(C)BD圖圖2 2A(C)B(D)圖圖3練習(xí)練習(xí)1：判斷線段：判斷線段AB和和CD的大小的大小.（1）如圖）如圖1，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD；（2）如圖）如圖2，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD；（3）如圖）如圖3，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD. =（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升 【問(wèn)題問(wèn)題3】如圖，線段如圖，線段AB和和AC的大小關(guān)系是怎樣的大小關(guān)系是怎樣的？線段的？線段AC與線段與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖的差是哪條線段

4、？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？ABC(1) ABAC(2) AC-AB=BC 例如：例如：AC-BC=AB BC+AB=AC 【問(wèn)題問(wèn)題4】如圖，已知線段如圖，已知線段a和線段和線段b，怎樣通過(guò)作圖得，怎樣通過(guò)作圖得到到a與與b的和、的和、a與與b的差呢？的差呢？（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升baBCabAPBCabAPAC=a+bAC=a-b【問(wèn)題問(wèn)題5】如圖，已知線段如圖，已知線段a，求作線段，求作線段AB=2a.aBCaAPAC=2aa 點(diǎn)點(diǎn)B把線段把線段AC分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AB與與BC，點(diǎn)，點(diǎn)B叫叫

5、做線段做線段AC的的中點(diǎn)中點(diǎn),可知可知AB=BC= AB. 12（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升 那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？1.如圖，如圖，ABCD，則，則AC與與BD的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ） A.ACBD B.ACBD C.ACBD D.不能確定不能確定知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 線段的大小比較線段的大小比較C2.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P是線段是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段是線段AP的中點(diǎn)的中點(diǎn).如果如果PQ=2cm，則，則BQ的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm3.已知線段已知線段AB=6，若，若C為為

6、AB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AC= .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2、線段的中點(diǎn)、線段的中點(diǎn)C3ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第快到學(xué)校，應(yīng)選擇第 條路。為什么條路。為什么？學(xué)校學(xué)校小明家小明家（1）（2）（3）能否再建一條更短的路能否再建一條更短的路? ?AB在所有連結(jié)兩點(diǎn)的在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。 線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)： 實(shí)踐出真知實(shí)踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量大

7、家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為家的距離為3公里？公里？?jī)牲c(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度， 叫做這叫做這兩點(diǎn)之兩點(diǎn)之間的距離。間的距離。碼頭碼頭車站車站注意注意 4.兩點(diǎn)間的距離是說(shuō)（兩點(diǎn)間的距離是說(shuō)（ ） A.一條直線的長(zhǎng)度一條直線的長(zhǎng)度 B.一條射線的長(zhǎng)度一條射線的長(zhǎng)度 C.連接兩點(diǎn)的線段連接兩點(diǎn)的線段 D.連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度5.如圖，由如圖，由A到到B有三條路線，則最短的路有三條路線，則最短的路線是（填序號(hào)），理由是線是（填序號(hào)），理

8、由是 .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3、線段的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短例例1：如圖，已知：如圖，已知ADBC，則，則AC與與BD的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ） A.ACBD B.AC=BD C.ACBD D.無(wú)法確定無(wú)法確定 解析：已知解析：已知ADBC，AD、BC中有一條公共線段中有一條公共線段CD，去掉去掉CD后，大小關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變，所以后，大小關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變，所以ACBD.AABCD例例2：如下圖，下列說(shuō)法不能判斷點(diǎn)：如下圖，下列說(shuō)法不能判斷點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)的是線段的中點(diǎn)的是（是（ ） A.ACCB B.AB2AC C.ACCBAB D.CBAB

9、解析：根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可知：在線段上，將線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).在C中，不能得到AC與BC相等，所以錯(cuò)誤.CACB例例3：如圖，線段：如圖，線段AB被被M、N分成分成3 5 4三部分，其中三部分，其中AM=3cm，則，則AB= . 解析：若設(shè)AM=3x,那么MN=5x，NB=4x，又因?yàn)锳M=3cm，所以3x=3cm，x=1cm，從而得到MN=5x=5cm，NB=4x=4cm，AB=AM+MN+NB=3+5+4=12cm.12cmBANM例例4:已知線段已知線段AB=8cm，在直線，在直線AB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)C，BC=4cm，M為線段為線段AC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段A

10、M的長(zhǎng)的長(zhǎng). 解析：因?yàn)辄c(diǎn)解析：因?yàn)辄c(diǎn)C在直線在直線AB上，所以點(diǎn)上，所以點(diǎn)C的位置有兩種情的位置有兩種情況，點(diǎn)況，點(diǎn)C可能在線段可能在線段AB上，也可能在線段上，也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C=AB-BC=8-4=4（cm），所以），所以AM= 4=2（cm） 解：（解：（1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C在線段在線段AB上時(shí)，如圖，因?yàn)樯蠒r(shí)，如圖，因?yàn)镸是是AC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以AM= AC.MCBA12121212 （2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C在線段在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，因?yàn)榈难娱L(zhǎng)線上時(shí)，如圖，因?yàn)镸是是AC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以AM= AC.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C=AB+BC=

11、8+4=12（cm）,所以所以AM= 12=6（cm）.答：答：AM的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為2cm或或6cm.BMCA12126.如果點(diǎn)如果點(diǎn)B在線段在線段AC上，那么下列各表達(dá)式中：上，那么下列各表達(dá)式中：AB= AC； AB=BC； AC=2AB；AB+BC=AC，能表示點(diǎn)，能表示點(diǎn)B是線段是線段AC的中點(diǎn)的有（的中點(diǎn)的有（ ） A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)7.把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由是（是（ ） A.兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短 C.線段可以比較大小線段可以比較大小

12、 D.線段有兩個(gè)端點(diǎn)線段有兩個(gè)端點(diǎn)CB128.如果點(diǎn)如果點(diǎn)C在線段在線段AB上，則上，則AC AB，AB BC， AB= .9.如圖，把線段如圖，把線段AB三等分，等分點(diǎn)分別為三等分，等分點(diǎn)分別為M、N，C為為NB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且CM=3cm，則，則AB= cm.ACBCNMABAC+BC610.如圖，已知線段如圖，已知線段a、b，畫(huà)一條線段，使它等于，畫(huà)一條線段，使它等于a-2b.ababba-2b解：解： 本課時(shí)學(xué)習(xí)了線段的大小比較，線段的中點(diǎn)及其本課時(shí)學(xué)習(xí)了線段的大小比較，線段的中點(diǎn)及其應(yīng)用，知道了兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)的線段應(yīng)用，知道了兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離.