2019年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 1.4 算法與推理課件 文.ppt

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1 4算法與推理 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 程序框圖的執(zhí)行問題 思考 求解循環(huán)結構程序框圖的輸出結果問題的審題線路是怎樣的 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 例1 1 執(zhí)行下面的程序框圖 如果輸入的a 1 則輸出的S A 2B 3C 4D 5 B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 2 2018北京 文3 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 輸出的s值為 B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析 1 程序框圖運行如下 a 1 S 0 K 1 進入循環(huán) S 0 1 1 1 a 1 K 2 S 1 1 2 1 a 1 K 3 S 1 1 3 2 a 1 K 4 S 2 1 4 2 a 1 K 5 S 2 1 5 3 a 1 K 6 S 3 1 6 3 a 1 K 7 此時退出循環(huán) 輸出S 3 故選B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思執(zhí)行循環(huán)結構 首先 要分清是先執(zhí)行循環(huán)體 再判斷條件 還是先判斷條件 再執(zhí)行循環(huán)體 其次 注意控制循環(huán)的變量是什么 何時退出循環(huán) 最后 要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么 是如何變化的 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練1 1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 若輸入的x t均為2 則輸出的S A 4B 5C 6D 7 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 2 根據(jù)下面框圖 對大于2的整數(shù)n 輸出的數(shù)列的通項公式是 A an 2nB an 2 n 1 C an 2nD an 2n 1 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 程序框圖的補全問題 思考 如何解答程序框圖的補全問題 例2 1 下面程序框圖是為了求出滿足3n 2n 1000的最小偶數(shù)n 那么在和兩個空白框中 可以分別填入 A A 1000和n n 1B A 1000和n n 2C A 1000和n n 1D A 1000和n n 2 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 A i i 1B i i 2C i i 3D i i 4 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思解答問題 1 時 首先 根據(jù)輸出的結果 計算出需要循環(huán)的次數(shù) 然后 計算出最后一次循環(huán)變量對應的數(shù)值 最后 通過比較得出結論 特別要注意對問題的轉化 問題與框圖的表示的相互轉化 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練2執(zhí)行下面的程序框圖 當輸入的x的值為4時 輸出的y的值為2 則空白判斷框中的條件可能為 A x 3B x 4C x 4D x 5 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 合情推理 思考 如何應用歸納推理和類比推理得出結論或進行命題的判斷 例3 1 甲 乙 丙 丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績 老師說 你們四人中有2位優(yōu)秀 2位良好 我現(xiàn)在給甲看乙 丙的成績 給乙看丙的成績 給丁看甲的成績 看后甲對大家說 我還是不知道我的成績 根據(jù)以上信息 則 A 乙可以知道四人的成績B 丁可以知道四人的成績C 乙 丁可以知道對方的成績D 乙 丁可以知道自己的成績 D 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析 1 因為甲不知道自己的成績 所以乙 丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好 又因為乙知道丙的成績 所以乙知道自己的成績 又因為乙 丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好 所以甲 丁的成績也是一位優(yōu)秀一位良好 又因為丁知道甲的成績 所以丁也知道自己的成績 故選D 2 由等式可知 等式右邊共三個數(shù)相乘 第1個數(shù)都是 而所給等式就是第n個式子 顯然第2個數(shù)與該等式所在行數(shù)相同 故第2個數(shù)為n 第3個數(shù)比第2個數(shù)大1 所以第3個數(shù)為n 1 所以第n個式子等號右邊為n n 1 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思1 運用歸納推理得出一般結論時 要注意從等式 不等式的項數(shù) 次數(shù) 系數(shù)等多個方面進行綜合分析 歸納發(fā)現(xiàn)其一般結論 2 若已給出的式子較少 規(guī)律不明顯 則可多寫出幾個式子 從中發(fā)現(xiàn)一般結論 3 進行類比推理時 首先要充分考慮已知對象性質的推理過程 然后類比推導類比對象的性質 4 歸納推理關鍵是找規(guī)律 類比推理關鍵是看共性 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練3 1 學生的語文 數(shù)學成績均被評定為三個等級 依次為 優(yōu)秀 合格 不合格 若學生甲的語文 數(shù)學成績都不低于學生乙 且其中至少有一門成績高于乙 則稱 學生甲比學生乙成績好 如果一組學生中沒有哪名學生比另一名學生成績好 并且不存在語文成績相同 數(shù)學成績也相同的兩名學生 那么這組學生最多有 A 2人B 3人C 4人D 5人 2 如圖 將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣 每排的數(shù)稱為一個群 從上到下順次為第1群 第2群 第n群 第n群恰好有n個數(shù) 則第n群中n個數(shù)的和是 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 1 解答有關程序框圖的問題 要讀懂程序框圖 要熟練掌握程序框圖的三種基本結構 注意逐步執(zhí)行 并且將每一次執(zhí)行的結果都寫出來 要注意在哪一步結束循環(huán)以防止運行程序不徹底 循環(huán)結構常常用在一些有規(guī)律的科學計算中 如累加求和 累乘求積 多次輸入等 2 程序框圖中只要有了循環(huán)結構 就一定會涉及條件結構和順序結構 對于循環(huán)結構 要注意當型與直到型的區(qū)別 搞清進入或終止的循環(huán)條件 循環(huán)次數(shù)是做題的關鍵 規(guī)律總結 拓展演練 3 區(qū)分兩種合情推理的思維過程 1 歸納推理是由部分到整體 由特殊到一般的推理 歸納推理的思維過程 實驗 觀察 概括 推廣 猜測一般性結論 2 類比推理的思維過程 實驗 觀察 聯(lián)想 類推 猜測新的結論在進行類比推理時 不僅要注意形式的類比 還要注意方法的類比 主要有以下兩點 1 找兩類對象的對應元素 如 三角形對應三棱錐 圓對應球 面積對應體積等等 2 找對應元素的對應關系 如 兩條邊 直線 垂直對應線面垂直或面面垂直 邊相等對應面積相等 規(guī)律總結 拓展演練 1 給出30個數(shù) 1 2 4 7 11 16 要計算這30個數(shù)的和 如圖給出了該問題的程序框圖 那么框圖中判斷框 處和執(zhí)行框 處可分別填入 A i 30 和p p i 1B i 31 和p p i 1C i 31 和p p iD i 30 和p p i 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 2 某程序框圖如圖所示 該程序運行后輸出的k的值是 A 3B 4C 5D 6 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 3 執(zhí)行下面的程序框圖 為使輸出S的值小于91 則輸入的正整數(shù)N的最小值為 A 5B 4C 3D 2 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 4 觀察下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 根據(jù)上述規(guī)律 第n個等式為 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 5 以一個直角三角形的兩直角邊為鄰邊補成一個矩形 則矩形的對角線長即為直角三角形外接圓直徑 以此可求得外接圓半徑 其中a b為直角三角形兩直角邊長 類比此方法可得三條側棱長分別為a b c且兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑R 答案 解析