2019年高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律課件.ppt

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第2講勻變速直線運動的規(guī)律 第一章運動的描述勻變速直線運動 內容索引 基礎知識梳理 命題點一勻變速直線運動規(guī)律及應用 命題點二常用的幾種物理思想方法 命題點三自由落體和豎直上拋運動 課時作業(yè) 命題點四多運動過程問題 盤查拓展點 基礎知識梳理 1 一 勻變速直線運動的規(guī)律1 勻變速直線運動沿一條直線且不變的運動 2 勻變速直線運動的基本規(guī)律 1 速度公式 v 2 位移公式 x 3 位移速度關系式 加速度 v0 at v2 v02 2ax 二 勻變速直線運動的推論1 三個推論 1 做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初 末時刻速度矢量和的 還等于中間時刻的瞬時速度 平均速度公式 2 連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等 即x2 x1 x3 x2 xn xn 1 3 位移中點速度 平均值 aT2 2 初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論 1 1T末 2T末 3T末 nT末的瞬時速度之比為v1 v2 v3 vn 2 1T內 2T內 3T內 nT內的位移之比為x1 x2 x3 xn 3 第1個T內 第2個T內 第3個T內 第n個T內的位移之比為x x x xN 4 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 2n 1 飛機著陸后以6m s2的加速度做勻減速直線運動 若其著陸速度為60m s 則它著陸后12s內滑行的距離是多少 某位同學的解法如下 由位移公式x v0t at2 代入已知量求得滑行距離x 288m 請分析以上解析是否正確 若不正確 請寫出正確的解析 答案 不正確 解析如下 三 自由落體運動和豎直上拋運動1 自由落體運動 1 條件 物體只受 從靜止開始下落 2 基本規(guī)律 速度公式 位移公式 速度位移關系式 重力 v gt v2 2gx 2 豎直上拋運動 1 運動特點 加速度為g 上升階段做勻減速運動 下降階段做 運動 2 運動性質 直線運動 3 基本規(guī)律 速度公式 位移公式 自由落體 勻減速 v v0 gt 3 伽利略對自由落體運動的研究 1 伽利略通過的方法推翻了亞里士多德的 重的物體比輕的物體下落快 的結論 2 伽利略對自由落體運動的研究方法和科學的推理方法 是人類思想史上最偉大的成就之一 他所用的研究方法是邏輯推理 猜想與假設 實驗驗證 這種方法的核心是把實驗和邏輯推理 包括數學演算 和諧地結合起來 邏輯推理 合理外推 1 多選 物體從靜止開始做勻加速直線運動 第3s內通過的位移為3m 則A 前3s內的平均速度為3m sB 前3s內的位移為6mC 物體的加速度為1 2m s2D 3s末的速度為3 6m s 答案 2 粵教版必修1P35第5題改編 雨滴自屋檐由靜止滴下 每隔0 2s滴下一滴 第1滴落下時第6滴恰欲滴下 此時測得第1 2 3 4滴之間的距離依次為1 62m 1 26m 0 9m 假定落下的雨滴的運動情況完全相同 則此時第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各為 假設雨滴下落過程中不考慮空氣阻力 A 3 6m s 4 5mB 7 2m s 4 5mC 3 6m s 4mD 8m s 4m 答案 解析 6個雨滴的自由落體運動可以等效為1個雨滴在不同時刻的位置 如圖 x12 1 62m x23 1 26m x34 0 9m由v0 0時相鄰相同時間內位移之比為1 3 5 7 3 人教版必修1P43第3題 某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時 發(fā)動機產生的最大加速度為5m s2 所需的起飛速度為50m s 跑道長100m 通過計算判斷 飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛 為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度 航空母艦裝有彈射裝置 對于該型號的艦載飛機 彈射系統(tǒng)必須使它至少具有多大的初速度 為了盡量縮短艦載飛機起飛時的滑行距離 航空母艦還需逆風行駛 這里對問題做了簡化 答案 4 人教版必修1P45第5題 頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段 在暗室中 照相機的快門處于常開狀態(tài) 頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光 照亮運動的物體 于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置 如圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖 頻閃儀每隔0 04s閃光一次 如果通過這幅照片測量自由落體加速度 可以采用哪幾種方法 試一試 照片中的數字是小球落下的距離 單位是厘米 答案 解析 見解析 方法一根據公式x gt2x 19 6cm 0 196m t 5T 0 2s方法二根據公式 x gT2 命題點一勻變速直線運動規(guī)律及應用 2 1 恰當選用公式 除時間t外 x v0 v a均為矢量 所以需要確定正方向 一般以v0的方向為正方向 2 規(guī)范解題流程 據報道 一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下 在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現 該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底 準備接住兒童 已知管理人員到樓底的距離為18m 為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童 管理人員將盡力節(jié)約時間 但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊 不計空氣阻力 將兒童和管理人員都看成質點 設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動 g取10m s2 1 管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底 2 若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等 且最大速度不超過9m s 求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件 例1 解析 分析 答案 6m s 答案 a 9m s2 1 兒童下落過程 h 管理人員奔跑的時間t t0 對管理人員運動過程 x t 解得 6m s 2 假設管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底 解得 v0 2 12m s vm 9m s故管理人員應先加速到vm 9m s 再勻速 最后勻減速奔跑到樓底 設勻加速 勻速 勻減速過程的時間分別為t1 t2 t3 位移分別為x1 x2 x3 加速度大小為a 由運動學公式得 x2 vmt2 vm at1 at3t1 t2 t3 t0 x1 x2 x3 x聯立各式并代入數據得a 9m s2 1 一個做勻變速直線運動的質點 初速度為0 5m s 第9s內的位移比第5s內的位移多4m 則該質點的加速度 9s末的速度和質點在9s內通過的位移分別是A a 1m s2 v9 9m s x9 40 5mB a 1m s2 v9 9m s x9 45mC a 1m s2 v9 9 5m s x9 45mD a 0 8m s2 v9 7 7m s x9 36 9m 答案 解析 根據勻變速直線運動的規(guī)律 質點在t 8 5s時刻的速度比在t 4 5s時刻的速度大4m s 所以加速度a 1m s2 v9 v0 at 9 5m s x9 v0 v9 t 45m 選項C正確 2 隨著機動車數量的增加 交通安全問題日益凸顯 分析交通違法事例 將警示我們遵守交通法規(guī) 珍愛生命 某路段機動車限速為15m s 一貨車嚴重超載后的總質量為5 0 104kg 以15m s的速度勻速行駛 發(fā)現紅燈時司機剎車 貨車即做勻減速直線運動 加速度大小為5m s2 已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m s2 1 求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比 答案 解析 2 1 此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1 t2 2 1 2 求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大 答案 解析 22 5m11 25m 顯然 嚴重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍 3 若此貨車不僅超載而且以20m s的速度超速行駛 則剎車距離又是多少 設此情形下剎車加速度大小仍為5m s2 答案 解析 40m 由此可見 超載超速會給交通安全帶來極大的隱患 命題點二常用的幾種物理思想方法 3 2016 全國 16 一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動 在時間間隔t內位移為s 動能變?yōu)樵瓉淼?倍 該質點的加速度為 答案 解析 例2 v 3v0 由s 故A對 題眼 分析 答案 解析 分析 質點由A點出發(fā)沿直線AB運動 行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動 接著做加速度大小為a2的勻減速運動 到達B點時恰好速度減為零 若AB間總長度為s 則質點從A到B所用時間t為 例3 題眼 題眼 題眼 題眼 設第一階段的末速度為v 3 一個物體做末速度為零的勻減速直線運動 比較該物體在減速運動的倒數第3m 倒數第2m 最后1m內的運動 下列說法中正確的是A 經歷的時間之比是1 2 3B 平均速度之比是3 2 1 答案 解析 4 做勻加速直線運動的質點 在第一個3s內的平均速度比它在第一個5s內的平均速度小3m s 則質點的加速度大小為A 1m s2B 2m s2C 3m s2D 4m s2 答案 解析 第1個3s內的平均速度即為1 5s時刻瞬時速度v1 第1個5s內的平均速度即為2 5s時刻瞬時速度v2 C正確 5 某款小轎車對緊急制動性能的設計要求是 以20m s的速度行駛時 急剎車距離不得超過25m 在一次緊急制動性能測試中 該款小轎車以某一速度勻速行駛時實行緊急制動 測得制動時間為1 5s 轎車在制動的最初1s內的位移為8 2m 試根據測試結果進行計算來判斷這輛轎車的緊急制動性能是否符合設計要求 答案 解析 符合設計要求 轎車在制動的最初1s內的位移為8 2m 故這輛轎車的緊急制動性能符合設計要求 命題點三自由落體和豎直上拋運動 4 1 自由落體運動為初速度為零 加速度為g的勻加速直線運動 2 豎直上拋運動的重要特性 如圖 1 對稱性 時間對稱 物體上升過程中從A C所用時間tAC和下降過程中從C A所用時間tCA相等 同理tAB tBA 速度對稱 物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等 2 多解性 當物體經過拋出點上方某個位置時 可能處于上升階段 也可能處于下降階段 造成多解 在解決問題時要注意這個特性 3 豎直上拋運動的研究方法 如圖所示 木桿長5m 上端固定在某一點 由靜止放開后讓它自由落下 不計空氣阻力 木桿通過懸點正下方20m處圓筒AB 圓筒AB長為5m 取g 10m s2 求 1 木桿經過圓筒的上端A所用的時間t1是多少 例4 答案 解析 II III I 分析 木桿由靜止開始做自由落體運動 木桿的下端到達圓筒上端A用時 2 木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少 答案 解析 在豎直的井底 將一物體以11m s的速度豎直向上拋出 物體在井口處被人接住 在被人接住前1s內物體的位移是4m 位移方向向上 不計空氣阻力 g取10m s2 求 1 物體從拋出到被人接住所經歷的時間 例5 解析 答案 1 2s 2 此豎直井的深度 答案 6m 解析 分析 題眼 4m 1 設接住前1s時的初速度為v1 則h v1t gt2解得v1 9m s從拋出到被人接住所經歷的時間t t1 1s 1 2s 2 豎直井的深度為H 6 在某一高度以v0 20m s的初速度豎直上拋一個小球 不計空氣阻力 當小球速度大小為10m s時 以下判斷正確的是 g取10m s2 A 小球在這段時間內的平均速度大小一定為15m s 方向向上B 小球在這段時間內的平均速度大小一定為5m s 方向向下C 小球在這段時間內的平均速度大小一定為5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m 答案 7 距地面高5m的水平直軌道上A B兩點相距2m 在B點用細線懸掛一小球 離地高度為h 如圖所示 小車始終以4m s的速度沿軌道勻速運動 經過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下 小車運動至B點時細線被軋斷 最后兩球同時落地 不計空氣阻力 取重力加速度的大小g 10m s2 可求得h等于A 1 25mB 2 25mC 3 75mD 4 75m 答案 解析 命題點四多運動過程問題 5 如果一個物體的運動包含幾個階段 就要分段分析 各段交接處的速度往往是聯系各段的紐帶 可按下列步驟解題 1 畫 分清各階段運動過程 畫出草圖 2 列 列出各運動階段的運動方程 3 找 找出交接處的速度與各段間的位移 時間關系 4 解 聯立求解 算出結果 假設收費站的前 后都是平直大道 大假期間過站的車速要求不超過vt 21 6km h 事先小汽車未減速的車速均為v0 108km h 制動后小汽車的加速度的大小為a1 4m s2 試問 1 大假期間 駕駛員應在距收費站至少多遠處開始制動 例6 答案 分析 108m 2 假設車過站后駕駛員立即使車以a2 6m s2的加速度加速至原來的速度 則從減速開始至最終恢復到原來速度的過程中 汽車運動的時間至少是多少 答案 10s 解析 2 減速階段 vt v0 a1t1加速階段 v0 vt a2t2則汽車運動的時間至少為 t t1 t2 10s 1 vt2 v02 2a1x1即 62 302 2 4 x1解得 x1 108m 3 在 1 2 問題中 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少 答案 解析 4s 在加速階段 v02 vt2 2a2x2302 62 2 6x2解得 x2 72m則總位移x x1 x2 180m車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為 t t t 4s 多過程組合問題的 三個 處理技巧1 用圖象分析運動學問題能很好地反映出物體的運動規(guī)律 且直觀 形象 這是圖象法的優(yōu)勢 一些物理量的關系能通過圖象很明顯地反映出來 2 將末速度為零的勻減速直線運動通過逆向思維轉化為初速度為零的勻加速直線運動 3 多運動過程的轉折點的速度是聯系兩個運動過程的紐帶 因此 轉折點速度的求解往往是解題的關鍵 8 短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段 一次比賽中 運動員用11 00s跑完全程 已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7 5m 求運動員的加速度及加速階段通過的距離 答案 解析 5m s210m 根據題意 在第1s和第2s內運動員都做勻加速運動 設運動員在勻加速階段的加速度為a 在第1s和第2s內通過的位移分別為x1和x2 由運動學規(guī)律得 式中t0 1s聯立 1 2 兩式并代入已知條件 得a 5m s2 設運動員做勻加速運動的時間為t1 勻速運動時間為t2 勻速運動的速度為v 跑完全程的時間為t 全程的距離為x 依題意及運動學規(guī)律 得t t1 t2 v at1 聯立 式 并代入數據得 x 10m 盤查拓展點 6 一 將 平均速度 等效為 中間時刻的瞬時速度 做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于它在這段時間t內的中間時刻的瞬時速度 在解題中 我們可以充分利用這一關系 進行等效處理 以達到簡化解題的目的 用 等效法 處理三類直線運動問題 物體從靜止開始做勻加速直線運動 測得它在第ns內的位移為xm 則物體運動的加速度為 典例1 a n 0 5 x 答案 分析 解析 題眼 二 將 勻減速至零的運動 等效為 初速度為零的勻加速運動 加速度大小相等的勻加速運動與勻減速運動 在相應的物理量上表現出一定的對稱性 即加速運動可等效為逆向的減速運動 反之亦然 以36km h的速度沿平直公路行駛的汽車 遇障礙物剎車后獲得大小為4m s2的加速度 剎車后第三個2s內 汽車走過的位移為A 12 5mB 2mC 10mD 0 典例2 由v0 at得 2 5s 所以剎車后第三個2s時汽車早已停止 即剎車后第三個2s內 汽車走過的位移為零 D正確 答案 分析 題眼 解析 三 將 勻減速運動至零又反向加速 等效為 豎直上拋運動 如果物體先做勻減速直線運動 減速為零后又反向做勻加速直線運動 且全過程加速度大小 方向均不變 故求解時可對全過程列式 但必須注意x v a等矢量的正負號及物理意義 多選 一物體以5m s的初速度在光滑斜面上向上運動 其加速度大小為2m s2 設斜面足夠長 經過t時間物體位移的大小為4m 則時間t可能為 典例3 答案 分析 題眼 解析 課時作業(yè) 7 1 假設某無人機靶機以300m s的速度勻速向某個目標飛來 在無人機離目標尚有一段距離時從地面發(fā)射導彈 導彈以80m s2的加速度做勻加速直線運動 以1200m s的速度在目標位置擊中該無人機 則導彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為A 3 75sB 15sC 30sD 45s 導彈由靜止做勻加速直線運動 即v0 0 a 80m s2 據公式v v0 at 有 15s 即導彈發(fā)射后經15s擊中無人機 選項B正確 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多選 做勻減速直線運動的質點 它的加速度大小為a 初速度大小為v0 經過時間t速度減小到零 則它在這段時間內的位移大小可用下列哪些式子表示 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 多選 如圖所示 一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動 依次經A B C D到達最高點E 已知AB BD 6m BC 1m 滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s 設滑塊經C時的速度為vC 則A 滑塊上滑過程中加速度的大小為0 5m s2B vC 6m sC DE 3mD 從D到E所用時間為4s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 一物體做初速度為零的勻加速直線運動 將其運動時間順次分成1 2 3的三段 則每段時間內的位移之比為A 1 3 5B 1 4 9C 1 8 27D 1 16 81 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 在水下潛水器蛟龍?zhí)柲炒魏Ｔ嚮顒又?完成任務后從海底豎直上浮 從上浮速度為v時開始計時 此后勻減速上浮 經過時間t上浮到海面 速度恰好減為零 則蛟龍?zhí)栐趖0 t0 t 時刻距離海平面的深度為 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 在一平直路段檢測某品牌汽車的運動性能時 以路段的起點作為x軸的原點 通過傳感器發(fā)現汽車剎車后的坐標x與時間t的關系滿足x 60 30t 5t2 m 下列說法正確的是A 汽車剎車過程的初速度大小為30m s 加速度大小為10m s2B 汽車剎車過程的初速度大小為30m s 加速度大小為5m s2C 汽車剎車過程的初速度大小為60m s 加速度大小為5m s2D 汽車剎車過程的初速度大小為60m s 加速度大小為2 5m s2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根據汽車剎車后的坐標x與時間t的關系x 60 30t 5t2 m 對比勻變速直線運動的規(guī)律x v0t at2 可知汽車剎車過程的初速度大小為30m s 加速度大小為10m s2 故選A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 2015年9月2日 抗戰(zhàn)專列 在武漢地鐵4號線亮相 引得乘車市民紛紛點贊 若該地鐵列車先從甲站開始做初速度為零 加速度大小為a的勻加速直線運動 通過位移L后 立即做加速度大小也為a的勻減速直線運動 恰好到乙站停下 則列車從甲站到乙站所用的時間為 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由位移公式可知 列車在勻加速過程中L at2解得 t 由于列車由靜止開始加速然后再以同樣大小的加速度減速到零 則說明列車減速過程所用時間也為t 故總時間為2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 一個從地面豎直上拋的物體 它兩次經過一個較低的點a的時間間隔是Ta 兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb 則a b之間的距離為 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 如圖所示 在一個桌面上方有三個金屬小球a b c 離桌面高度分別h1 h2 h3 3 2 1 若先后順次釋放a b c 三球剛好同時落到桌面上 不計空氣阻力 則下列說法不正確的是 答案 解析 C b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 如圖所示 運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起 舉起雙臂直體離開臺面 此時其重心位于從手到腳全長的中點 躍起后重心升高0 45m達到最高點 落水時身體豎直 手先入水 在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計 計算時可以把運動員看成全部質量集中在重心的一個質點 g取10m s2 求 1 運動員起跳時的速度v0 答案 解析 3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 上升階段 v02 2gh解得v0 3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經歷的時間t 結果保留3位有效數字 答案 解析 1 75s 上升階段 0 v0 gt1故t t1 t2 0 3s 1 45s 1 75s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 在一次低空跳傘訓練中 當直升機懸停在離地面224m高處時 傘兵離開飛機做自由落體運動 運動一段時間后 打開降落傘 展傘后傘兵以12 5m s2的加速度勻減速下降 為了傘兵的安全 要求傘兵落地速度最大不得超過5m s 求 取g 10m s2 1 傘兵展傘時 離地面的高度至少為多少 答案 99m 解析 設傘兵展傘時 離地面的高度至少為h 此時速度為v0則有 v2 v02 2ah 又v02 2g 224m h 聯立并代入數據解得 v0 50m s h 99m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 傘兵在空中的最短時間為多少 答案 8 6s 解析 設傘兵在空中的最短時間為t 則有 v0 gt1 t1 5s故所求時間為 t t1 t2 5 3 6 s 8 6s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12