2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 恒定電流 第1講 閉合電路歐姆定律課件.ppt

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第1講電路的基本概念和規(guī)律 第八章恒定電流 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識梳理 命題點一利用 柱體微元 模型求電流 命題點二歐姆定律及電阻定律 命題點三電功 電功率 電熱及熱功率 盤查拓展點 課時作業(yè) 基礎(chǔ)知識梳理 1 一 電流的理解及三個表達式1 定義 電荷的移動形成電流 2 條件 有的電荷 導(dǎo)體兩端存在 3 兩個表達式 1 定義式 I q為在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 2 微觀表達式 I 其中n為導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù) q為每個自由電荷的電荷量 S為導(dǎo)體的橫截面積 v為自由電荷定向移動的速率 定向 自由移動 電壓 nqSv 4 方向 電流是標量 為研究問題方便 規(guī)定定向移動的方向為電流的方向 在外電路中電流由電源極到極 在內(nèi)電路中電流由電源極到極 正電荷 正 負 負 正 若一個電子 電荷量為e 繞核運動的周期為T 則等效電流I的表達式是 電子繞原子核做圓周運動 形成等效的環(huán)形電流 電子電荷量為e 運動一周的時間為T 則I 答案 解析 二 歐姆定律及電阻定律1 電阻定律 1 內(nèi)容 同種材料的導(dǎo)體 其電阻與它的長度成正比 與它的 成反比 導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的有關(guān) 3 電阻率 物理意義 反映導(dǎo)體的 是表征的物理量 橫截面積 材料 導(dǎo)電性能 材料性質(zhì) 電阻率與溫度的關(guān)系 a 金屬 電阻率隨溫度升高而 b 半導(dǎo)體 負溫度系數(shù) 電阻率隨溫度升高而 c 一些合金 幾乎不受溫度的影響 2 部分電路歐姆定律 1 內(nèi)容 導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的成正比 跟導(dǎo)體的 成反比 增大 減小 電壓 電阻 3 適用范圍 金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電 對氣體導(dǎo)電 半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用 純電阻電路 不含電動機 電解槽等的電路 3 導(dǎo)體的伏安特性曲線 1 I U圖線 以為縱軸 為橫軸所畫出的導(dǎo)體上的電流隨電壓的變化曲線稱為I U圖線 如圖所示 電流 電壓 3 線性元件 伏安特性曲線是的電學(xué)元件 適用歐姆定律 4 非線性元件 伏安特性曲線為的電學(xué)元件 不適用歐姆定律 三 電功 電功率 電熱及熱功率1 電功 1 定義 導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的做的功 2 公式 W qU 適用于任何電路 直線 曲線 電場力 IUt 3 電流做功的實質(zhì) 轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程 2 電功率 1 定義 單位時間內(nèi)電流所做的功 表示電流做功的 2 公式 P 適用于任何電路 3 焦耳定律 1 電熱 電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的跟電流的二次方成正比 跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比 2 公式 Q 電能 快慢 IU 熱量 I2Rt 4 電功率P IU和熱功率P I2R的應(yīng)用 1 不論是純電阻電路還是非純電阻電路 電流的電功率均為P電 熱功率均為P熱 2 對于純電阻電路而言 P電 P熱 IU I2R 3 對于非純電阻電路而言 P電 IU P其他 P其他 P其他 UI I2R P熱 I2R 電動機正常工作時 電功率大于熱功率 當電動機通電卡住不轉(zhuǎn)時 則電功率與熱功率滿足什么關(guān)系 為什么 相等 電動機通電卡住不轉(zhuǎn)時相當于一個發(fā)熱的純電阻 故電功率與熱功率相等 答案 1 判斷下列說法是否正確 1 電流越大 單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多 2 電流I隨時間t變化的圖象與坐標軸所圍面積表示通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 3 電功率越大 電流做功越快 電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多 4 W UIt適用于任何電路 而W I2Rt t只適用于純電阻電路 5 由R 可知 導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比 與流過導(dǎo)體的電流成反比 6 由R 可知 導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比 與導(dǎo)體的橫截面積成反比 2 人教選修3 1P43第3題改編 安培提出了著名的分子電流假說 根據(jù)這一假說 電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流 設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動 關(guān)于該環(huán)形電流的說法 正確的是A 電流大小為 電流方向為順時針B 電流大小為 電流方向為順時針C 電流大小為 電流方向為逆時針D 電流大小為 電流方向為逆時針 答案 解析 3 人教選修3 1P52第4題改編 圖是有兩個量程的電壓表 當使用a b兩個端點時 量程為0 10V 當使用a c兩個端點時 量程為0 100V 已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 滿偏電流Ig為1mA 則電阻R1 R2的值A(chǔ) 9500 90000 B 90000 9500 C 9500 9000 D 9000 9500 答案 解析 接a b時 串聯(lián)R1 由串聯(lián)電路特點有R總 R1 Rg 得R1 Rg 9500 接a c時串聯(lián)R1 R2 同理有R總 R1 R2 Rg 得R2 Rg R1 90000 4 人教選修3 1P63第1題 一個電源接8 電阻時 通過電源的電流為0 15A 接13 電阻時 通過電源的電流為0 10A 則電源的電動勢和內(nèi)阻分別為A 2V1 5 B 1 5V2 C 2V2 D 1 5V1 5 答案 解析 由閉合電路歐姆定律得E I1 R1 r E I2 R2 r 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得r 2 E 1 5V 2 命題點一利用 柱體微元 模型求電流 利用 柱體微元 模型求解電流的微觀問題時 注意以下基本思路 設(shè)柱體微元的長度為L 橫截面積為S 單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n 每個自由電荷的電荷量為q 電荷定向移動的速率為v 則 1 柱體微元中的總電荷量為Q nLSq 2 電荷通過橫截面的時間t 3 電流的微觀表達式I nqvS 如圖所示 一根長為L 橫截面積為S的金屬棒 其材料的電阻率為 棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n 電子的質(zhì)量為m 電荷量為e 在棒兩端加上恒定的電壓時 棒內(nèi)產(chǎn)生電流 自由電子定向運動的平均速率為v 則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為 例1 答案 解析 分析 1 在長度為l 橫截面積為S 單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓 導(dǎo)體中就會產(chǎn)生勻強電場 導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動 然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速 如此往復(fù) 所以 我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v 不隨時間變化 的定向運動 已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比 即Ff kv k是常量 則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于 答案 分析 2 在顯像管的電子槍中 從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場 設(shè)其初速度為零 經(jīng)加速后形成橫截面積為S 電流為I的電子束 已知電子的電荷量為e 質(zhì)量為m 則在剛射出加速電場時 一小段長為 l的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是 答案 解析 3 命題點二歐姆定律及電阻定律 1 電阻的決定式和定義式的比較 2 對伏安特性曲線的理解 如圖甲 乙所示 1 圖線a e d f表示線性元件 b c表示非線性元件 2 在圖甲中 斜率表示電阻的大小 斜率越大 電阻越大 Ra Re 在圖乙中 斜率表示電阻倒數(shù)的大小 斜率越大 電阻越小 Rd Rf 3 圖線b的斜率變小 電阻變小 圖線c的斜率變大 電阻變小 注意 曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù) 根據(jù)R 電阻為某點和原點連線的斜率或斜率的倒數(shù) 如圖所示 厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab 10cm bc 5cm 當將C與D接入電壓恒為U的電路時 電流強度為2A 若將A與B接入電壓恒為U的電路中 則電流為A 0 5AB 1AC 2AD 4A 例2 答案 解析 分析 3 用電器到發(fā)電站的距離為l 線路上的電流為I 已知輸電線的電阻率為 為使線路上的電壓降不超過U 那么 輸電線的橫截面積的最小值為 答案 解析 4 多選 小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示 P為圖上一點 PN為圖線在P點的切線 PM為I軸的垂線 則下列說法中正確的是A 隨著所加電壓的增大 小燈泡的電阻不變B 對應(yīng)P點 小燈泡的電阻R C 對應(yīng)P點 小燈泡的電阻R D 對應(yīng)P點 小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的 面積 答案 分析 4 命題點三電功 電功率 電熱及熱功率 電功和電熱 電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系 多選 如圖所示 電源電動勢E 3V 小燈泡L的規(guī)格為 2V0 4W 開關(guān)S接1 當滑動變阻器調(diào)到R 4 時 小燈泡L正常發(fā)光 現(xiàn)將開關(guān)S接2 小燈泡L和電動機M均正常工作 則A 電源內(nèi)阻為1 B 電動機的內(nèi)阻為4 C 電動機正常工作電壓為1VD 電源效率約為93 3 例3 答案 解析 分析 非純電阻電路的分析方法1 抓住兩個關(guān)鍵量 確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關(guān)鍵 若能求出UM IM 就能確定電動機的電功率P UMIM 根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr IM2r 最后求出輸出功率P出 P Pr 2 堅持 躲著 求解UM IM 首先 對其他純電阻電路 電源的內(nèi)電路等 利用歐姆定律進行分析計算 確定相應(yīng)的電壓或電流 然后 利用閉合電路的電壓關(guān)系 電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流 3 應(yīng)用能量守恒定律分析 要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā) 緊緊圍繞能量守恒定律 利用 電功 電熱 其他能量 尋找等量關(guān)系求解 5 如圖所示 電源電動勢為12V 電源內(nèi)阻為1 0 電路中的電阻R0為1 5 小型直流電動機M的內(nèi)阻為0 5 閉合開關(guān)S后 電動機轉(zhuǎn)動 電流表的示數(shù)為2 0A 則以下判斷中正確的是A 電動機的輸出功率為14WB 電動機兩端的電壓為7 0VC 電動機產(chǎn)生的熱功率為4 0WD 電源輸出的功率為24W 答案 解析 電動機兩端的電壓U E I R0 r 7V 則電動機的輸入功率P UI 14W 熱功率P熱 I2RM 2W 則輸出功率P出 P P熱 12W 電源的輸出功率P EI I2r 20W 故B正確 A C D錯誤 6 如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖 它主要由電動機M和電熱絲R構(gòu)成 當閉合開關(guān)S1 S2后 電動機驅(qū)動風(fēng)葉旋轉(zhuǎn) 將空氣從進風(fēng)口吸入 經(jīng)電熱絲加熱 形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出 已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V 吹冷風(fēng)時的功率為120W 吹熱風(fēng)時的功率為1000W 關(guān)于該電吹風(fēng) 下列說法正確的是A 電熱絲的電阻為55 B 電動機的電阻為 C 當電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時 電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD 當電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時 電動機每秒鐘消耗的電能為880J 答案 解析 電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時電熱絲消耗的功率為P 1000W 120W 880W 對電熱絲 由P 可得電熱絲的電阻為R 55 選項A正確 由于不知道電動機線圈的發(fā)熱功率 所以電動機線圈的電阻無法計算 選項B錯誤 當吹冷風(fēng)時 電熱絲沒有工作 選項C錯誤 當電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時 電動機每秒鐘消耗的電能為120J 選項D錯誤 盤查拓展點 5 電阻的串 并聯(lián)1 串 并聯(lián)電路的特點 2 四個有用的結(jié)論 1 串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻 串聯(lián)電阻增多時 總電阻增大 2 并聯(lián)電路的總電阻小于任意支路的電阻 并聯(lián)支路增多時 總電阻減小 3 不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路 只要某個電阻增大 總電阻就增大 反之則減小 4 不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路 電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和 3 一個典型的極值電路如圖所示 如果R1 R2 當P從a b時 RAB先增大后減小 且當RaP RPb 即P位于a b的中點 時RAB最大 多選 在如圖所示的電路中 電阻R1 10 R2 120 R3 40 另有一測試電源 電動勢為100V 內(nèi)阻忽略不計 則A 當cd端短路時 ab之間的等效電阻是40 B 當ab端短路時 cd之間的等效電阻是40 C 當ab兩端接通測試電源時 cd兩端的電壓為80VD 當cd兩端接通測試電源時 ab兩端的電壓為80V 典例1 答案 分析 如圖所示 電路兩端的電壓U保持不變 電阻R1 R2 R3消耗的電功率一樣大 則電阻之比R1 R2 R3是A 1 1 1B 4 1 1C 1 4 4D 1 2 2 典例2 答案 解析 1 處理串 并聯(lián)電路以及簡單的混聯(lián)電路的方法 準確地判斷出電路的連接方式 畫出等效電路圖 正確利用串 并聯(lián)電路的基本規(guī)律 性質(zhì) 靈活選用恰當?shù)墓竭M行計算 2 簡化電路的原則 無電流的支路去除 電勢相等的各點合并 理想導(dǎo)線可任意改變長短 理想電流表的電阻為零 理想電壓表的電阻為無窮大 電壓穩(wěn)定時電容器可看作斷路 課時作業(yè) 6 1 關(guān)于電流 下列說法中正確的是A 通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多 電流越大B 電子運動的速率越大 電流越大C 單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多 導(dǎo)體中的電流越大D 因為電流有方向 所以電流是矢量 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 電流的大小等于單位時間內(nèi)流過導(dǎo)體橫截面的電荷量 故A錯 C對 電流的微觀表達式I neSv 電流的大小由單位體積的電荷數(shù) 每個電荷所帶電量 導(dǎo)體的橫截面積和電荷定向移動的速率共同決定 故B錯 矢量運算遵循平行四邊形定則 標量的運算遵循代數(shù)法則 電流的運算遵循代數(shù)法則 故電流是標量 故D錯 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 多選 鉛蓄電池的電動勢為2V 內(nèi)阻不為零 以下說法中正確的是A 電路中每通過1C電量 鉛蓄電池能把2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷 體積大的鉛蓄電池比體積小的鉛蓄電池的電動勢大C 電路中每通過1C電量 鉛蓄電池內(nèi)部非靜電力做功為2JD 該鉛蓄電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比一節(jié)干電池 電動勢為1 5V 的強 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 由W UIt UQ 2 1J 2J 可知A正確 電動勢的大小由電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力大小決定 與體積無關(guān) 故B錯誤 電源輸出的電能大小為電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能大小 電路中每通過1C電量時 電源輸出的電能大小為2J 故C正確 電動勢的大小表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力大小 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 3 來自質(zhì)子源的質(zhì)子 初速度為零 經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速 形成電流大小為1mA的細柱形質(zhì)子流 已知質(zhì)子電荷量e 1 60 10 19C 這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為 個 假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的 在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處 各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流 其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2 則n1 n2 答案 解析 6 25 1015 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 4 如圖所示均勻的長薄片合金電阻板abcd ab邊長為L1 ad邊長為L2 當端點1 2或3 4接入電路中時 R12 R34為A L1 L2B L2 L1C 1 1D L12 L22 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 5 用圖所示的電路可以測量電阻的阻值 圖中Rx是待測電阻 R0是定值電阻 是靈敏度很高的電流表 MN是一段均勻的電阻絲 閉合開關(guān) 改變滑動頭P的位置 當通過電流表的電流為零時 測得MP l1 PN l2 則Rx的阻值為 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 6 多選 兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示 從圖線可判斷A 兩電阻阻值的關(guān)系是R1 R2B 電阻一定時 電流隨著電壓的增大而減小C 電壓相同時 通過R1的電流較大D 兩電阻串聯(lián)接入電路時 R1消耗的功率小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 圖象的斜率 即圖象的斜率越大 電阻越小 故有R1 R2 A錯誤 根據(jù)圖象可得電阻一定時 電流隨電壓的增大而增大 B錯誤 從圖象中可得電壓相同時 通過電阻R1的電流較大 C正確 兩電阻串聯(lián)接入電路時 通過兩電阻的電流相同 根據(jù)公式P I2R可得電阻越大 消耗的電功率越大 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 7 某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖AB段 曲線 所示 關(guān)于導(dǎo)體的電阻 以下說法正確的是A B點的電阻為12 B B點的電阻為40 C 導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1 D 導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 8 在研究微型電動機的性能時 可采用如圖所示的實驗電路 當調(diào)節(jié)滑動變阻器R 使電動機停止轉(zhuǎn)動時 電流表和電壓表的示數(shù)分別為1 0A和1 0V 重新調(diào)節(jié)R 使電動機恢復(fù)正常運轉(zhuǎn)時 電流表和電壓表的示數(shù)分別為2 0A和15 0V 則當這臺電動機正常運轉(zhuǎn)時A 電動機的內(nèi)阻為7 5 B 電動機的內(nèi)阻為2 0 C 電動機的輸出功率為30 0WD 電動機的輸出功率為26 0W 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 因為電動機停止轉(zhuǎn)動時 電流表和電壓表的示數(shù)分別為1 0A和1 0V 電動機在沒有將電能轉(zhuǎn)化為機械能時屬于純電阻電路 故說明電動機的內(nèi)阻r 1 0 選項A B錯誤 當電動機正常運轉(zhuǎn)時 電流表和電壓表的示數(shù)分別為2 0A和15 0V 則電動機的總功率為P總 2 0A 15 0V 30 0W 此時電動機的發(fā)熱功率為P熱 2 0A 2 1 0 4 0W 故電動機的輸出功率為P出 P總 P熱 30 0W 4 0W 26 0W 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 9 如圖所示 電源電動勢E 12V 內(nèi)阻r 3 R0 1 直流電動機內(nèi)阻R0 1 當調(diào)節(jié)滑動變阻器R1時可使圖甲中電路的輸出功率最大 調(diào)節(jié)R2時可使圖乙中電路的輸出功率最大 且此時電動機剛好正常工作 額定輸出功率為P0 2W 則R1和R2連入電路中的阻值分別為A 2 2 B 2 1 5 C 1 5 1 5 D 1 5 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 因為題圖甲電路是純電阻電路 當外電阻與電源內(nèi)阻相等時 電源的輸出功率最大 所以R1接入電路中的阻值為2 而題圖乙電路是含電動機的電路 歐姆定律不適用 電路的輸出功率P IU I E Ir 所以當I 2A時 輸出功率P有最大值 此時電動機的輸出功率為2W 發(fā)熱功率為4W 所以電動機的輸入功率為6W 電動機兩端的電壓為3V 電阻R2兩端的電壓為3V 所以R2接入電路中的阻值為1 5 B正確 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 10 如圖所示 電源電動勢E 10V 內(nèi)阻r 1 閉合開關(guān)S后 標有 8V 12W 的燈泡恰能正常發(fā)光 電動機M繞組的電阻R0 4 求 1 電源的輸出功率P出 答案 解析 16W 由題意知 并聯(lián)部分電壓為U 8V 內(nèi)電壓應(yīng)為U內(nèi) E U 2V總電流I 2A 電源的輸出功率P出 UI 16W 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 10s內(nèi)電動機產(chǎn)生的熱量Q 答案 解析 10J 流過燈泡的電流I1 1 5A則流過電動機的電流I2 I I1 0 5A電動機的熱功率P0 I22R0 1W10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q P0t 10J 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 3 電動機的機械功率 答案 解析 3W 電動機的總功率P UI2 4W電動機的機械功率P機 P P0 3W 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 11 有一個直流電動機 把它接入0 2V電壓的電路時 電動機不轉(zhuǎn) 此時測得流過電動機的電流是0 4A 若把電動機接入2 0V電壓的電路中 電動機正常工作 工作電流是1 0A 求 1 電動機線圈的電阻 答案 0 5 解析 電動機不轉(zhuǎn)時 電動機電路為純電阻電路 根據(jù)歐姆定律可得線圈的電阻R 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 電動機正常工作時的輸出功率 答案 解析 1 5W 電動機正常工作時的輸入功率P輸入 UI 2 0 1 0W 2W 此時線圈的發(fā)熱功率為P熱 I2R 0 5W 電動機的輸出功率P輸出 P輸入 P熱 2W 0 5W 1 5W 3 在發(fā)動機正常工作時 轉(zhuǎn)子突然被卡住 此時電動機的發(fā)熱功率 答案 解析 8W 當轉(zhuǎn)子被卡住之后 電動機為純電阻電路 電動機的發(fā)熱功率P熱 8W 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9