2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步章末總結(jié)課件 新人教B版必修2.ppt

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章末總結(jié) 網(wǎng)絡(luò)建構(gòu) 名師導(dǎo)學(xué) 本章要解決的主要問題是 1 熟練畫出空間幾何體的直觀圖 2 能夠求解空間幾何體的表面積與體積 3 利用定義 定理 性質(zhì)判斷 證明空間中的線線 線面 面面的平行和垂直關(guān)系 利用轉(zhuǎn)化思想 進行平行或垂直間的相互轉(zhuǎn)化 解決上述問題的關(guān)鍵是 1 掌握幾何體的直觀圖的畫法規(guī)則及應(yīng)用技巧 2 掌握幾何體的表面積 體積公式的由來和使用方法 3 空間中的平行與垂直要用轉(zhuǎn)化與化歸思想 化為平面上的問題來解決 從中培養(yǎng)空間想象能力及分析 解決問題的能力 建立空間觀念 題型探究 素養(yǎng)提升 題型一求幾何體的體積 表面積 例1 1 2018 山東煙臺高一測試 將圓心角為120 面積為3 的扇形作為圓錐的側(cè)面 則圓錐的表面積為 答案 4 2 已知圓柱的側(cè)面展開圖是長 寬分別為4 和2 的矩形 求這個圓柱的體積 2 解 設(shè)圓柱的底面半徑為R 高為h 當(dāng)圓柱的底面周長為2 時 h 4 由2 R 2 得R 1 所以V圓柱 R2h 4 2 當(dāng)圓柱的底面周長為4 時 h 2 由2 R 4 得R 2 所以V圓柱 R2h 4 2 8 2 所以圓柱的體積為4 2或8 2 如圖 圓臺高為3 軸截面中母線AA1與底面直徑AB的夾角為60 軸截面中一條對角線垂直于腰 求圓臺的體積 題型二空間中的平行關(guān)系與垂直關(guān)系 例2 2017 全國 卷 如圖 四棱錐P ABCD中 側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD AB BC AD BAD ABC 90 1 證明 直線BC 平面PAD 1 證明 在平面ABCD內(nèi) 因為 BAD ABC 90 所以BC AD 又BC 平面PAD AD 平面PAD 故BC 平面PAD 方法技巧要證明線面平行 可以考慮先證明線線平行再轉(zhuǎn)化為線面平行 要證明面面垂直就要先找面的一條垂線 然后利用面面垂直的判定定理 本題即是利用線面垂直證明面面垂直 題型三易錯辨析 例3 如圖所示 直線a b是異面直線 直線MN a MN b a b都平行于平面 求證 MN 錯解 在 內(nèi)作兩條直線c d 使c a d b 因為MN a MN b 所以MN c MN d 又因為a b是異面直線 所以c d一定相交 所以MN 糾錯 在 內(nèi)作直線 使c a d b 是不妥的 因為該直線既要保證在平面 內(nèi) 又要保證與直線a b平行 并非隨意就可以作出的 必須作輔助平面 再用直線和平面平行的性質(zhì)定理加以證明 同時 還必須證明c和d是相交直線 正解 分別過直線a b作平面 分別交 于直線c d 圖略 因為a b 所以c a d b 因為MN a MN b 所以MN c MN d 因為a b是異面直線 所以c d一定相交 若c d 則a b 與a b是異面直線相矛盾 所以MN 例4 如圖所示 E F分別是正方體ABCD A1B1C1D1的棱AA1 CC1上的點 且AE C1F 求證 四邊形BED1F是平行四邊形 錯解 在正方體ABCD A1B1C1D1中 平面A1ADD1 平面B1BCC1 由兩平行平面與第三個平面相交 交線平行知 D1E FB 同理 D1F BE 故四邊形BED1F為平行四邊形 糾錯 四邊形BED1F是否為平面四邊形并不知道 哪來的第三個平面 誤解的條件或自加的條件不能做證題依據(jù)的 謝謝觀賞