中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

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1、第六章圓6.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系知識要點歸納知識點一點與圓的位置關(guān)系若圓的半徑是r，點到圓心的距離為d，那么點在圓上時_，點在圓內(nèi)時_，點在圓外時_.drd r知識點二直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系有_種，分別是_，_，_.2根據(jù)_可以判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè) O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l與 O的位置關(guān)系與d，r的關(guān)系如下：dr直線l與 O相離；dr直線l與 O相切；dr直線l與 O相交三相交相切相離直線到圓心的距離知識點三切線的性質(zhì)和判定1切線的性質(zhì)(1)圓的切線_經(jīng)過切點的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過_.(3)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過_.2切線的

2、判定(1)設(shè)d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若dr，則直線與圓相切(2)經(jīng)過半徑的外端，并且_這條半徑的直線是圓的切線(3)如果一條直線與圓只有一個公共點，那么這條直線是圓的切線垂直切點圓心垂直于3切線判定的常用方法(1)當(dāng)直線與圓未說明有公共點時，采用判定(2)證明直線與圓相切，需要過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，簡記為“作垂直，證相等”(2)當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓有公共點時，采用判定(1)證明相切，先連接圓心和已知的公共點，再證明這條半徑和直線垂直，簡記為“連半徑，證垂直”(3)要證明是圓的切線的直線與圓有公共點，且存在連接公共點的半徑，此時可直接根據(jù)

3、“經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”來證明，口訣是“見半徑，證垂直”4切線長定理(1)定義：經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長(2)定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角知識點四三角形的外接圓與內(nèi)切圓1三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓2三角形的內(nèi)切圓：與三角形三條邊都相切的圓，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓【注意】圓中常用的輔助線：(1)有弦，可作弦心距與弦、半徑構(gòu)成直角三角形；(2)有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個角是直角；(3)有切點，連接切點與圓心，這

4、條線段是半徑且垂直于切線；(4)有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊中考金題精析直線與圓的位置關(guān)系【例1】 (2015張家界)如圖，O30，C為OB上一點，且OC6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能C【思路點撥】本題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時d與r的關(guān)系是解題關(guān)鍵利用直線l和O相切dr，進(jìn)而判斷得出即可【解答】過點C作CDAO于點D，O30，OC6，DC3，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是相切切線的性質(zhì)及相關(guān)計算 【思路點撥】本題考查的是切線的性質(zhì)(1)由切線的性質(zhì)可知OAPOBP90，又已知

5、1的度數(shù)即可求出APB的度數(shù)(2)可以由結(jié)論向上推，即由OPOD知DOPB，又由(1)中可知APB2OPB，從而得證【解答】(1)PA是 O的切線，BAP90170，又PA、PB是 O的切線，PAPB，BAPABP70，APB18070240；【例3】(2015昆明)如圖，AH是 O的直徑，AE平分FAH，交 O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上(1)求證：直線FG是 O的切線；(2)若CD10，EB5，求 O的直徑切線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用 【解答】(1)如圖，連接OE，OAOE，EAOAEO，AE平分FAH，EAOFAE，F(xiàn)AEAEO，AFOE，AFEOEF180，AFGF，AFEOEF90，OEGF，點E在圓上，OE是半徑，GF是O的切線；【例4】如圖，直線AB與 O相切于B點，C是 O與OA的交點，點D是 O上的動點(D與B，C不重合)，若A40，則BDC的度數(shù)是()A25B50C25或155D155與切線有關(guān)的動點問題謝謝觀看！謝謝觀看！