中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

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1、第六章圓6.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系若圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓上時(shí)_，點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)_，點(diǎn)在圓外時(shí)_.drd r知識(shí)點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系有_種，分別是_，_，_.2根據(jù)_可以判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè) O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l與 O的位置關(guān)系與d，r的關(guān)系如下：dr直線l與 O相離；dr直線l與 O相切；dr直線l與 O相交三相交相切相離直線到圓心的距離知識(shí)點(diǎn)三切線的性質(zhì)和判定1切線的性質(zhì)(1)圓的切線_經(jīng)過切點(diǎn)的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過_.(3)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線經(jīng)過_.2切線的

2、判定(1)設(shè)d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若dr，則直線與圓相切(2)經(jīng)過半徑的外端，并且_這條半徑的直線是圓的切線(3)如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線是圓的切線垂直切點(diǎn)圓心垂直于3切線判定的常用方法(1)當(dāng)直線與圓未說明有公共點(diǎn)時(shí)，采用判定(2)證明直線與圓相切，需要過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，簡(jiǎn)記為“作垂直，證相等”(2)當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，采用判定(1)證明相切，先連接圓心和已知的公共點(diǎn)，再證明這條半徑和直線垂直，簡(jiǎn)記為“連半徑，證垂直”(3)要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存在連接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)

3、“經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”來證明，口訣是“見半徑，證垂直”4切線長(zhǎng)定理(1)定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)(2)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角知識(shí)點(diǎn)四三角形的外接圓與內(nèi)切圓1三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓2三角形的內(nèi)切圓：與三角形三條邊都相切的圓，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓【注意】圓中常用的輔助線：(1)有弦，可作弦心距與弦、半徑構(gòu)成直角三角形；(2)有直徑，尋找直徑所對(duì)的圓周角，這個(gè)角是直角；(3)有切點(diǎn)，連接切點(diǎn)與圓心，這

4、條線段是半徑且垂直于切線；(4)有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊中考金題精析直線與圓的位置關(guān)系【例1】 (2015張家界)如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能C【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時(shí)d與r的關(guān)系是解題關(guān)鍵利用直線l和O相切dr，進(jìn)而判斷得出即可【解答】過點(diǎn)C作CDAO于點(diǎn)D，O30，OC6，DC3，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是相切切線的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算 【思路點(diǎn)撥】本題考查的是切線的性質(zhì)(1)由切線的性質(zhì)可知OAPOBP90，又已知

5、1的度數(shù)即可求出APB的度數(shù)(2)可以由結(jié)論向上推，即由OPOD知DOPB，又由(1)中可知APB2OPB，從而得證【解答】(1)PA是 O的切線，BAP90170，又PA、PB是 O的切線，PAPB，BAPABP70，APB18070240；【例3】(2015昆明)如圖，AH是 O的直徑，AE平分FAH，交 O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FGAF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上(1)求證：直線FG是 O的切線；(2)若CD10，EB5，求 O的直徑切線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用 【解答】(1)如圖，連接OE，OAOE，EAOAEO，AE平分FAH，EAOFAE，F(xiàn)AEAEO，AFOE，AFEOEF180，AFGF，AFEOEF90，OEGF，點(diǎn)E在圓上，OE是半徑，GF是O的切線；【例4】如圖，直線AB與 O相切于B點(diǎn)，C是 O與OA的交點(diǎn)，點(diǎn)D是 O上的動(dòng)點(diǎn)(D與B，C不重合)，若A40，則BDC的度數(shù)是()A25B50C25或155D155與切線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題謝謝觀看！謝謝觀看！