北師大版四年級數(shù)學下冊《解方程一》教案設(shè)計

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1、新北師大版小學四年級下冊數(shù)學《解方程（一）》教學設(shè)計 授課者：稔山范和小學 陳俊媚 【教學目標】 1、結(jié)合具體情境，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。 2、能利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 【教學重點】 利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 【教學難點】 發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，即等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。 【教學過程】 一、復習舊知，導入新課。 （一）課件出示一下問題： 師：上節(jié)課，我們通過等量關(guān)系式認識了方程。 1、說一說什么是方程？ 2、從下面的算式中找出方程。 33× 3－n＝20 130a ＋50 ＝180 80 －y m －9× 2

2、＞10 2.67 －b＝0.24 x ＋2＝10 學生先自主思考判斷，再全班匯報。 （二）師揭題：如果在方程 x ＋2＝10 左右兩邊同時減去 2，方程會發(fā)生怎樣的變化？ 這節(jié)課我們就一起來研究這個問題?！景鍟n題：解方程（一）】 二、觀察分析，探索新知。 （一）等式的性質(zhì)。 1、出示天平圖 師：你從圖中看到了什么？ 生：天平的左邊有一個 5 克砝碼，右邊有一個 5 克砝碼，這時天平的指針在中間，說 明天平平衡。 師：天平平衡說明了什么？ 生：天平兩邊的質(zhì)量相等。 師：用一個數(shù)學算式怎么表示天平兩邊的情況？（ 5＝5） 課件出示： 在天平的左邊再放一個 2 克的砝碼，

3、 提問： 你們發(fā)現(xiàn)了什么？如何才能使天 平恢復平衡？ 生：右邊也放一個 2 克的砝碼。 --1-- 引導學生用一個數(shù)學算式來表示天平兩邊的情況。（ 5＋2＝5＋2） 2、出示天平圖 師：你從圖中看到了什么？ 生：左邊一個 x 克砝碼，右邊一個 10 克砝碼， 師：這時天平是平衡的。說明了什么？你能寫出一個等式嗎？ 學生觀察圖片，列出等式。（ x ＝10 ） 課件出示： 如果左右兩邊都加上一個 5 克的砝碼， 這時天平的指針在中間， 說明什么？ 生：天平是平衡的。 師：你能用等式來表示嗎？ 引導學生列出等式。（ x ＋5 ＝10 ＋5） 師：請同學們認真觀察這幾道算式

4、，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴分享一下。 全班交流，教師根據(jù)學生匯報小結(jié)： （1）天平的兩邊都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。 （2）等式兩邊都同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。（板書） 即時練習。 在○里填上運算符號，在括號里填上合適的數(shù)。 x －7＝18 ，x －7＋7＝18 ○（ ） y－9＝25 ，y－9＋9＝25 ○（ ） （1）學生獨立完成。 （2）全班交流訂正，說一說你是怎么想的。 3、引導學生思考：如果天平兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平會怎樣？ 學生討論交流，舉例說明。 學生可能會舉例一下等式： 12 ＝12 15 ＝15 12 －2＝12 －2 15

5、－5＝15 －5 并發(fā)現(xiàn)規(guī)律：天平兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。 師生共同小結(jié)：等式兩邊都同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立。（板書） 即時練習。 在○里填上運算符號，在括號里填上合適的數(shù)。 x ＋6＝20 ，x ＋6－6＝20 ○（ ） --2-- y＋8＝15 ，y＋8－8＝15 ○（ ） （1）學生獨立完成。 （2）全班交流訂正，說一說你是怎么想的。 （二）規(guī)律運用 1、解方程。 師：通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)了等式的性質(zhì)，就是等式兩邊都加上（或減去）同一個 數(shù)，等式仍然成立。運用等式的性質(zhì)可以幫助我們求出方程中未知數(shù)的值，也就是我們今天 重點學習的 “解方程

6、”。 課件出示例題： x ＋2＝10 師：你能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出這個方程嗎？ 讓學生先獨立解方程，再在小組內(nèi)交流自己的解法，最后師指名學生說說自己的解法。 學生可能會運用以下方法解方程： （1）因為 8＋2＝10 ，所以 x ＝8。 （2）因為 10 －2＝8，所以 x ＝8。 （3）因為一個加數(shù) ＝ 和 － 另一個加數(shù)，所以 x ＝10 －2，x ＝8。 （4）等式兩邊都減去 2 后，x 就等于 8。 師結(jié)合板書講解解方程的書寫格式。 以 x ＋2＝10 為例。 開頭要寫上“解”字 x ＋2 ＝ 10 根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì)，在方程的左 右兩邊都減去

7、 2。 解： x ＋2－2 ＝ 10 －2 x ＝ 8 注意等號對齊 2、解釋 “解方程 ”和“方程的解 ”。 師：把方程中的未知數(shù)求出來的過程叫做解方程；求出的最后得數(shù)叫做方程的解。 3、檢驗方程的解。 師：究竟 x ＝ 8 是不是方程 x ＋2 ＝10 的解呢？怎樣可以知道我們求出的 x 的值是 否正確？ 師：一般解方程之后，需要進行檢驗。檢驗就是將解得的 x 的值代入原方程中算一算， 看等式兩邊是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。 三、鞏固運用，拓展提升。 --3-- 1、課件出示教材 68 頁題目： 解方程：y－7＝12 23 ＋x ＝45 （1

8、） 學生獨立完成解方程。 （2）全班交流訂正，說一說你是怎么想的。 解方程：y－7＝12 ，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的左右兩邊都加上 7，得出 y＝19 。 解方程：23 ＋x ＝45 ，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的左右兩邊都減去 23 ，得出 x ＝22 。 2、課件出示練習題。 下面的解方程對嗎？不對的請改正。 x －4.6 ＝ 5.7 解： x －4.6 ＋4.6 ＝ 5.7 －4.6 x ＝ 1.1 （1）學生獨立完成。 （2）全班交流匯報。 3、課件出示教材 69 頁“練一練 ”第 2 題、第 4 題。 看圖列方程，并解方程。 （1）指導理解題意。 （2）學生獨立完成。 （3）全班交流匯報。 四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了在等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，并學會了運 用等式的性質(zhì)來解方程。 五、板書： 解方程 5＝5 x ＝10 12 ＝12 15 ＝15 5＋2＝5＋2 x ＋5＝10 ＋5 12 －2＝12 －2 15 －5＝15 －5 等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。 x ＋2 ＝ 10 解： x ＋2－2 ＝ 10 －2 x ＝ 8 --4-- --5--