中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題二次函數(shù)（含解析）.doc

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文檔編號：5791842

上傳時間：2020-02-08

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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：二次函數(shù) 一、選擇題 1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(　　) A. y=3x+1 B. y=ax2+bx+c C. y=x2+3 D. y=(x?1)2?x2 2. 已知y=(m+2)x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為(　　) A. ?2 B. 2 C. 2 D. 0 3. 直線y=52x?2與拋物線y=x2?12x的交點(diǎn)個數(shù)是(　　) A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 互相重合的兩個 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x?3的圖象如圖所示，點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中?3≤x1y2 C. y的最小值是?3 D. y的最小值是?4 5. 下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x?5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ?1 ?0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x?5=0的一個近似根是(　　) A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 6. 若二次函數(shù)y=(m?1)x2+2x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是(　　) A. m≤2 B. m<2 C. m≤2且m≠1 D. m<2且m≠1 7. 如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n)，且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間，則下列結(jié)論： ①a?b+c>0； ②3a+b=0； ③b2=4a(c?n)； ④一元二次方程ax2+bx+c=n?1有兩個互異實(shí)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 8. 如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式kx?x2?1>0的解集是(　　) A. x>1 B. x5?1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為______ ． 17. 拋物線y=?ax2+bx+2，該拋物線的對稱軸為直線x=1且過(?1,0)，則拋物線的解析式為______ ． 18. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表 x ?1 0 1 3 y ?1 3 5 3 下列結(jié)論：①ac<0；②當(dāng)x>1時，y的值隨x值的增大而減小． ③當(dāng)x=2時，y=5；④3是方程ax2+(b?1)x+c=0的一個根；其中正確的有______ .(填正確結(jié)論的序號) 19. 如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3)，與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0)，直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①2a+b=0； ②abc>0； ③b2?4ac>0； ④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(?1,0)； ⑤當(dāng)12時，y隨x的增大而增大． 22. 解：(1)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(?1,0)， ∴(?1)2?b?3=0，解得，b=?2，則拋物線的解析式為y=x2?2x?3； y=x2?2x?3=(x?1)2+4， ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?4)； (2)由題意得，點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(?m,?n)，則m2+mx?3=n，m2?mx?3=?n，兩式相加得，2m2=6，解得，m=3； (3)①當(dāng)?1≤?b2≤2，即?4≤b≤2時，?12?b24=?6，整理得，b2=12，解得，b=23(舍去)，b=?23； ②當(dāng)?b2>2，即b2時，x=?1時，y有最小值，則1?b?3=?6，解得，b=4，綜上所述，當(dāng)b=?23或b=4時，在?1≤x≤2范圍內(nèi)，二次函數(shù)有最小值是?6． 23. 解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x?5)，把C(0,5)代入得a?1?(?5)=5，解得a=?1，所以拋物線解析式為y=?x2+4x+5； (2)y=?x2+4x+5=?(x?2)2+9，則M(2,9) 所以△MAB的面積=12(5+1)9=27． 24. 解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得100=50k+b80=60k+b，解得：k=?2，b=200， ∴y=?2x+200(30≤x≤60)； (2)W=(x?30)(?2x+200)?450=?2x2+260x?6450=?2(x?65)2+2000； (3)W=?2(x?65)2+2000， ∵30≤x≤60， ∴x=60時，w有最大值為1950元， ∴當(dāng)銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元．

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