備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題一 集合、邏輯用語等 1.3 平面向量與復數(shù)課件 理.ppt

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1 3平面向量與復數(shù) 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 平面向量的線性運算 思考 向量線性運算的解題策略有哪些 例1 1 2018全國 理6 在 ABC中 AD為BC邊上的中線 E為AD的中點 則 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 題后反思向量線性運算有兩條基本的解題策略 一是共起點的向量求和用平行四邊形法則 求差用三角形法則 求首尾相連向量的和用三角形法則 二是找出圖形中的相等向量 共線向量 并將所求向量與已知向量轉化到同一個平行四邊形或三角形中求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 平面向量數(shù)量積的運算 思考 求平面向量數(shù)量積有哪些方法 例2 1 2018全國 理4 已知向量a b滿足 a 1 a b 1 則a 2a b A 4B 3C 2D 0 3 設向量a m 1 b 1 2 且 a b 2 a 2 b 2 則m 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 題后反思平面向量數(shù)量積的計算方法 1 已知向量a b的模及夾角 利用公式a b a b cos 求解 2 已知向量a b的坐標 利用向量數(shù)量積的坐標形式求解 即若a x1 y1 b x2 y2 則a b x1x2 y1y2 3 對于向量數(shù)量積與線性運算的綜合問題 可先利用數(shù)量積的運算律化簡 再進行運算 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 對點訓練2 1 已知平面向量a 1 2 b 4 2 c ma b m R 且c與a的夾角等于c與b的夾角 則m A 2B 1C 1D 2 答案 1 D 2 B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 解析 1 方法一 由已知 得c m 4 2m 2 所以2c a c b 即2 m 4 2 2m 2 4 m 4 2 2m 2 解得m 2 方法二 易知c是以ma b為鄰邊的平行四邊形的對角線向量 因為c與a的夾角等于c與b的夾角 所以該平行四邊形為菱形 又由已知 得 b 2 a 故m 2 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 平面向量的垂直與夾角問題 思考 如何求兩個向量的夾角 例3 1已知向量則 ABC A 30 B 45 C 60 D 120 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 2 已知向量a 3 2 b 1 0 且向量 a b與a 2b垂直 則實數(shù) 的值為 3 若a b c是單位向量 且a b c 則向量a b的夾角等于 答案 解析 題后反思1 求向量夾角的大小 若a b為非零向量 則由平面向量的數(shù)量積公式得cos 夾角公式 所以平面向量的數(shù)量積可以用來解決有關角度的問題 2 確定向量夾角的范圍 向量的數(shù)量積大于0說明不共線的兩向量的夾角為銳角 向量的數(shù)量積等于0說明不共線的兩向量的夾角為直角 向量的數(shù)量積小于0說明不共線兩向量的夾角為鈍角 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 對點訓練3 1 已知向量a 1 m b 3 2 且 a b b 則m A 8B 6C 6D 8 2 已知e1 e2是互相垂直的單位向量 若e1 e2與e1 e2的夾角為60 則實數(shù) 的值是 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 復數(shù)的概念及運算 思考 復數(shù)運算的一般思路是怎樣的 例4 1 2018全國 理1 設z 2i 則 z 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 題后反思利用復數(shù)的四則運算求解復數(shù)問題的一般思路 1 復數(shù)的乘法運算滿足多項式的乘法法則 利用此法則運算后將實部與虛部分別寫出即可 2 復數(shù)的除法運算主要是利用分子 分母同乘分母的共軛復數(shù)進行運算化簡 3 利用復數(shù)的相關概念解題時 通常是設出復數(shù)或利用已知聯(lián)立方程求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 答案 解析 復數(shù)的幾何表示 思考 如何判斷復數(shù)在復平面上的位置 例5若復數(shù) 1 i a i 在復平面內對應的點在第二象限 則實數(shù)a的取值范圍是 A 1 B 1 C 1 D 1 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 題后反思判斷復數(shù)對應的點在復平面內的位置的方法 首先將復數(shù)化成a bi a b R 的形式 其次根據(jù)實部a和虛部b的符號來確定點所在的象限 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點五 對點訓練5復數(shù)z滿足 1 i z 1 i 2 其中i為虛數(shù)單位 則在復平面上復數(shù)z對應的點位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 1 解決向量問題的基本思路 向量是既有大小又有方向的量 具有幾何和代數(shù)形式的 雙重性 一般可以從兩個角度進行思考 一是利用其 形 的特征 將其轉化為平面幾何的有關知識進行解決 二是利用其 數(shù) 的特征 通過坐標轉化為代數(shù)中的有關問題進行解決 2 平面向量運算的解題策略 平面向量運算主要包括向量運算的幾何意義 向量的坐標運算以及向量的數(shù)量積運算 1 已知條件中涉及向量運算的幾何意義應數(shù)形結合 利用平行四邊形 三角形法則求解 2 已知條件中涉及向量的坐標運算 需建立直角坐標系 用坐標運算公式求解 規(guī)律總結 拓展演練 3 在利用數(shù)量積的定義計算時 要善于將相關向量分解為圖形中的已知向量進行計算 求向量的數(shù)量積時 若題目中有兩條互相垂直的直線 則可以建立平面直角坐標系 引入向量的坐標 將問題轉化為代數(shù)問題解決 簡化運算 4 解決平面向量問題要靈活運用向量平行與垂直的充要條件列方程 3 利用數(shù)量積求解長度問題的處理方法 規(guī)律總結 拓展演練 規(guī)律總結 拓展演練 1 若復數(shù)z i 3 2i i是虛數(shù)單位 則 A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 A 1 2iB 1 2iC 2 iD 2 i 規(guī)律總結 拓展演練 3 ABC是邊長為2的等邊三角形 已知向量a b滿足 則下列結論正確的是 A b 1B a bC a b 1D 4a b 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 4 設向量a b不平行 向量 a b與a 2b平行 則實數(shù) 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 5 如圖 在 ABC中 D是BC的中點 E F是AD上的兩個三等分點