第19章《矩形、菱形、正方形》單元測試題(共4頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《矩形、菱形、正方形》測試題 一、選擇題（10×3′=30′） 1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分 2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行

2、且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（　?。á冖堍茛撸? A、3 個 B、4個 C、5個 D、6個 3、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( ) A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形 C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形 4、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分 C、內(nèi)角和等于

3、外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸 5、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（　?。? A、6 B、5.8 C、2（1+） D、5.2 6、菱形的周長為20,兩鄰角的比為2∶1，則一組對邊的距離為（　?。? A、 B、 C、3 D、 7、矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（　?。? A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點,PF⊥A

4、C于F,PE⊥BD于E,則PE+PF的值為（A） A、 B、 C、 D、2 9、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是() A．AB=CD B．AC=BD C．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 D．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 二、填空題（10×3′=30′） 1、已知一個菱形的面積為8㎝2，且兩條對角線的比為1∶，則菱形的邊長為 2、Rt△ABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2= . 3、如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，則下列結(jié)論

5、①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正確的結(jié)論的序號是 . 4、一個菱形繞其對角線交點旋轉(zhuǎn)90°后能與原來的圖形完全重合,則該菱形一定是 5、如圖,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為 . A B C D E 第19題圖 A B C D O E 第13題圖 第15題圖 4 2 6、點M為矩形ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點,且PE⊥MC,PF⊥MB,當(dāng)AB、AD滿足條件 時,四邊形PEMF是矩形. Ａ Ｆ

6、Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ 7、如圖，在中，點D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法： ①四邊形是平行四邊形； ②如果，那么四邊形是矩形； ③如果平分，那么四邊形是菱形； ④如果且， 那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號） 8、矩形ABCD的邊AB的中點為P,且∠DPC=90°，則AD∶AB= . 9、菱形的一邊與兩條對角線所構(gòu)成的兩角之比為5∶4，則它的各內(nèi)角度數(shù)為__________ 三、解答題（共60′） A B C D E O 第21題圖 1、（6′）已知如圖,在矩形ABCD中,AE⊥

7、BD于E,對角線AC、BD相交于點O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的長. 2、（6′）已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點，若∠BDC=,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積. 3.已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q。 ⑴求四邊形AQMP的周長； ⑵M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由。 4.在□ABCD外有一點E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求證：□ABCD是矩形.

8、 5.如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求證：四邊形BCEF是菱形 ⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE 6.如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）. （1）求證：∠EAP=∠EPA； （2）□APCD是否為矩形？請說明理由； （3）如圖2，F(xiàn)為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 圖1 A B D C E P 圖2 A B D C E P M N F 專心---專注---專業(yè)