九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律學(xué)案北師大版.doc

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4.8 第2課時 位似變換 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.在直角坐標(biāo)系中，感受以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間的關(guān)系。 2.通過實例進(jìn)一步理解位似圖形及相關(guān)概念和性質(zhì)。 3.能熟練準(zhǔn)確地利用圖形的位似在直角坐標(biāo)系中將一個圖形放大或縮小。（重點(diǎn)） 4.經(jīng)歷探究平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間關(guān)系的過程，領(lǐng)會所學(xué)知識，歸納作圖步驟，總結(jié)規(guī)律，并較熟練地進(jìn)行應(yīng)用。（難點(diǎn)） 三、教學(xué)過程 （一）預(yù)習(xí)題 1、什么是位似圖形？ 2、如何判斷兩個圖形是否位似？ 3、怎樣求兩個位似圖形的相似比？ 4、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？ （讓學(xué)生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學(xué)生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補(bǔ)充。） （2） 合作探究 探究1：課件展示（課本116頁圖4-40）：在直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列問題： （1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到三個點(diǎn)O′，A′，B′，請你在坐標(biāo)系中找到這三個點(diǎn)。 （2）以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？為什么？ （3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 探究2：（1）在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.將點(diǎn)O，A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都乘，得到四個點(diǎn)，以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比. （2）你能自己在直角坐標(biāo)系中創(chuàng)作一個多邊形，仿照上面的的要求操作，得到相同的結(jié)論嗎？ （3）通過前面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 探究3：課件展示（課本117頁圖4-42）：在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形O′A′B′C′與四邊形OABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2，請寫出四邊形O′A′B′C′各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).與四邊形OABC相比，四邊形O′A′B′C′對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？ 1、引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流、討論，教師注意每個小組的交流情況。 2、選擇有代表性的小組進(jìn)行集體交流，利用課件同步展示。 （三）當(dāng)堂檢測 隨堂練習(xí)117頁 四、課后反思