七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線 1 兩條直線的位置關系 垂線及其性質(zhì)學案(新版)北師大版.doc
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垂線及其性質(zhì) 學習目標: 1.掌握垂直概念,能說出垂線的性質(zhì),會畫一條直線的垂線。 2.掌握垂線段的概念,理解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離。 自主學習: (一)溫故知新 1.如果∠α和∠β互為余角,∠α=37,則∠β= 2.如果∠1和∠2互為余角,∠1和∠3互為余角,那么∠2和∠3的關系是 (二)探究新知 1.垂直、垂線定義 兩條直線相交,所成四個角中有一個角是_____時,我們稱這兩條直線__________,其中一條直線是另一條的_____,他們的交點叫做_____。 2.垂直的符號表示:(垂直用符號“⊥”來表示) 若“直線AB垂直于直線CD, 垂足為O”, 。 3.垂線段的性質(zhì):連接直線外一點與直線上各點的所有線段中, .簡單說成: . 4.點到直線的距離: 合作交流: 垂直的性質(zhì) (1)用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. 這樣的垂線能畫幾條? L 小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。 (2)在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B . A L L 從中你能得出什么結(jié)論? ____________________________________________ 四、探究展示: 五、鞏固訓練: 1.判斷題. (1)兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.( ) (2)一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( ) (3)兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.( ) (4)兩條直線相交有一組對頂角互補,那么這兩條直線互相垂直.( ). 2.填空題. (1)如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35,則∠BOD=________. (2)如圖3,直線AB.CD相交于點O,若∠EOD=40,∠BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關系是_________. 六、拓展提升: 1.已知鈍角∠AOB,點D在射線OB上. ①畫直線DE⊥OB ②畫直線DF⊥OA,垂足為F 2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD 與OE的位置關系.- 配套講稿:
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