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1、七年級下冊數(shù)學(xué)筆記1.同底數(shù)冪的乘發(fā)同底數(shù)幕的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加a amxan=aan=am+n2.冪的乘方與積的乘方幕的乘方， 底數(shù)不變， 指數(shù)相乘。 （a am） n=a amn積的乘方等于積里的每個因數(shù)的乘方的積（abab）n=an=anb bn3同底數(shù)冪的除法同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a am一a an=a am-n4.整式的乘法單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，其余字母連同它 （的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律讓單項式去乘多項式的每一項， 再把所得 的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一
2、項，再把 所得的積相加。5.5.平方差公式兩數(shù)與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。（a+ba+b） （a-ba-b）=a=a2-b-b26 6完全平方公式(a+b(a+b) 2=a2+2ab+b22=a2+2ab+b27 7整式的除法單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里 含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式， 再把所得的商相 加。8 8兩條直線的位置關(guān)系對頂角相等同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂線 接的所有線段中，垂線段最短。9 9探索直線平行
3、的條件兩條直線被第三條直線所截， 如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱為：同位角相等，兩直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線 平行。兩條直線被第二條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡稱為： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。(a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2直線外一點與直線上各點連兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡稱為: 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。1010.平行線的性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡稱為：兩條直線平行，同位角 相等。兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
4、。簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡稱為：兩只線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)。1111 用尺規(guī)作角作一個角等于已知角：作法：1 1作射線 OBOB2 2以 O O 點為圓心，任意長為半徑作弧變 OA,OBOA,OB 于 M,NM,N3 3以 O O 點變?yōu)閳A心，OMOM 長為半徑作為弧變 OBOB 于點 N.N.4.4. 以 N N 點為圓心，MNMN 的長為半徑作弧變前弧于 M M5.5. 作射線 OMOM。1212認(rèn)識三角形三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做 三角形。三角形三個內(nèi)角的和等于 180180 度。直角三角形的
5、兩個銳角互余。 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形任意兩邊之差小于第三邊。在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。 三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。在三角形中，一個內(nèi)角的叫平分線與它的對邊相交， 這個角的頂點與交點之間的 線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點。從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線， 頂點和垂足之間的線段叫做三 角形的高線，簡稱三角形的高。三角形的三條高所在的直線交于一點。13.13.圖形的全等能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。 全等圖形的形狀和大小都相同。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 全等三角形
6、對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。1414三角形全等的條件三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ SSSSSS兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ ASAASA ”。 兩角分別相等且其中一組的對邊等角相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊” 或“ AASAAS ”。兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SASSAS”。15.15. 用表格表示變量之間的關(guān)系我國人口總數(shù) y y 隨時間 x x 的變化而變化，x x 是自變量，y y 是因變量。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化。像這種在變化 過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量。16.1
7、6. 軸對稱現(xiàn)象如果一個平面圖形沿一條直線折疊后， 直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個 圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。17.17.探索軸對稱的性質(zhì)在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)邊所連的線段被對稱軸垂直平分， 對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。18.18.簡單的軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直 等腰三角形的兩個底角相等。線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。垂直于一條線段， 并且平分于這條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線 （簡 稱中垂線） 。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。1919感受可能性在一定的條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生， 這些事情稱為必然事 件；有些事情我們事先能肯定它不會發(fā)生， 這些事情稱為不可能事件；必然事件 與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；但是，也許許多事情我們事先無法肯定它會不會 發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件。
七年級下冊數(shù)學(xué)筆記
