2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 五、簡單的幾何證明練習(xí).doc

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簡單的幾何證明 滿分訓(xùn)練 1.（xx陜西模擬）已知：正方形ABCD及等邊三角形EDC按如圖位置放置，連接AE，BE。求證：AE=BE。 2.（xx陜西模擬）如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求證：DA平分∠BDE。 3.（2019原創(chuàng)題）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF。求證：CF=AD。 4.（xx湖北恩施中考）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于點(diǎn)O。求證：AD與BE互相平分。 5.（xx浙江嘉興中考）已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF。求證：△ABC是等邊三角形。 6.（xx陜西模擬）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC，求證：BF=AE。 7.（xx某工大附中模擬）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠BAC=45，點(diǎn)P在AB上，AD⊥CP，垂足為D，BE垂直于CP的延長線，交CP于點(diǎn)E，求證：CD=BE。 8.（xx某高新一中模擬）如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，DF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。 9.（xx湖北黃岡中考）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰三角形BCF，等腰三角形CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，連接AF，AE。 （1）求證：△ABF≌△EDA。 （2）延長AB與CF交于點(diǎn)G。若AF⊥AE，求證：BF⊥BC。 10.（xx山東聊城中考）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BH⊥AE，垂足為H，延長BH交CD于點(diǎn)F，連接AF。 （1）求證：AE=BF。 （2）若正方形的邊長是5，BE=2，求AF的長。 11.（xx江蘇連云港中考）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA相交于點(diǎn)F，連接AC，DF。 （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形。 （2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 12.（xx黑龍江哈爾濱中考）已知：在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為F，BF與AC交于點(diǎn)G，∠BGE=∠ADE。 （1）如圖①，求證：AD=CD。 （2）如圖②，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍。 參考答案