中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練26 投影與視圖（含尺規(guī)作圖）試題.doc

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考點(diǎn)強(qiáng)化練26　投影與視圖(含尺規(guī)作圖) 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.(xx江蘇泰州)下列幾何體中,主視圖與俯視圖不相同的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 答案B 解析正方體的主視圖和俯視圖都是正方形;四棱錐的主視圖是三角形,俯視圖是四邊形及對(duì)角線;圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形;球的主視圖和俯視圖都是圓.故選B. 2.(xx山東濰坊)如圖所示幾何體的左視圖是(　　) 答案D 解析左視圖表示從左邊看到的圖形,要注意看不見的線用虛線畫出,故選D. 3.(xx四川宜賓)一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示,則該立體圖形是(　　) A.圓柱 B.圓錐 C.長(zhǎng)方體 D.球 答案A 解析根據(jù)三視圖可以想象出其立體圖形為圓柱體. 4.(xx黑龍江綏化)已知某物體的三視圖如圖所示,那么與它對(duì)應(yīng)的物體是(　　) 答案B 解析A選項(xiàng)的俯視圖不符合題意,故錯(cuò)誤;B選項(xiàng)的三視圖都符合題意,故正確;C選項(xiàng)左視圖和俯視圖都不符合題意,故錯(cuò)誤;D選項(xiàng)左視圖和俯視圖都不符合題意,故錯(cuò)誤.故選B. 5. (xx湖南郴州)如圖,∠AOB=60,以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA,OB于點(diǎn)C,D兩點(diǎn),分別以C,D為圓心,以大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P,以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=6,則M點(diǎn)到OB的距離為(　　) A.6 B.2 C.3 D.33 答案C 解析 由題意得OP是∠AOB的平分線,過點(diǎn)M作ME⊥OB于E. ∵∠AOB=60,∴∠MOB=30,在Rt△MOE中,OM=6, ∴EM=12OM=3,故選C. 6. (xx浙江義烏)在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中,曾利用了右圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F是CE上一點(diǎn),∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,若∠ACB=21,則∠ECD的度數(shù)是(　　) A.7 B.21 C.23 D.24 答案C 解析設(shè)∠E=x,則∠FAE=∠FEA=x,∠ACF=∠AFC=∠FAE+∠FEA=2x. ∵四邊形ABCD是矩形, ∴AB∥DC,∴∠DCE=∠E=x. ∵∠BCD=90, ∴∠ACB+∠ACF+∠ECD=90, 即21+2x+x=90, ∴x=23,∴∠ECD=23. 提升能力 7. (xx山東濰坊)如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是: (1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C; (2)以C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D; (3)連接BD,BC. 下列說法不正確的是(　　) A.∠CBD=30 B.S△BDC=34AB2 C.點(diǎn)C是△ABD的外心 D.sin2A+cos2D=1 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734137? 答案D 解析由(1)可知,AB=AC=BC,∴△ABC為等邊三角形,∴∠A=∠ACB=∠ABC=60,S△ABC=34AB2.又由(2)可知CD=AC=BC=AB,∴∠CBD=∠D=12∠ACB=30,S△BDC=S△ABC=34AB2,點(diǎn)C是△ABD的外心.故選項(xiàng)A、B、C正確,故選D. 8.(xx湖北恩施)由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形,它的左視圖和俯視圖如圖所示,則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 答案A 解析本題考查的是由立方體組合成的不同的組合體的視圖,解題的關(guān)鍵就在于清楚俯視圖的第一行對(duì)應(yīng)左視圖的第一列,俯視圖的第二行對(duì)應(yīng)左視圖的第二列,所以,在俯視圖中,第一行至少有1個(gè)標(biāo)注數(shù)字2,最多有3個(gè)標(biāo)注數(shù)字2,第二行標(biāo)注1,所以小正方體的個(gè)數(shù)為1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是5,故選A. 9. (xx四川成都)如圖,在矩形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)A和C為圓心,以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N;②作直線MN交CD于點(diǎn)E,若DE=2,CE=3,則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為　　　　. 答案30 解析連 接AE,由作圖可知MN為線段AC的垂直平分線, ∴AE=CE=3. 在Rt△ADE中,AE2=AD2+DE2, ∴AD=AE2-DE2=5. 在Rt△ADC中,AC2=AD2+CD2, ∵CD=DE+CE=5,∴AC=(5)2+52=30. 10. (xx湖南益陽)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M、N;②分別以M,N為圓心,以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;③作射線AE;④以同樣的方法作射線BF.AE交BF于點(diǎn)O,連接OC,則OC=　　　　. 答案2 解析過 點(diǎn)O作OD⊥AC,垂足為D.由作圖知AE、BF分別是∠BAC和∠ABC的角平分線, ∴點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心,OC平分∠ACB, ∵AB=5,AC=4,BC=3. ∴32+42=52. ∴△ABC為直角三角形,∠ACB=90. ∵OD為內(nèi)切圓半徑,∴OD=3+4-52=1. ∵∠OCD=12∠ACB=45. ∴△OCD為等腰直角三角形. ∴OC=2OD=2. 11.(xx江西)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E為AB的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡). (1)在圖①中,畫出△ABD的BD邊上的中線; (2)在圖②中,若BA=BD,畫出△ABD的AD邊上的高. 解(1)如圖①,AF為所求; (2)如圖②,BH為所求. 創(chuàng)新拓展 12. (xx四川自貢)如圖,在△ABC中,∠ACB=90. (1)作出經(jīng)過點(diǎn)B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)E的☉O;(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明) (2)設(shè)(1)中所作的☉O與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D,若☉O的直徑為5,BC=4,求DE的長(zhǎng).〔如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形,可畫出草圖完成(2)問〕 解(1)如圖所示 ☉O.[以下作法不用寫出:作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,作線段BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓O,圖中即為所求] (2)∵BD是☉O的直徑,∴∠BED=90. ∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBD. 在△BCE與△BED中,∠CBE=∠EBD,∠BCE=∠BED, ∴△BCE∽ΔBED, ∴BCBE=BEBD, 即4BE=BE5, 解得BE=25. 在Rt△BED中, DE=BD2-BE2=52-(25)2=5. 綜上所述,DE長(zhǎng)為5.