九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第56課時(shí) 用列舉法求概率（3）—無(wú)放回型 （新版）新人教版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第56課時(shí) 用列舉法求概率（3）—無(wú)放回型 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第56課時(shí) 用列舉法求概率（3）—無(wú)放回型 （新版）新人教版（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 新課內(nèi)容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5656課時(shí)用列舉法求概率（課時(shí)用列舉法求概率（3 3）無(wú)無(wú)放回型放回型運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算“無(wú)放回型無(wú)放回型”事件發(fā)事件發(fā)生的概率生的概率. 核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算“無(wú)放回型無(wú)放回型”事事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率【例【例1】將正面分別標(biāo)有數(shù)字】將正面分別標(biāo)有數(shù)字6，7，8，背面花色相同，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）隨機(jī)地抽取一張，求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的）隨機(jī)地抽取一張，求這

2、張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率；概率；典型例題典型例題（2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為好為“86”的概率是多少？的概率是多少？典型例題典型例題解：（解：（1）（）（2）能組成的兩位數(shù)為）能組成的兩位數(shù)為76，86，67，87，68，78，恰好為恰好為“86”的概率是的概率是【例【例2】某商場(chǎng)在今年六一兒童節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)】某商場(chǎng)在今年六一兒童節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng). 摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大

3、小的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，不放回箱里，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)不放回箱里，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào). 商商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為5時(shí)才算中獎(jiǎng)時(shí)才算中獎(jiǎng). 請(qǐng)結(jié)合畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求出顧客小彥參加此次摸請(qǐng)結(jié)合畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率. 典型例題典型例題典型例題典型例題解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖25-56-1所示所示.共有共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)種等可能的結(jié)

4、果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為之和為5的有的有4種，所以小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)種，所以小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率的概率=變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 學(xué)校從喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生中選拔出學(xué)校從喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和名男生和3名名女生，并從中隨機(jī)抽取女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽. （1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法列出所有可能的結(jié)果；）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：（解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖）畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖25-56-2所示所

5、示.（2）所有等可能的情況數(shù)有）所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有種，其中一男一女的有12種，所以種，所以P（恰好抽到一男一女）（恰好抽到一男一女）=變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. （2017揚(yáng)州）車(chē)輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，在揚(yáng)州）車(chē)輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，在4個(gè)收個(gè)收費(fèi)通道費(fèi)通道 A，B,C,D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò). （1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率通道通過(guò)的概率是是_；（2）求兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的）求兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率概率. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：（解：（2）畫(huà)出樹(shù)

6、狀圖如答圖）畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖25-56-3所示（設(shè)兩輛車(chē)為所示（設(shè)兩輛車(chē)為甲，乙）甲，乙）.兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種等可能的結(jié)果，種等可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，種結(jié)果，選擇不同通道通過(guò)的概率選擇不同通道通過(guò)的概率=3. （2017濟(jì)寧）將分別標(biāo)有濟(jì)寧）將分別標(biāo)有“孔孔”“”“孟孟”“”“之之”“”“鄉(xiāng)鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一字外無(wú)其他區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出

7、一球，兩次摸出的球上的漢字球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成組成“孔孟孔孟”的概率是（）的概率是（）鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練B4. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有小球，其中有1個(gè)黑球，個(gè)黑球，1個(gè)白球和個(gè)白球和2個(gè)紅球個(gè)紅球. 從袋子中從袋子中同時(shí)摸出同時(shí)摸出2個(gè)小球，列舉所有可能的結(jié)果并求出摸出的個(gè)小球，列舉所有可能的結(jié)果并求出摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率兩個(gè)球顏色相同的概率. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖25-56-4所示所示.共有共有12種等可能的結(jié)果，摸出的種等可能的結(jié)果，摸出的

8、兩個(gè)球顏色相同的有兩個(gè)球顏色相同的有2種情況，種情況，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率=5. （2017貴陽(yáng)）貴陽(yáng)）2017年年5月月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16的展廳共的展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等中的機(jī)會(huì)均等. （1

9、）第一天，）第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是_；（2）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被號(hào)展廳被選中的概率選中的概率. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解：（解：（2）列表如下）列表如下. 總共有總共有30種等可能的結(jié)果，其中，兩天中種等可能的結(jié)果，其中，兩天中4號(hào)展廳被選號(hào)展廳被選中的結(jié)果有中的結(jié)果有10種，所以種，所以P（4號(hào)展廳被選中）號(hào)展廳被選中）=拓展提升拓展提升6. 一家公司招考員工，每位考生要在一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這這5道試題中隨機(jī)抽出道試題中隨機(jī)抽出2道題回答，規(guī)定答對(duì)其道題回答，規(guī)

10、定答對(duì)其中中1題即為合格題即為合格. （1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出所有可能的出題情形；）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出所有可能的出題情形；（2）已知某位考生只會(huì)答）已知某位考生只會(huì)答A，B兩題，試求這位兩題，試求這位考生合格的概率考生合格的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖）畫(huà)出樹(shù)狀圖如答圖25-56-5所示所示.（2）由（）由（1）中樹(shù)狀圖看出，共有）中樹(shù)狀圖看出，共有20種等可能出現(xiàn)的種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中合格的結(jié)果有結(jié)果，其中合格的結(jié)果有14個(gè)，所以個(gè)，所以P（這位考生合格）（這位考生合格）=拓展提升拓展提升7. 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，小偉和小欣玩一種抽

11、卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫(xiě)有正面分別寫(xiě)有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回）小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回）. 將小偉抽取將小偉抽取的卡片數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣抽取的卡片數(shù)字作為個(gè)的卡片數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣抽取的卡片數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù). 如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝則小偉勝；否則小欣勝. （1）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，兩人誰(shuí)獲勝的可時(shí)，兩人誰(shuí)獲勝的可能性更大？能性更大？（2）通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)游戲?qū)πズ托⌒朗欠窆剑┩ㄟ^(guò)計(jì)算判斷這個(gè)游戲?qū)πズ托⌒朗欠窆? 拓展提升拓展提升解：（解：（1）列表如下）列表如下. 當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，共有時(shí)，共有3種等可能的結(jié)果，種等可能的結(jié)果，其中其中P（小偉勝）（小偉勝）=，P（小欣勝）（小欣勝）=，小欣獲勝的可能性更大小欣獲勝的可能性更大.拓展提升拓展提升（2）公平）公平.理由如下：由（理由如下：由（1）可知）可知,共有共有12種等可能的結(jié)果，其中種等可能的結(jié)果，其中偶數(shù)占偶數(shù)占6個(gè)，奇數(shù)占個(gè)，奇數(shù)占6個(gè)，個(gè)，P（小偉勝）（小偉勝）=，P（小欣勝）（小欣勝）=. 這個(gè)游戲?qū)πズ托⌒朗枪降倪@個(gè)游戲?qū)πズ托⌒朗枪降?