機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)講義第八章 蝸桿傳動(dòng)

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1、第八章 蝸桿傳動(dòng) 具體內(nèi)容 蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)和類型；蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；蝸桿傳動(dòng)的效率、熱平衡計(jì)算及潤(rùn)滑；蝸桿傳動(dòng)受力分析和計(jì)算載荷；蝸桿傳動(dòng)失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；蝸桿傳動(dòng)材料和許用應(yīng)力；蝸桿強(qiáng)度計(jì)算；蝸桿剛度計(jì)算；蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 重點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；蝸桿傳動(dòng)受力分析；蝸桿強(qiáng)度計(jì)算；蝸桿剛度計(jì)算。 難點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)受力分析。 第一節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成（圖8.1），用于傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常兩軸間的交錯(cuò)角。通常蝸桿1為主動(dòng)件，蝸輪2為從動(dòng)件。 圖8.1 蝸桿傳動(dòng) 1－蝸桿，2－蝸輪 一

2、、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) 1、優(yōu)點(diǎn) 傳動(dòng)比大；工作平穩(wěn)，噪聲低，結(jié)構(gòu)緊湊；在一定條件下可實(shí)現(xiàn)自鎖。 2、缺點(diǎn) 發(fā)熱大，磨損嚴(yán)重，傳動(dòng)效率低（一般為0.7～0.9）；蝸輪齒圈常采用銅合金制造，成本高。 二、蝸桿傳動(dòng)的類型 根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動(dòng)可分為圓桿蝸桿傳動(dòng)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)和錐面蝸桿傳動(dòng)三種類型，如圖8.2所示。 （a）圓柱蝸桿傳動(dòng) （b）環(huán)面蝸桿傳動(dòng) （c）錐面蝸桿傳動(dòng) 圖8.2 蝸桿傳動(dòng)的類型 根據(jù)加工方法不同，圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為阿基米德蝸桿傳動(dòng)（ZA型）、法向直廓蝸桿傳動(dòng)（ZN型）、漸開線蝸桿傳動(dòng)（ZI型）和圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZC

3、型）等。前三種稱為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，見圖8.3所示。 （a）阿基米德蝸桿 （b）法向直廓蝸桿 （c）漸開線蝸桿 圖8.3 普通蝸桿的類型 第二節(jié) 圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 在普通圓柱蝸桿傳動(dòng)中，阿基米德蝸桿傳動(dòng)制造簡(jiǎn)單，在機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛，而且也是認(rèn)識(shí)其他類型蝸桿傳動(dòng)的基礎(chǔ)，故本節(jié)將以阿基米德蝸桿傳動(dòng)為例，介紹蝸桿傳動(dòng)的一些基本知識(shí)和設(shè)計(jì)計(jì)算問題。 一、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù) 通過蝸桿軸線并垂直于蝸桿軸線的平面稱為中間平面，見圖6.4。在中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒條和齒輪的嚙合。

4、因此，設(shè)計(jì)圓柱蝸桿傳動(dòng)時(shí)，均取中間平面上的參數(shù)和幾何尺寸作為基準(zhǔn)。 圖8.4 阿基米德蝸桿傳動(dòng) 1、模數(shù)和壓力角 在中間平面上蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是 8.1 式中，—蝸桿的軸向模數(shù)； —蝸輪的端面模數(shù)； —標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，按表6.1選??； —蝸桿的軸向壓力角； —蝸桿的端面壓力角； —標(biāo)準(zhǔn)壓力角； —蝸桿的導(dǎo)程角； —蝸輪分度圓柱上的螺旋角。 表8.1 常用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值 第一系列 1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 1

5、6 20 25 31.5 40 第二系列 1.5 3 3.5 4.5 5.5 6 7 12 14 2、蝸桿的導(dǎo)程角和蝸桿分度圓直徑 蝸桿分度圓柱螺旋線上任意一點(diǎn)的切線與端面所夾的銳角就稱為導(dǎo)程角。見圖6.4所示，將蝸桿分度圓展開，設(shè)為蝸桿的頭數(shù)，為蝸桿螺旋線的導(dǎo)程，為蝸桿的軸向齒距，則 8.2 圖8.4 蝸桿分度圓柱展開示意圖 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定蝸桿分度圓直徑為標(biāo)準(zhǔn)值，且與模數(shù)有一定的搭配關(guān)系，詳教材上表8－1所列。 3、蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)和傳動(dòng)比 蝸桿頭數(shù)，即蝸桿螺旋線的

6、線數(shù)，通常為1、2、4、6。單頭蝸桿傳動(dòng)比大，但傳動(dòng)效率低；多頭蝸桿則正好相反。一般根據(jù)傳動(dòng)比按表8.2（教材上表8－2）選取。 表8.2 蝸桿頭數(shù)的選取 傳動(dòng)比 5～8 7～16 15～32 30～80 蝸桿頭數(shù) 6 4 2 1 蝸輪齒數(shù)。為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，為了保證傳動(dòng)平穩(wěn)性，不應(yīng)小于28；但過大，蝸桿直徑大，蝸桿支承跨距大，蝸桿剛度減小易撓曲、嚙合精度降低。所以，一般取。 蝸輪傳動(dòng)比是蝸桿轉(zhuǎn)速與蝸輪轉(zhuǎn)速之比。蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過個(gè)齒，即轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)，所以傳動(dòng)比也是蝸輪齒數(shù)與蝸桿頭數(shù)之比。

7、 8.3 二、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算見教材上表8－3。 第三節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的效率、熱平衡計(jì)算及潤(rùn)滑 一、蝸桿傳動(dòng)的效率 閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率由嚙合效率、軸承效率和攪油效率三部分組成，即 8.4 其中，當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，嚙合效率；一般取。所以，蝸桿傳動(dòng)的總效率為 8.5 式中，為當(dāng)量摩擦角，其值與蝸桿和蝸輪的材料、表面硬度、滑動(dòng)速度有關(guān)，可查表得到（如陳良玉、吳瑞祥等人所編寫的機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)中均有數(shù)據(jù)表）。 設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，若按計(jì)算蝸輪轉(zhuǎn)矩，總效率

8、可按蝸桿頭數(shù)估取，見p135。 表8.3 蝸桿傳動(dòng)效率估計(jì) 蝸桿頭數(shù) 1（自鎖） 1 2 4，6 開式傳動(dòng)（） 總效率 0.4 0.7～0.75 0.75～0.82 0.85～0.95 0.6 二、蝸桿傳動(dòng)熱平衡 由于蝸桿傳動(dòng)摩擦損失大，工作時(shí)發(fā)熱量很大。在閉式傳動(dòng)中，若不及時(shí)散熱，箱體內(nèi)的工作溫度急劇升高，潤(rùn)滑油的粘度極大降低，潤(rùn)滑油膜因此被破壞，磨損隨之加劇。所以，對(duì)于連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證油溫處于規(guī)定的范圍內(nèi)。即 8.6 式中，為環(huán)境溫度，一般取20℃；為蝸桿傳動(dòng)功率（kW）；

9、為箱體表面散熱系數(shù)，通常取10～17W/m2·℃；為箱體的散熱面積（m2），指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積；為允許溫度，一般為75～85℃。 如果油溫超過限制溫度或箱體散熱面積不足時(shí)，可采用下列措施提高散熱能力： （1）增加散熱面積。在箱體外增加散熱片，散熱片面積按總面積的50％計(jì)算。 （2）在蝸桿的端部安裝風(fēng)扇，加速空氣流通，散熱系數(shù)，此時(shí)刻取 W/m2·℃。 （3）在箱體油池中裝置蛇形冷卻水管，用循環(huán)水冷卻。 （4）采用壓力噴油潤(rùn)滑，潤(rùn)滑油循環(huán)冷卻。 三、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑 閉式蝸桿傳動(dòng)一般采用油池潤(rùn)滑或噴油潤(rùn)滑，可參考表6.4選用。當(dāng)滑動(dòng)速度>4m/s時(shí)，應(yīng)采用

10、上置式蝸桿，蝸輪帶油潤(rùn)滑，這時(shí)，蝸輪的浸油深度為1/3的蝸輪頂圓直徑。 開式蝸桿傳動(dòng)采用定期加潤(rùn)滑劑的潤(rùn)滑方式。 表8.4 蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑方法 滑動(dòng)速度/(m/s) 0~5 5～10 10～15 15～25 >25 潤(rùn)滑方法 油池潤(rùn)滑 油池潤(rùn)滑或噴油潤(rùn)滑 壓力噴油的油壓/MPa 0.07 0.2 0.3 第四節(jié) 蝸桿傳動(dòng)載荷、受力分析、失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 一、蝸桿傳動(dòng)的受力分析 圖8.5所示為蝸桿傳動(dòng)的受力情況。作用在齒面上的法向力可分解為三個(gè)互相垂直的分力：圓周力、徑向力和軸向力。由圖6.4中關(guān)系得 N

11、 8.7 式中，、—分別作用在蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，N·mm； 圓周力、各自產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向與蝸桿、蝸輪外加轉(zhuǎn)矩方向；軸向力方向可按左右手法則來判定，徑向力、分別指向各自的中心。 圖8.4 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 二、計(jì)算載荷 計(jì)算載荷計(jì)算式為 8.8 式中，載荷系數(shù)一般取1.1～1.3之間值，工作載荷變化大，蝸桿圓周速度較高時(shí)，取大值。 三、蝸桿傳動(dòng)失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 1、蝸桿傳動(dòng)失效形式 由于蝸桿的螺齒強(qiáng)度總是大于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，所以蝸桿

12、傳動(dòng)失效一般發(fā)生在蝸輪輪齒上。 蝸輪齒面的主要失效形式是齒面膠合、磨損和點(diǎn)蝕。 2、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 對(duì)磨損、膠合和點(diǎn)蝕失效尚缺少較完善的計(jì)算方法，所以目前在設(shè)計(jì)過程中對(duì)于閉式蝸桿傳動(dòng)，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免蝸輪齒面的膠合和點(diǎn)蝕；只有當(dāng)。或采用負(fù)變位的傳動(dòng)時(shí)，才進(jìn)行輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算；考慮膠合的因素，還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。對(duì)于開式蝸桿傳動(dòng)，只進(jìn)行蝸輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 蝸桿工作中的強(qiáng)度計(jì)算，可以根據(jù)軸的強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行危險(xiǎn)截面應(yīng)力計(jì)算；為避免蝸桿的變形過大引起失效，對(duì)支承跨距大的蝸桿軸，須進(jìn)行蝸桿的剛度驗(yàn)算。 第五節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的材料和許用應(yīng)力 一、蝸桿傳動(dòng)所用材料 蝸

13、桿傳動(dòng)失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)必須具有良好的耐磨性、減磨性和抗膠合性。 蝸桿常用材料為碳鋼和合金鋼，見表6.5所示。高速重載及重要的蝸桿常用15Cr和20Cr，并經(jīng)滲碳淬火；也可用45鋼、40Cr，并經(jīng)淬火。不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。 蝸輪材料通常是指蝸輪輪緣部分的材料，需要選用減磨性和耐磨性較好的材料，通常采用銅合金和鑄鐵，詳見表6.6。錫青銅具有良好的耐磨性，適用于m/s和持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的場(chǎng)合。鋁青銅機(jī)械強(qiáng)度高，減磨性稍差，一般用于m/s的傳動(dòng)?；诣T鐵僅適用于m/s的低速輕載傳動(dòng)。 表8.4 蝸桿常用材料 材

14、料牌號(hào) 熱處理 硬度 表面粗糙度 45，40Cr，42SiMn，40CrNi，38SiMnMo 表面淬火 HRC＝45～55 1.6～0.8 15CrMn，20CrMn，20Cr，20CrNi 滲碳淬火 HRC＝58～63 1.6～0.8 40，45 調(diào)質(zhì) HB<270 3.2 表8.5 蝸輪常用材料 材料名稱及牌號(hào) 錫青銅 鋁青銅 黃銅 灰鑄鐵 ZCuSn10P1 ZCuSn5Pb5Zn5 ZCuAl10Fe3，ZCuAl10Fe3Mn2 ZCuZn38Mn2Pb2 HT150，HT200 適用/(m/s) ≤25 ≤12 ≤10

15、 ≤10 ≤2 二、材料的許用應(yīng)力 1、許用接觸應(yīng)力 見教材表8－4。 第六節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算 一、蝸桿強(qiáng)度計(jì)算 1、齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式 MPa 8.9 接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式 mm3 8.10 式中，—材料的彈性系數(shù)，鋼制蝸桿與青銅或鑄鐵配對(duì)時(shí)，。 由式8.10計(jì)算出值，用教材上表8－1確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑的標(biāo)準(zhǔn)值。 2、蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式 MPa 8.11

16、 蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式 mm3 8.12 式中，—蝸輪齒形系數(shù)，按蝸輪的當(dāng)量齒數(shù)查表。 用式8.12設(shè)計(jì)時(shí)，導(dǎo)程角可根據(jù)蝸桿頭數(shù)估取，然后計(jì)算求得值，用教材上表8－1確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑后，再校驗(yàn)的值。 二、蝸桿剛度計(jì)算 校核公式 8.13 式中，—蝸桿材料的彈性模量，N/mm2，鋼制蝸桿取2.07×105N/mm2； —蝸桿危險(xiǎn)截面慣性矩，mm4，； —蝸桿兩支承間距離，mm，由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定，初算時(shí)可取 —許用撓度，mm

17、，可取。 第七節(jié) 蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 一、蝸桿的結(jié)構(gòu) 蝸桿一般加工成與軸一體的蝸桿軸，當(dāng)蝸桿直徑比軸的直徑大得很多時(shí)，蝸桿和軸分開制造，然后裝配成一體。按蝸桿螺旋部分的加工方法的不同可分為銑制蝸桿和車制蝸桿。 （a）銑制蝸桿 （b）車制蝸桿 圖8.5 蝸桿的結(jié)構(gòu) 二、蝸輪的結(jié)構(gòu) 蝸輪多用青銅制造，但青銅價(jià)格高。為節(jié)省起見，輪緣（齒圈）用青銅而輪芯用鑄鐵。這樣蝸輪的結(jié)構(gòu)根據(jù)齒圈與輪芯的裝配方式有以下幾種形式： 1、輪箍式 見圖8.6（a），一般采用青銅輪緣與鑄鐵輪芯，為防止輪緣滑動(dòng)，加臺(tái)階和4～6個(gè)螺釘固定。 2、螺栓連接式 見圖8.6（b），用鉸制孔螺栓連接。 3、鑲鑄式 見圖8.6（c），青銅輪緣鑲鑄在鑄鐵的輪芯上，輪芯上預(yù)制出槽。 4、整體式 見圖6.6（d），適用于直徑小于100mm的青銅蝸輪和任意尺寸的鑄鐵蝸輪。 （a）輪箍式 （b）螺栓連接式 （c）鑲鑄式 （d）整體式 圖8.6 蝸輪結(jié)構(gòu)