高考物理選修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 部分電路歐姆定律 提高

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1、 部分電路歐姆定律 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．明確導(dǎo)體電阻的決定因素，能夠從實(shí)驗(yàn)和理論的兩個(gè)方面理解電阻定律，能夠熟練地運(yùn)用電阻定律進(jìn)行計(jì)算。 　　2．理解部分電路歐姆定律的意義，適用條件并能熟練地運(yùn)用。 3．金屬導(dǎo)體中電流決定式的推導(dǎo)和一些等效電流的計(jì)算。 　　4．線性元件和非線性元件的區(qū)別以及部分電路歐姆定律的適用條件。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、電阻定義及意義 要點(diǎn)詮釋： 1．導(dǎo)體電阻的定義及單位 　　導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體本身性質(zhì)有關(guān)，與電壓、電流均無關(guān)。 　?。?）定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流

2、大小之比叫導(dǎo)體的電阻。 　　（2）公式：. 　?。?）單位：歐姆()，常用單位還有千歐、兆歐. 　　　　　　　 . 2．物理意義 　　反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小。 　　說明： 　　①導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，是由于自由電荷在導(dǎo)體中做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，跟導(dǎo)體中的金屬正離子或原子相碰撞發(fā)生的。 　?、陔娏髁鹘?jīng)導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)電壓降，同時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 　　③提供了測量電阻大小的方法，但導(dǎo)體對(duì)電流的這種阻礙作用是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的，與所加的電壓，通過的電流均無關(guān)系，決不能錯(cuò)誤地認(rèn)為“導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與電流成反比。” 　?、軐?duì)，因與成正比，所以. 要點(diǎn)二、電阻

3、定律 　　要點(diǎn)詮釋 1．電阻定律的內(nèi)容及適用對(duì)象 　?。?）內(nèi)容：同種材料制成的導(dǎo)體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比；導(dǎo)體電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)。 　?。?）公式：. 　　說明：式中是沿電流方向?qū)w的長度，是垂直電流方向的橫截面積，是材料的電阻率。 　?。?）適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。 　　說明： 　　①電阻定律是通過大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律，是電阻的決定式。 　?、趯?dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，由導(dǎo)體本身的因素決定。 2．電阻率的意義及特性 　?。?）物理意義：電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，

4、與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)。 　?。?）大?。? 　　說明：各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長度為，橫截面積為的導(dǎo)體的電阻。 　?。?）單位是歐姆·米，符號(hào)為. 　　（4）電阻率與溫度的關(guān)系：各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化。 　　①金屬的電阻率隨溫度升高而增大，可用于制造電阻溫度計(jì)。 　?、谟行┖辖鹑珏i銅、鎳銅的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。 　?、鄹鞣N金屬中，銀的電阻率最小，其次是銅、鋁，合金的電阻率大于組成它的任何一種純金屬的電阻率。 要點(diǎn)三、部分電路歐姆定律 　　要點(diǎn)詮釋 1．歐姆定律的內(nèi)容及表達(dá)公式 　?。?）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它

5、兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。 　?。?）公式：. 2．定律的適用條件及注意事項(xiàng) 　?。?）運(yùn)用條件：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電的純電阻電路（不含電動(dòng)機(jī)、電解槽、電源的電路）。 　?。?）注意事項(xiàng) 　　①歐姆定律中說到的電流、導(dǎo)體兩端的電壓、電阻都是對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體在同一時(shí)刻的物理量。 　?、跉W姆定律不適用于氣體導(dǎo)電。 　?、塾脷W姆定律可解決的問題：a．用來求導(dǎo)體中的電流。b．計(jì)算導(dǎo)體兩端應(yīng)該加多大電壓。c．測定導(dǎo)體的電阻。 要點(diǎn)四、元件的伏安特性曲線 　　要點(diǎn)詮釋 1．伏安特性曲線的定義及意義 　　定義：建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流，用橫軸表示電壓，畫出導(dǎo)體的圖線叫做

6、導(dǎo)體的伏安特性曲線。 　　在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越??；斜率越小，電阻越大。. 　　　　　　　　　　　　 　　在圖線中，圖線的斜率表示電阻。 2．線性元件與非線性元件 　?。?）線性元件：當(dāng)導(dǎo)體的伏安特性曲線為過原點(diǎn)的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系，具有這種特點(diǎn)的元件稱為線性元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。 　?。?）非線性元件：伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，稱為非線性元件，如氣態(tài)導(dǎo)體，二極管等。 3．小燈泡的伏安特性曲線 4．二極管的伏安特性曲線及特點(diǎn) 　　二極管在伏安特性曲線，如圖所示： 　

7、　（1）二極管具有單向?qū)蛐?，加正向電壓時(shí)，二極管電阻較小，通過二極管的電流較大；加反向電壓時(shí)，二極管的電阻較大，通過二極管的電流很小。 　　（2）由圖象可以看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓升高而減小。 【典型例題】 類型一、 電阻定律 例1．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻的拉長到原來的兩倍，把另一根導(dǎo)線對(duì)折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？ 　　【答案】 【解析】金屬線原來的電阻為: . 拉長后：，因?yàn)轶w積不變，所以: ， 　　 對(duì)折后，，所以 ， 則 . 【總結(jié)升華】決定導(dǎo)體電阻大小的三因素是：導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積，無

8、論哪一個(gè)發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻都要發(fā)生改變，對(duì)本題對(duì)折前后和拉長前后導(dǎo)體的總體積均未發(fā)生變化。 【變式】（2014 蘭州一中期中）將截面均勻、長為L、電阻為R的金屬導(dǎo)線截去，再拉長至L，則導(dǎo)線電阻變?yōu)椋? ） A. B. C. D.nR 【答案】C 【解析】金屬線原來的電阻為: . 截去后：體積變?yōu)椋? 再拉長后，V不變，所以 則電阻變?yōu)? 類型二、歐姆定律的基本應(yīng)用 例2.若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了.如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼谋?，則導(dǎo)體中的電流為多大？ 【答案】 【解析】解法一：由歐姆定律得,又知,

9、 解得.又因?yàn)?所以. 解法二：畫出導(dǎo)體的圖像，如圖所示，設(shè)原來導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體中的電流為. 當(dāng)時(shí)，． 　　當(dāng)時(shí)，電流為． 　　由圖知，． 　　所以． 　　【總結(jié)升華】（1）用圖像結(jié)合比例式解題，顯得更直觀、簡捷，物理意義更鮮明． （２）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，通常情況下與、無關(guān)，因而,用此式討論問題更簡明. 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例4】 【變式1】如圖所示電路，當(dāng)、兩端接入伏特的電壓時(shí)，、兩端為伏，當(dāng)、兩端接入伏特電壓時(shí)，、兩端電壓為伏，則是（ ） A． B． C． D．

10、 【答案】A 【解析】當(dāng)、兩端接入伏特的電壓時(shí)，、兩端為伏，把電路看作圖1，電路中有效電阻為兩個(gè)與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比的知識(shí)，由電壓關(guān)系得：； 當(dāng)、兩端接入伏特電壓時(shí)，、兩端電壓為伏，把電路看作圖2，電路中有效電阻為兩個(gè)與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比的知識(shí)，由電壓關(guān)系得：； 聯(lián)立兩式得：． 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例5】 【變式2】如圖所示，滑動(dòng)變阻器的總電阻千歐，電壓伏，想使一個(gè)阻值為3千歐的用電器獲得4伏特的電壓，變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)在（ ） A．位置A B．位置B

11、 C．中點(diǎn)處 D．位置 【答案】C 【解析】這是一個(gè)分壓電路，也是高中階段很重要的一個(gè)電路。設(shè)滑動(dòng)變阻器與用電器并聯(lián)部分電阻為,由串、并聯(lián)電路電壓分配與電阻成正比的知識(shí)： , 解得：.即變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)在中點(diǎn)處. 類型三、由伏安曲線進(jìn)行分析計(jì)算 　　例3．如圖所示為通過某小燈泡的電流與其兩端的電壓關(guān)系圖線，試分析計(jì)算出其電壓為、時(shí)小燈泡的電阻，并說明電阻的變化規(guī)律。 　　　　　　　 　　【答案】　 　 電阻越來越大 【解析】本題考查的是對(duì)圖象的理解，當(dāng)電壓為時(shí)，電流為，所以有：.當(dāng)電壓為時(shí)，電流為，所以.由分析可知：電阻越來越大。 　　【總結(jié)升華】隨著電壓的升高，

12、曲線的斜率越來越小，電阻越來越大，因此其電阻不是一個(gè)固定的值，其電阻隨溫度的升高逐漸變大。 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例1】 【變式1】兩電阻、的電流和電壓的關(guān)系圖線如圖所示，可知電阻大小之比∶等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越??；斜率越小，電阻越大。由可知： ， . ∴. 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例2】 【變式2】如圖所示對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體： （1）電阻關(guān)系∶為_____________； （2）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等（不為零）時(shí)，電壓之比

13、∶=___________； （3）若兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等（不為零）時(shí)，電流強(qiáng)度之比∶=___________． 【答案】∶；∶；∶． 【解析】（1）由圖可知， ；. 所以： ∶=∶． 　　?。?）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： ∶=∶=∶． （3）若兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電流強(qiáng)度之比與電阻成反比比： ∶=∶=∶． 類型四、部分電路歐姆定律的綜合應(yīng)用 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例6】 例4．如圖所示電路，已知，，，，，、間的電壓一定，求： （1）電鍵斷開時(shí)、間的

14、總電阻及與上的電壓之比∶是多少? （2）閉合時(shí)與∶是多少? 【答案】（1），；（2），． 【解析】（1）電建斷開的時(shí)候，電路相當(dāng)于與串聯(lián)，與串聯(lián)，然后兩組都與并聯(lián)，如圖所示： ， ， ． 　　兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： 　　　 . （2）電鍵閉合時(shí)電阻相當(dāng)于和并聯(lián)等效電阻再與和并聯(lián)的等效電阻串聯(lián)，最后與并聯(lián),如圖所示： 　　　　， ， ， ． 　　兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： 　　　 .　　　

15、　　　 【總結(jié)升華】這類題目，首先要解決好根據(jù)題意畫出等效電路。還要注意三個(gè)電阻并聯(lián)總電阻的計(jì)算公式是，而不是. 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例7】 【變式1】如圖所示的電路中，各電阻的阻值已標(biāo)出，當(dāng)輸入電壓時(shí)，輸出電壓． 【答案】1 【解析】電路的總電阻為 由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分的電壓為 同理，得電阻上分到的電壓，即輸出電壓 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例8】 【變式2】如圖電路，已知，，，，，則通過電流表的電流強(qiáng)度為 ，方向 。 【答案】

16、，向右； 【解析】看解題圖： ， ， 　　的電流, 方向向上。的電流,方向向右。所以，電流表的電流大小為，方向向右。 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例9】 【變式3】把“”和“”的兩個(gè)電阻串聯(lián)起來，在兩端允許加的最大電壓值是多少伏？能夠通過的最大電流為多少安？ 【答案】，；　 【解析】根據(jù)，，求出 ，，電路允許的最大電流為 。根據(jù)，再計(jì)算出電阻，， 　 　　允許的最大電壓　。 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢 例10】 【變式4】如圖所示電路中，個(gè)電阻阻值均為.電鍵閉合時(shí)，有質(zhì)量為帶電量為的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正

17、中間.現(xiàn)在斷開電鍵，這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與該極板碰撞.碰撞過程中小球沒有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同.碰撞后小球恰好能運(yùn)動(dòng)至另一極板.設(shè)兩極板間距離為，不計(jì)電源內(nèi)阻.問: (1)電源電動(dòng)勢多大? (2)小球與極板碰撞后所帶電量 為多少? 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由于電源內(nèi)電阻不計(jì)，所以電源輸出的電壓總等于電動(dòng)勢ε. 電鍵閉合，電容器支路斷路，電荷平衡，有： （2）電鍵斷開，電容器的電壓為 ， 根據(jù)牛頓第二定律： 向下加速運(yùn)動(dòng)：

18、 碰撞后剛好到達(dá)上極板，設(shè)加速度為 聯(lián)立以上各式，解方程，可得： . 類型五、綜合應(yīng)用 例5．如圖所示的電路中，，，電源內(nèi)阻，電源的輸出功率為，電源消耗的總功率為，求： 　　(1)電源電動(dòng)勢。 　　(2)電阻，電功率 　　(3) 點(diǎn)接地，、兩點(diǎn)的電勢和分別為多少？ 【答案】（1） ；（2），； （3），． 【解析】解析：顯然電路是由三個(gè)元件串聯(lián)而成：電源（有內(nèi)阻）、、（并聯(lián)阻值），由并聯(lián)電阻公式解得： 。 所以有 ， 帶入解得 ， ， 又因?yàn)椋? ， 解得 ， ． 【總結(jié)升華】提示：點(diǎn)接地，即為電勢零點(diǎn)，點(diǎn)電勢低于點(diǎn)

19、，所以為負(fù)值。 【變式1】如圖所示電路，，伏特表的內(nèi)阻為,伏特表的內(nèi)阻為,已知（1）斷開，接時(shí)，電壓表的讀數(shù)是;（2）接通，接時(shí)電壓表的讀數(shù)是；（3）接通，接時(shí)，電壓表的讀數(shù)是。求電源的電動(dòng)勢和。 　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】；　 　　【解析】（1）斷接時(shí)，電路圖如圖所示： 　　 　　有串聯(lián)分壓得 　　其中 ， 　　（2）通接時(shí)有： 　?。?）通接時(shí)有： 　　其中 　　　　　 　　解得： . 【變式２】一個(gè)燈泡，標(biāo)有“”字樣，一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)，其線圈電阻為2W，把與并聯(lián)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，燈泡也

20、正常發(fā)光；把與串聯(lián)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，燈泡的實(shí)際功率是額定功率的。求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率。（假定燈泡燈絲電阻保持不變） 【答案】　 　　【解析】由題意知：M的額定電壓為6V，當(dāng)兩者串聯(lián)時(shí)， ，， 　　再根據(jù)電動(dòng)機(jī)的功率分配： ，其中， 所以： . 【變式3】把一直流電動(dòng)機(jī)接入電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動(dòng)機(jī)的電流是，若把它接入電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是。求： 　?。?）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率。 　?。?）如在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率多大？（提示：電動(dòng)機(jī)在電路中轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻用電器） 【答案】（1

21、）；（2） 　【解析】解析：當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)： ，， 當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住時(shí)，沒有機(jī)械功率輸出。所以有 . 【變式4】（2014 桐鄉(xiāng)市校級(jí)期中）在如圖圖示的電路中，電源電壓U=15V，電阻R1、R2、R3的阻值均為10Ω，S為單刀三擲電鍵，求下列各種情況下電壓表的讀數(shù)： （1）電鍵S接B． （2）電鍵S接A． （3）電鍵S接C． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）S接B時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電路中電流為： 則電壓表的讀數(shù)為 （2）

22、S接A時(shí)，電壓表被短路，所以電壓表讀數(shù) （3）S接C時(shí)，外電路總電阻 則電壓表的讀數(shù)為 【變式5】“加速度計(jì)”作為測定物體運(yùn)動(dòng)加速度的儀器，已被廣泛應(yīng)用。如圖1所示為應(yīng)變式加速度計(jì)的原理圖，其中支架固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在之間的光滑水平桿上，并用輕彈簧連接在端，其下端有一活動(dòng)臂能使滑片在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng)。隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊相對(duì)于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換成電信號(hào)從電壓表輸出。已知電壓表量程為，滑塊質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)，電源電動(dòng)勢，內(nèi)電阻不計(jì)?；瑒?dòng)變阻器總的電阻值為，有效總長度。當(dāng)待測系統(tǒng)靜止時(shí)，滑片位于變阻器的中點(diǎn)，取方向?yàn)樗俣日较颉?

23、 　?。?）確定該加速度計(jì)測量加速度的范圍。 　?。?）為保證電壓表能正常使用，電阻的阻值至少為多大？　 　　（3）根據(jù)的最小值，寫出待測系統(tǒng)沿做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表輸出電壓與加速度的關(guān)系式。 　　（4）根據(jù)的最小值，將電壓表盤上的電壓刻度改成相應(yīng)的加速度刻度，將對(duì)應(yīng)的加速度填入圖2中電壓表盤的小圈內(nèi)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】 （1）當(dāng)彈簧的形變量最大時(shí)，系統(tǒng)的加速度最大，則對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭應(yīng)該在變阻器的最左端（此時(shí)系統(tǒng)作向右的加速運(yùn)動(dòng)、或向左的減速運(yùn)動(dòng)），或最右端（此時(shí)系統(tǒng)作向左的加速運(yùn)動(dòng)、或向右的減速運(yùn)動(dòng)）。設(shè)滑動(dòng)觸頭在中間位置時(shí)為參考 點(diǎn)，偏

24、離該位置的距離為，得到。范圍是　 —　 。 　　（2）電壓表測量的是滑動(dòng)變電阻器左邊的電壓，則當(dāng)滑片向右移動(dòng)的時(shí)候，電壓表的讀數(shù)變大，則要使電壓表不超出它的量程，滑動(dòng)觸片應(yīng)該在最左端，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻 　 (1)　 (2)　 聯(lián)立解得 　?。?）設(shè)加速度的大小為，向右的方向?yàn)檎较?，若為正時(shí)，設(shè)滑動(dòng)變阻器向左移動(dòng),則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得 　 （3） 　　又由胡克定律可得 　?。?） 　　根據(jù)部分電路歐姆定律和閉合電路歐姆定律可得 ?。?） 　　根據(jù)電阻定律可得 　?。?）　　 中點(diǎn) 聯(lián)立（3）（4）（5）（6）可得 　 　　　 同理可得， a 為負(fù)值時(shí)， （4）根據(jù)，表盤均勻,可得當(dāng)電壓表上刻度是以 、 、、、 時(shí) 對(duì)應(yīng)的加速度為 、 　、 　、　、。