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1、
【鞏固練習】
一、選擇題:
1、(2015 福建期末考)下列實例中,屬于防止離心運動造成的危害的是( )
A.離心式水泵抽水
B.洗衣機脫水
C.汽車轉(zhuǎn)彎時減速
D.運動員投擲鏈球
2、如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,滑到最低點時速度大小為v,物塊與球殼之間的摩擦因數(shù)為,則物塊在最低點時,下列說法正確的是( )
A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力為
C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向為斜向左上方
3、如圖所示,半徑為
2、R的光滑半圓球固定在水平面上,頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度,則物體將( )
A. 沿球面下滑至M點
B. 沿球面下滑至某一點N,便離開球面做斜下拋運動
C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動
D. 立即離開半圓球面做平拋運動
4、(2015 漳州期末考)如圖,洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水,下列說法中正確的是( )
A.增大脫水筒轉(zhuǎn)動速度,脫水效果會更好
B.脫水過程中,衣物中的水是沿半徑方向被甩出去的
C.水會從衣物中甩出是因為水受到離心力的緣故
D.衣物靠近筒壁的脫水效果比靠近中心的脫水
3、效果好
5、(2015 懷化期末考)如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動,若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是( )
A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc做離心運動
6、如圖所示兩個相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和輪B水平放置。兩輪的半徑。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時,在A輪的邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪的邊緣上。若將小
4、木塊放置在B輪上,欲使木塊相對B輪也靜止,則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( )
A. B. C. D.
7、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動的周期是2s,則物體在轉(zhuǎn)動過程中的任意時刻,速度變化率的大小為( )
A.2m/s2 B.4m/s2 C.0m/s2 D.
8、一圓柱形飛船的橫截面半徑為r,使這飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn),從而給得飛船內(nèi)的物體提供了“人工重力”。 若飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)的角速度為,那么“人工重力中的重力加速度g”的值與離開轉(zhuǎn)軸的距離L的關(guān)系是( )(其中k為比例常數(shù))
A. B.
5、C. D.
二、填空題:
1、質(zhì)量m的小球用細線懸于O點且可在豎直平面內(nèi)做圓周運動,到達最高點時的速度,此時細線的張力是___________,若到達最高點的速度,則此時細線的張力是__________(假設(shè)細線未斷)。
2、車廂頂板上,用長為L的細繩系一質(zhì)量為m的小球,車廂由靜止突然以速度v向前運動,此時細繩受到的拉力大小為_______。
3、如圖所示,在光滑的錐頂,用長為的細繩懸一個質(zhì)量是m的小球,圓錐的頂角為,當錐和球一起以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時,球緊壓球面,此時繩的張力是________,若使小球離開錐面,則小球的角速度至少是_________。
三、計算題:
6、
1、如圖所示,將完全相同的兩個小球A、B用長為的細繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部,兩個小球與車前后壁接觸。由于某種原因,小車突然停止,求此時懸線中的拉力之比為多少?(g取10m/s2)
2、半徑R=20cm豎直放置的圓軌道與平面軌道連接,質(zhì)量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道沖向圓形軌道,并沿圓軌道運動。如果小球經(jīng)過直軌道的運動速度是,經(jīng)過圓軌道最高點M時,對軌道的壓力為0.5N,取,求
(1)小球A由剛好到達圓軌道上的N點時對軌道的壓力。
(2)小球在M點的速度v2。
3、 在半徑為0.2m的水平轉(zhuǎn)臺的邊緣處放一個0.5kg的物體
7、A,在離轉(zhuǎn)軸0.1m處立一根直桿,桿頂系一根長0.3m的細繩,繩的另一端拴一個0.1kg的小球B,當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時,A和B隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動,拴小球B的細繩與直桿成30°角,如圖所示,求:
(1)使A、B做勻速圓周運動的向心力各是什么力?各有多大?
(2)若角速度變大將發(fā)生什么現(xiàn)象?
4、如圖所示,長為L的輕桿,兩端各連接一個質(zhì)量都是m的小球,使它們以輕桿中點為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,周期,求桿通過豎直位置時分別對上下兩球的作用力?并說明是拉力還是支持力?
5、如圖一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)臺半徑為R,在轉(zhuǎn)臺邊緣放一個物塊A,當轉(zhuǎn)臺的
8、角速度為時,物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤,若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O的連線中點再放一與A完全相同的物塊B(A、B均可視為質(zhì)點),并用細線相連接。當轉(zhuǎn)動角速度為多大時,兩物塊將開始滑動。
6、如圖所示,電動機在距離轉(zhuǎn)軸O為r處固定一個質(zhì)量為m的鐵塊,電動機啟動后,鐵塊以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動,則電動機對地面的最大壓力和最小壓力之差是多少?
【答案及解析】
一、選擇題:
1、C
解析:A、離心式水泵抽水時,水被泵帶動起來做離心運動,是應(yīng)用了離心現(xiàn)象,A錯;
B、洗衣機脫水工作就是應(yīng)用了水的離心運動,故B錯誤;
C、因為,所以速度越快需要的向心力就越大,汽
9、車轉(zhuǎn)彎時要限制速度,來減小汽車所需的向心力,防止離心運動,故C正確;
D、鏈球運動員通過快速旋轉(zhuǎn)將鏈球甩出,也是應(yīng)用了離心現(xiàn)象,故D錯誤。
2、D
解析:物體在最低點的向心力是,所以選項A錯誤;
受到的摩擦力是,所以BC選項都錯誤;
因為物塊受到水平向左的摩擦力和豎直向上的向心力,這兩個力的合力就是物塊受到的合力,所以合力的方向是斜向左上方,D選項正確。
3、D
解析:對小物體在頂部A處用牛頓第二定律,將代入上式得到,球面對球的支持力F=0,因此,小球在不計空氣阻力的情況下,只受重力以水平速度拋出,做平拋運動,所以D選項正確。
4、AD
解析:由,角速度增大,水滴所需向心
10、力增大,脫水效果好,因此A對;衣物中的水是沿速度方向被甩出去的,因此B錯誤;脫水過程中,衣物做離心運動而甩向桶壁,因此C錯;周邊的衣物因圓周運動的半徑更大,在角速度一定時,所需向心力比中心的衣物大,脫水效果更好,因此D正確。
5、A
解析:在水平面上,細繩的拉力提供m所需的向心力,當拉力消失,物體所受合力為零,將沿切線方向做勻速直線運動,A正確;當拉力減小時,將沿Pb軌道做離心運動,故BD錯誤;當拉力增大時,將沿Pc軌道做近心運動,故C錯誤。
6、C
解析:由圖可知,主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時,A、B兩輪邊緣上的點的線速度大小相等,由
由于小木塊恰能在A輪邊緣上靜止,則由靜摩擦力提供的向心力
11、達到最大值 。
設(shè)小木塊放在B輪上能使木塊相對靜止的距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r,則向心力由最大靜摩擦力提供,故,所以選項C正確。
7、D
解析:勻速圓周運動速度變化率的大小就是向心加速度的大小。由勻速圓周運動的周期計算公式:,得到圓周運動的半徑,所以這個圓周運動的向心加速度是:,選項D正確。
8、B
解析:飛船壁對物體的彈力提供向心力使得物體隨飛船自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,這個指向圓心的彈力與“人工重力”大小相等方向相反。因此人工重力的大小是,人工重力加速度,所以選項B正確。
二、填空題:
1、0,3mg
解析:當球的線速度時,對小球在最高點處用牛頓第二定律:,解得線的拉力是;
當球的
12、線速度時,對小球在最高點處用牛頓第二定律:,解得線的拉力是;
2、
解析:當車廂由靜止突然以速度v向前運動時,懸掛小球的繩子還沒有來得及偏離豎直方向,小球的速度還是零,以勻速運動的車為參照物,小球以速度v向后做圓周運動,由牛頓第二定律 所以線的拉力大小等于
3、
解析:對小球受力分析,小球受重力、線的拉力和錐面對球的支持力作用;小球在是平面內(nèi)做勻速圓周運動,由線的拉力T和錐面的支持力FN的合力提供向心力。由牛頓第二定律可得:
在x方向:
在y方向:
小球做勻速圓周運動的半徑
解以上各式可得:
當小球剛好離開錐面時,F(xiàn)N=0(臨界條件)
則有:,
解
13、得小球的角速度至少是
三、計算題:
1、
解析:對B球,小車突然停止運動,B球靜止不動,所以 FB=mg;
對A球,它突然以速度v在豎直面內(nèi)開始做圓周運動,由牛頓第二定律可得:
代入數(shù)據(jù)解得
2、(1)球?qū)點的壓力是4.5N,方向豎直向下 (2)V2=2m/s
解析:(1)小球在水平軌道上運動時處于平衡狀態(tài),對軌道的壓力等于球的重力,當剛好運動到球面上時,小球開始了圓周運動。
在圓軌道的最低點N處,對小球受力分析,由牛頓第二定律得到:,
所以小球受到的支持力等于,
由牛頓第三定律知,球?qū)點的壓力是4.5N,方向豎直向下。
(2)在最高點處對小球受力分析
14、,用牛頓第二定律有,
代入數(shù)據(jù)解得小球在最高點處的速度V2=2m/s
3、解析:(1)物體A隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動,和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止,重力跟支持力平衡,轉(zhuǎn)臺對A的靜摩擦力就是使A做勻速圓周運動所需向心力,如圖所示。
設(shè)轉(zhuǎn)動時角速度為, 則有:
①
小球B由繩子拴著隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動做勻速圓周運動時,它所需的向心力是它的重力和繩子對它的拉力的合力,即:
②
從②式得:
rad/s
rad/s
所以:
(2)如果角速度增大,則A和B所需的向心力也相應(yīng)增大。A的向心力是轉(zhuǎn)臺對它的靜摩擦力
15、,在最大靜摩擦力的范圍內(nèi),物體A仍將隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動。由于,當時,靜摩擦力就不足以提供A所需的向心力,物體A就將脫離轉(zhuǎn)臺沿切線方向飛出。
當角速增大時,物體B將升高,繩子和直桿間的夾角增大,這樣它的重力和繩子對它的拉力的合力也相應(yīng)增大,以適應(yīng)所需向心力的增大;角速度愈大,B將升得愈高,張角也愈大。由于B的升高,拉力隨之增大,如果越過了繩所能承受的最大拉力,繩將被拉斷而B即沿切線方向飛出。
4、解析:在豎直位置時,上面的球受到重力和桿對球的作用力,由牛頓第二定律得:
將周期代人上式得到:,負號說明小球受到桿對它施加豎直向上的支持力。
下面的球必定受到桿對它的豎直向上的拉
16、力,由牛頓第二定律:
將周期代人上式得到:
5、解析:A、B受力如圖。
A物塊在轉(zhuǎn)盤邊緣剛好被甩出時,受到最大靜摩擦力Fmax作用,由牛頓第二定律。
當A、B剛好相對滑動時,A、B兩個物體皆受到最大靜摩擦力作用,設(shè)此時A、B之間繩子的拉力為F,分別對兩物體用牛頓第二定律:
對A:
對B:
解得
6、解析:鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,其向心力是重力mg與輪對它的力F的合力。由圓周運動的規(guī)律可知: 當m轉(zhuǎn)到最低點時F最大,當m轉(zhuǎn)到最高點時F最小。設(shè)鐵塊在最低點和最高點時,電機對其做用力分別為F1和F2,且都指向軸心。
以鐵塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有:
在最低點: ①
在最高點: ②
電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點和最高點時,設(shè)為F3 、F4,
取電動機為研究對象,由平衡條件有:
在最低點處, ③
在最高點處, ④
解這四個方程得電動機對地面的最大壓力和最小壓力之差是: