高考物理必修知識點(diǎn)知識講解曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)

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1、 曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與鞏固 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 知道物體做曲線運(yùn)動的條件及特點(diǎn)，會用牛頓定律對曲線運(yùn)動條件做出分析。 　　2．了解合運(yùn)動、分運(yùn)動及其關(guān)系，特點(diǎn)。知道運(yùn)動的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四邊形法則。 　　3．知道什么是拋體運(yùn)動，理解平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律，熟練掌握分析平拋運(yùn)動的方法。了解斜拋運(yùn)動及其特點(diǎn)。 　　4．了解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念。理解向心力及向心加速度。 　　5．能結(jié)合生活中的圓周運(yùn)動實(shí)例熟練應(yīng)用向心力和向心加速度處理問題。能正確處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動。 　　6．知道什么是離心現(xiàn)象，了解其應(yīng)用及危害。

2、會分析相關(guān)現(xiàn)象的受力特點(diǎn)。 【知識網(wǎng)絡(luò)】 【要點(diǎn)梳理】 知識點(diǎn)一、曲線運(yùn)動 （1）曲線運(yùn)動的速度方向 曲線運(yùn)動的速度方向是曲線切線方向，其方向時(shí)刻在變化，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，一定具有加速度。 （2）曲線運(yùn)動的處理方法 曲線運(yùn)動大都可以看成為幾個(gè)簡單的運(yùn)動的合運(yùn)動，將其分解為簡單的運(yùn)動后，再按需要進(jìn)行合成，便可以達(dá)到解決問題的目的。 （3）一些特別關(guān)注的問題 ①加速曲線運(yùn)動、減速曲線運(yùn)動和勻速率曲線運(yùn)動的區(qū)別 加速曲線運(yùn)動：速度方向與合外力（或加速度）的方向夾銳角 減速曲線運(yùn)動：速度方向與合外力（或加速度）的方向夾鈍角 勻速率曲線運(yùn)動：速度方向與合外力（或加速度）

3、的方向成直角 注意：勻速率曲線運(yùn)動并不一定是圓周運(yùn)動，即合外力的方向總是跟速度方向垂直，物體不一定做圓周運(yùn)動。 ②運(yùn)動的合成和分解與力的合成和分解一樣，是基于一種重要的物理思想：等效的思想。 也就是說，將各個(gè)分運(yùn)動合成后的合運(yùn)動，必須與實(shí)際運(yùn)動完全一樣。 ③運(yùn)動的合成與分解是解決問題的手段 具體運(yùn)動分解的方式要由解決問題方便而定，不是固定不變的。 ④各個(gè)分運(yùn)動的獨(dú)立性是基于力的獨(dú)立作用原理 也就是說，哪個(gè)方向上的受力情況和初始條件，決定哪個(gè)方向上的運(yùn)動情況。 知識點(diǎn)二、拋體運(yùn)動 （1）拋體運(yùn)動的性質(zhì) 所有的拋體運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動，加速度是重力加速度。其中的平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動

4、是勻變速曲線運(yùn)動。 （2）平拋運(yùn)動的處理方法 通常分解為水平方向上的勻速運(yùn)動和豎直方向上的自由落體（或上拋運(yùn)動或下拋運(yùn)動）。 （3）平拋運(yùn)動的物體，其飛行時(shí)間僅由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度決定，與拋出時(shí)的初速度大小無關(guān)。 而斜拋物體的飛行時(shí)間、水平射程與拋出時(shí)的初速度的大小和方向都有關(guān)系。 （4）運(yùn)動規(guī)律及軌跡方程 規(guī)律：（按水平和豎直兩個(gè)方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運(yùn)動： 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運(yùn)動： 平拋運(yùn)動的軌跡：是一條拋物線 合速度：大?。海?， 方向：v與水平

5、方向夾角為 合位移：大?。海?， 方向：S與水平方向夾角為 一個(gè)關(guān)系：，說明了經(jīng)過一段時(shí)間后，物體位移的方向與該時(shí)刻合瞬時(shí)速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如圖所示 知識點(diǎn)三、圓周運(yùn)動 （1）描寫圓周運(yùn)動的物理量 圓周運(yùn)動是人們最熟悉的、應(yīng)用最廣泛的機(jī)械運(yùn)動，它是非勻變速曲線運(yùn)動。要理解描寫它的各個(gè)物理量的意義：如線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度。速度方向的變化和向心加速度的產(chǎn)生是理解上的重點(diǎn)和關(guān)鍵。 （2）注重理解圓周運(yùn)動的動力學(xué)原因 圓周運(yùn)動實(shí)際上是慣性運(yùn)動和外力作用這一對矛盾的統(tǒng)一。 （3）圓周運(yùn)動的向心力 圓周運(yùn)動的向心力可以是重力、萬有引力、彈力、摩

6、擦力以及電磁力等某種性質(zhì)的力; 可以是單獨(dú)的一個(gè)力或幾個(gè)力的合力，還可以認(rèn)為是某個(gè)力的分力；向心力是按效果命名的； 注意：勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動的區(qū)別： 勻速圓周運(yùn)動的物體受到的合外力完全用來提供向心力，而在變速圓周運(yùn)動中向心力是合外力的一個(gè)分量，合外力沿著切線方向的分量改變圓周運(yùn)動速度的大小。 （4）向心運(yùn)動和離心運(yùn)動 注意需要的向心力和提供的向心力之不同，如是質(zhì)量為m的物體做圓周運(yùn)動時(shí)需要向心力的大??；提供的向心力是實(shí)實(shí)在在的相互作用力。需要的向心力和提供的向心力之間的關(guān)系決定著物體的運(yùn)動情況，即決定著物體是沿著圓周運(yùn)動還是離心運(yùn)動或者向心運(yùn)動。 向心運(yùn)動和離心運(yùn)動已經(jīng)不是圓

7、周運(yùn)動，圓周運(yùn)動的公式已經(jīng)不再適用。 （5）解決圓周運(yùn)動的方法 解決圓周運(yùn)動的方法就是解決動力學(xué)問題的一般方法，學(xué)習(xí)過程中要特別注意方法的遷移和圓周運(yùn)動的特點(diǎn)。 （6）一些特別關(guān)注的問題 ①同一個(gè)轉(zhuǎn)動物體上的各點(diǎn)的角速度相同；皮帶傳動、鏈條傳動以及齒輪傳動時(shí)，各輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小相等。 這一結(jié)論對于解決圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題很有用處，要注意理解和應(yīng)用。 ②對于線速度與角速度關(guān)系的理解 公式 ，是一種瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，即某一時(shí)刻的線速度與這一時(shí)刻的角速度的關(guān)系，某一時(shí)刻的線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系，適應(yīng)于勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動中的任意一個(gè)狀態(tài)。 ③一些臨界狀態(tài)

8、1)細(xì)線約束小球在豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動 恰好做圓周運(yùn)動時(shí)，在最高點(diǎn)處重力提供向心力，它的速度值。 2)輕桿約束小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動 a、最高點(diǎn)處的速度為零，小球恰好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，此時(shí)桿對小球提供支持力； b、在最高點(diǎn)處的速度是時(shí)，輕桿對小球的作用力為零，只由重力提供向心力；球的速度大于這個(gè)速度時(shí)，桿對球提供拉力，球的速度小于這個(gè)速度時(shí)，桿對球提供支持力。 3)在靜摩擦力的約束下，物體在水平圓盤做圓周運(yùn)動時(shí)： 物體恰好要相對滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值的狀態(tài)。此時(shí)物體的角速度（為最大靜摩擦因數(shù)），可見臨界角速度與物體質(zhì)量無關(guān)，與它到轉(zhuǎn)軸的距離有關(guān)。 ④圓周運(yùn)動瞬

9、時(shí)變化的力 物體由直線軌道突然進(jìn)入圓周軌道時(shí)，物體與軌道間的作用力會突然變化。物體在軌道上做變速圓周運(yùn)動時(shí)，物體受到彈力的大小和它的速度的大小有一定的關(guān)系，在有摩擦力作用的軌道上，速度的變化往往會引起摩擦力的變化，應(yīng)引起足夠的注意。 【典型例題】 類型一、運(yùn)動的合成和分解 例1、(2015 連徐宿三模)學(xué)校組織“騎車投球”比賽，甲、乙兩參賽者沿規(guī)定直軌道勻速騎行過程中，將手中網(wǎng)球沿垂直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐O中，如圖，A點(diǎn)是軌道上離框最近的點(diǎn)。甲以3m/s的速度騎行，在B點(diǎn)將網(wǎng)球以速度v水平拋出，網(wǎng)球恰好落入筐中；乙以4m/s的速度騎行，要想將球投入筐中，乙參賽者應(yīng)（不計(jì)空

10、氣阻力）（ ） O B A A．在到達(dá)B點(diǎn)之后將球拋出 B．在到達(dá)B點(diǎn)之前將球拋出 C．將球也以速度v水平拋出 D．將球以大于v的速度水平拋出 【答案】BC 【解析】由題意可知，甲將網(wǎng)球沿垂直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐O中，而他騎 行的速度方向與拋出方向垂直；乙以同樣的方式來拋，依據(jù)運(yùn)動的合成與分解，兩個(gè)相互垂 直方向上的運(yùn)動相互不影響，所以乙還是以速度水平拋出，由于乙的騎行速度大于甲的騎 行速度，所以乙在在到達(dá)B點(diǎn)之前將球拋出，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選：BC 【點(diǎn)評】球的運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于水平方向的運(yùn)動，這兩個(gè)分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)

11、行，故垂直于水平方向的運(yùn)動不受人騎車的速度影響，因此拋出球的速度不變。 例2、如圖所示的塔吊臂上，有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A和物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（ ） A．速度大小不變的曲線運(yùn)動 B．速度大小增加的曲線運(yùn)動 C．加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動 D．加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動 【思路點(diǎn)撥】弄清物體B在豎直方向上的確切運(yùn)動情況是解決此題的關(guān)鍵所在。如何弄清B在豎直方向上的運(yùn)動情況呢？不妨將A、B之

12、間的距離做一下變換，變?yōu)椋▂是B物體離開地面向上運(yùn)動的距離），將此式與初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移公式比較可見，物體B以4m/s2的加速度向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。 【答案】BC 【解析】物體B同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動： 水平方向上的勻速直線運(yùn)動：ax=0，vx 大小不變 豎直方向的勻變速直線運(yùn)動：ay=4m/s2 不難看出，物體B所做的運(yùn)動類似于平拋運(yùn)動，不同的是在豎直方向上所做的是向上的初速度為零勻加速直線運(yùn)動，平拋運(yùn)動是豎直向下的自由落體運(yùn)動而已。 所以選項(xiàng)B、C正確 類型二、平拋運(yùn)動與牛頓第二定律 例3、物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶

13、以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下，則（ ） A．物塊將仍然落在Q點(diǎn) B．物塊將會落在Q點(diǎn)的左邊 C．物塊將會落在Q點(diǎn)的右邊 D．物塊有可能落不到地面上 【思路點(diǎn)撥】物體離開傳送帶之后做平拋運(yùn)動，它落在何處取決于離開傳送帶時(shí)的速度，物體離開傳送帶時(shí)的速度又取決于它在傳送帶上的受力情況，因此分析物塊在傳送帶上的受力情況是解決此題的關(guān)鍵所在。 【答案】A 【解析】傳送帶靜止時(shí)，物塊在傳送帶上受到的滑動摩擦力方向始終是向左的阻礙物體運(yùn)動；當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，傳送帶沿水平方向向左運(yùn)動，物體

14、相對于傳送帶的運(yùn)動方向始終是向右的，也就是說，物體在此情況下受到的滑動摩擦力方向始終是向左的，與傳送帶靜止時(shí)的受力情況是相同的。所以物體仍然落在Q點(diǎn)。 類型三、平拋運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用 例4、(2015 陜西三模)如圖所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出．兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)．已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OP：PQ=1：3，且不考慮空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（　　 ） A． 兩小球的下落時(shí)間之比為1：3 B． 兩小球的下落時(shí)間之比為1：4 C． 兩小球的初速度大小之比為1：3 D． 兩小球的初速度大小之比為1：4 【答案】D 【解析】平拋運(yùn)

15、動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度比較運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度之比．兩球做平拋運(yùn)動，高度相同，則下落的時(shí)間相同，故A、B錯(cuò)誤．由于兩球的水平位移之比為1：4，根據(jù)知，兩小球的初速度大小之比為1：4，故C錯(cuò)誤，D正確． 舉一反三 【高清課程：曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與鞏固 例1】 【變式】水平拋出一個(gè)小球，經(jīng)過一段時(shí)間球速與水平方向成450角，再經(jīng)過1秒球速與水平方向成600角，求小球的初速大小。 【答案】 例5、一個(gè)人站在陽臺上，以相同的速率分別把三個(gè)球豎直上拋、豎直向下拋、水平拋出，若忽略空氣阻力則它們落地時(shí)的速率（ ） A．上拋球最大

16、 B．下拋球最大 C．平拋球最小 D．三球一樣大 【思路點(diǎn)撥】用勻變速運(yùn)動的公式分別求出各個(gè)球落地時(shí)的速率進(jìn)行比較。 【答案】D 【解析】設(shè)物體拋出點(diǎn)的高度是h，落地時(shí)的速率是v，根據(jù)勻變速運(yùn)動的公式 物體做豎直上拋運(yùn)動時(shí)加速度a=－g ，位移是y=－h(huán)(通常以初速度的方向?yàn)檎较?， 落地時(shí)的速率是：； 物體做豎直下拋運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，a=g ，位移是y= h代人公式， 同樣得到落地時(shí)速率； 平拋運(yùn)動在豎直方向上是自由落體運(yùn)動，， 物體水平拋出時(shí)：落地時(shí)的速率。 綜上可見，三球落地時(shí)的速率相等，選項(xiàng)D正確。 【總結(jié)升華】拋體運(yùn)動都是勻變速

17、運(yùn)動，使用勻變速運(yùn)動的公式時(shí)，要注意公式的矢量性。 舉一反三 【變式】甲、乙兩人在一幢樓的三樓窗口比賽擲壘球，他們都盡力擲出同樣的壘球，不計(jì)空氣阻力。甲擲出的水平距離正好是乙的兩倍。若乙要想水平擲出相當(dāng)于甲在三樓窗口擲出的距離，則乙應(yīng)（ ） A．在5樓窗口水平擲出 B．在6樓窗口水平擲出 C．在9樓窗口水平擲出 D．在12樓窗口水平擲出 【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用平拋運(yùn)動的射程并注意到不同樓層的高度關(guān)系，問題得到解決。 【答案】C 【解析】由平拋運(yùn)動的規(guī)律 壘球落地的水平距離是 設(shè)每一層樓的高度是h，當(dāng)甲、乙分別從三樓拋出時(shí)， 解得

18、 如乙在更高的樓層是拋出壘球且與甲的水平位移相同，則 將此式與比較可得，即乙需要從第9層樓上拋出壘球。 類型四、圓周運(yùn)動中的臨界問題 例6、如圖所示，輕質(zhì)棒一端固定有質(zhì)量為m的小球，棒長為R，今以棒的另一端O為圓心，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，那么當(dāng)球至最高點(diǎn)， 時(shí)，小球?qū)Π舻淖饔昧榱悖? 時(shí)，小球?qū)Π舻膲毫椋? 時(shí)，小球?qū)Π舻睦椤? 【答案】。 【解析】在最高點(diǎn)如果小球?qū)Π糇饔昧榱?。小球做圓周運(yùn)動向心力由重力充當(dāng)，有： 解得： 在最高點(diǎn)小球?qū)Π魤毫闀r(shí)，有：，解得： 在最高點(diǎn)小球?qū)Π衾闀r(shí)，有：，解得： 【總結(jié)升華】（1）這類

19、題要注意桿與輕繩的區(qū)別：桿能產(chǎn)生拉力和支持力，而繩子只能產(chǎn)生拉力。（2）用輕桿約束物體在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)時(shí)，速率為零是是否能做圓周運(yùn)動的臨界狀態(tài)，輕桿受力為零是輕桿受到拉力還是受到壓力的臨界狀態(tài)，要注意區(qū)分。 類型五、圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題 例7、一只光滑的碗水平放置，其內(nèi)放一小球，開始小球相對靜止于碗底，如圖所示，則下列哪些情況能使碗對小球的支持力大于小球的重力（ ） A．碗豎直向上加速運(yùn)動； B．碗豎直向下加速運(yùn)動 C．碗由勻速向左運(yùn)動突然變成減速運(yùn)動的瞬間 D．碗由勻速向左運(yùn)動突然變?yōu)殪o止的瞬間 【答案】AD 【解析】A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)

20、所設(shè)置的四種情況下，小球均處在碗底，所以都是只受到重力G及支持力N的作用。 當(dāng)碗豎直向上加速運(yùn)動時(shí)，小球也有向上加速度。所以，小球所受合外力向上，∴A正確。 同理，當(dāng)碗向下加速運(yùn)動時(shí)，小球所受合外力向下，所以N

21、運(yùn)動，所以要有向上的向心加速度，所以合外力向上N > G，故 D正確。 類型六、平拋運(yùn)動的的實(shí)驗(yàn) 例8、在描跡法探究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，在保證桌面的高度不變時(shí)，改變小球從弧形軌道的釋放高度，使釋放高度越來越大時(shí) （1）小球的軌跡發(fā)生如何的變化？ （2）小球的落地點(diǎn)發(fā)生如何的變化，這一變化的是如何引起的？ （3）如果小球相對于弧形軌道的釋放點(diǎn)不變，改變桌面的高度，小球的落地點(diǎn)如何發(fā)生變化？這個(gè)變化是如何引起的？ 【解析】（1）釋放高度越來越大時(shí)，小球的水平初速度變大，由拋物線的軌跡方程 可以知道，拋物線變平。 （2）由平拋運(yùn)動的射程公式知，在y不變時(shí)，小球的落地點(diǎn)變遠(yuǎn)，

22、是小球的水平初速度變大而小球在空中運(yùn)動的時(shí)間不變引起的。 （3）由知，小球的落地點(diǎn)變遠(yuǎn)，是小球的水平初速度不變而小球在空中運(yùn)動的時(shí)間變長引起的。 舉一反三 【高清課程：曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與鞏固 例4】 【變式】如圖為平拋運(yùn)動軌跡的一部分，已知條件如圖所示。求：v0和 vb 【答案】 例9、如圖所示，用閃光照相探究平拋物體的運(yùn)動規(guī)律時(shí)，拍攝的兩個(gè)物體分別做自由落體運(yùn)動和平拋運(yùn)動在不同時(shí)刻位置的一副照片。照片中同一時(shí)刻，自由落體運(yùn)動小球的位置和平拋運(yùn)動小球的位置之連線，與自由落體小球的軌跡不垂直。 （1）試分析造成這種現(xiàn)象可能的原因是什么？ （2）如果各連線與自由落體小球的軌跡垂直，你能根據(jù)這副照片對小球在水平方向是否做勻速直線運(yùn)動做出判斷嗎？ 【解析】（1）兩個(gè)小球沒有同時(shí)運(yùn)動，做自由落體運(yùn)動的小球先于平拋運(yùn)動的小球開始運(yùn)動?；蛘撸銎綊佭\(yùn)動的小球其初速度不水平，略微向上傾斜。 （2）能做出判斷。因?yàn)殚W光照相的時(shí)間間隔是相等的，即小球在相鄰兩個(gè)位置之間運(yùn)動的時(shí)間是相等的，如果相鄰兩個(gè)小球之間的水平距離都相等，則說明做平拋運(yùn)動的小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動。