高考物理必修知識點知識講解 力與運動的兩類問題 提高

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1、 力與運動的兩類問題 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.明確用牛頓運動定律解決的兩類問題; 2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解題的基本思路和方法． 【要點梳理】 要點一、根據(jù)運動情況來求力 運動學(xué)有五個參量、v、t、a、x，這五個參量只有三個是獨立的。 運動學(xué)的解題方法就是“知三求二”。所用的主要公式： ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速

2、度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ⑤——此公式不涉及到時間，不涉及到時間的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 根據(jù)運動學(xué)的上述5個公式求出加速度，再依據(jù)牛頓第二定律，可以求物體所受的合力或者某一個力。 要點二、根據(jù)受力來確定運動情況 先對物體進(jìn)行受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律，求出物體的加速度，然后利用運動學(xué)公式 ① ② ③ ④ ⑤ 求運動量（如位移、速度、時間等） 要點三、兩類基本問題的解題步驟 1.根據(jù)物體的受力情況確定物體運動情況的解題步驟 ①確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，畫出物體的受力圖． ②求出物體所受的合外力．

3、 ③根據(jù)牛頓第二定律，求出物體加速度． ④結(jié)合題目給出的條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的物理量． 2.根據(jù)物體的運動情況確定物體受力情況的解題步驟 ①確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出受力圖． ②選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度． ③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力． ④根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力． 要點四、應(yīng)注意的問題 1.不管是根據(jù)運動情況確定受力還是根據(jù)受力分析物體的運動情況，都必須求出物體的加速度。 2.要注意運動學(xué)公式的適用條件，上述5個式子都適用于勻變速直線運動。

4、 3.注意勻減速直線運動中剎車問題（應(yīng)清楚剎車所用的時間）、加速度的正負(fù)問題（若規(guī)定初速度的方向為正方向，減速運動中的加速度應(yīng)帶負(fù)值）。 4.牛頓第二定律中的F是指物體所受的合外力，要理解矢量性、瞬時性、同一性。 【典型例題】 類型一、動力學(xué)兩類基本問題 例1、質(zhì)量是2.75 t的載重汽車，在2900 N的牽引力的作用下，由靜止開上一個山坡，沿山坡每前進(jìn)1 m，升高0.05 m，汽車前進(jìn)100 m時，速度達(dá)到36 km/h，求汽車在前進(jìn)過程中所受的摩擦阻力的大?。?g取10 m/s2) 【思路點撥】先根據(jù)汽車的運動情況求出加速度，再由牛頓第二定律求得合力，進(jìn)而求得摩擦阻力的大小。

5、 【答案】150N 【解析】此題為由運動情況求解受力情況的問題，汽車的受力情況如圖所示，其受力為：重力mg、牽引力F、斜坡的支持力FN、摩擦阻力． 因為初速度v0＝0，末速，位移x＝100 m，由運動學(xué)公式得： ． 由牛頓第二定律得： 在x軸方向：， ① 由幾何關(guān)系得：sinθ＝0.05． ② 由①②式可得摩擦阻力的大小為： ． 【點評】明確“沿山坡每前進(jìn)1 m，升高0.05 m”的含義即為告知了斜坡的傾角．通過求解加速度從而求出摩擦阻力即可． 舉一反三 【變式】一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板

6、與雪地的動摩擦因數(shù)0.04，求10s內(nèi)滑下來的路程和10s末的速度大小。（g取10m /s2） 【答案】233m，46.5m／s 【解析】以滑雪人為研究對象，受力情況如圖所示。 研究對象的運動狀態(tài)為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動。 將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據(jù)牛頓第二定律列方程： 又因為 由①②③可得： 故 【高清課程：力和運動的兩類問題 】 【變式2】質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，作用在物體上的水

7、平拉力F與時間t的關(guān)系如圖。請畫出物體的速度隨時間的變化圖象，并求出物體在前12s內(nèi)的位移（g=10m/s2）。 【答案】100m 類型二、整體法、隔離法求解連接體問題 兩個(或兩個以上)物體組成的連接體，它們之間的連接紐帶是加速度，高中階段只求加速度相同的問題． 在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個整體，分析受到的外力，利用牛頓第二定律求出加速度，若要求連接體內(nèi)各物體相互作用的力，則把物體隔離，對某個物體單獨進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解． (1)求內(nèi)力：先整體后隔離． (2)求外力：先隔離后整體． 例2、（2015

8、 蚌阜市期末考）如圖所示，甲、乙兩個物塊分別系在一條跨過定滑輪的輕繩兩端，已知甲的質(zhì)量為300g，乙的質(zhì)量為100g，不計摩擦，g取10m/s2，則甲、乙運動時加速度的大小為 ，輕繩的拉力大小為 ． 【答案】5m/s2；1.5N 【解析】對整體分析，整體的加速度：， 隔離對甲分析， 根據(jù)牛頓第二定律得，， 解得 【點評】對整體分析，抓住甲乙的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大?。? 舉一反三 【變式】如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F

9、1＞F2，則A施于B的作用力大小為( )． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力． 選取A和B整體為研究對象，共同加速度a為 ． 再選取物體B為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律 ， FN＝F2+ma＝．故選C． 【點評】此題也可以對物體A進(jìn)行隔離． 利用F1-FN＝ma求解． 此題可以一開始就用隔離法： 對于A： F1-FN＝ma，

10、 ① 對于B： FN-F2＝ma． ② 聯(lián)立①②兩式解得 從原則上講，求內(nèi)力可任意隔離與之相鄰的物體，均可求解．但應(yīng)注意盡量使過程簡潔． 類型三、牛頓第二定律在臨界問題中的應(yīng)用 1.在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達(dá)到某一個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的物理量的值為臨界值．臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn)．若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常用臨界問題．解決臨界問題一般用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從

11、而找出臨界條件． 2.動力學(xué)中的典型臨界問題． ①接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN＝0． ②相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值或為零． ③繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是絕對張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0． ④加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時

12、，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值． 例3、（2015 安徽百校聯(lián)考）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B．它們的質(zhì)量分別為、，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力沿斜面方向拉物塊A 使之向上運動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度和從開始到此時物塊A 的位移．重力加速度為g． 【答案】； 【解析】解：令表示未加時彈簧的壓縮量，由胡克定律和共點力平衡條件可知 ① 令表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和

13、牛頓定律可知 ② ③ 由②③式可得 ④ 由題意 ⑤ 由①②⑤式可得 即物塊B 剛要離開C時物塊A的加速度為，從開始到此時物塊A的位移． 【點評】極端法往往包含有假設(shè)，即假設(shè)運動過程(狀態(tài))達(dá)到極端，然后根據(jù)極限狀態(tài)滿足的條件，作出正確的分析判斷．這種方法是探求解題途徑、尋求解題突破口、提高解題效率的一種行之有效的方法．此外，運用極限思維的方法往往還可以檢驗解題的結(jié)果．請看下題． 舉一反三 【變式】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛質(zhì)量為m0的平盤，盤中放有物體，質(zhì)量為m．當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了，今向下拉盤使

14、彈簧再伸長而停止，然后松手放開，求剛松開手時盤對物體的支持力． 【答案】 【解析】當(dāng)盤靜止時由平衡條件得 ． ① 當(dāng)彈簧再伸長，剛放手瞬間，由牛頓第二定律得 ② ③ 由①②③式解得． 【點評】本題可用極端法檢驗解題的結(jié)果．當(dāng)△＝0時，即不向下拉盤時，盤對物體的支持力FN＝mg． 類型四、程序法解決力和運動的問題 按時間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運動過程(或不同的狀態(tài))進(jìn)行分析(包括列式計算)的解題方法稱為程序法．解題的基本思路是：正確劃分出題目中有多少個不同過程或多少個不同狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行具體

15、分析，得出正確的結(jié)果． 例4、將質(zhì)量為m的物體以初速度v0從地面向上拋出．設(shè)物體在整個過程中所受空氣阻力的大小恒為，求物體上升的最大高度和落回地面時的速度大小． 【思路點撥】物體在上升和下降過程中加速度不同，應(yīng)分階段求解；物體上升到最大高度時，速度為零。 【答案】， 【解析】本題中物體的運動包括上升過程和下降過程，現(xiàn)用程序法求解如下： 上升過程：物體受重力mg和向下的空氣阻力作用，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律，有 ． 根據(jù)運動學(xué)公式得(物體做勻減速直線運動) 下降過程：物體受重力mg和向上的空氣阻力作用，同理有： ，

16、 聯(lián)解上述四個方程，得 ，． x和即為題目所求的上升的最大高度和落回地面時的速度大?。? 【點評】程序法是解決物理問題的基本方法，我們在以后的學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)應(yīng)用程序法解題的能力． 舉一反三 【高清課程：力和運動的兩類問題 】 【變式1】質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5?，F(xiàn)對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)=10N，與水平方向成θ=37o夾角經(jīng)過t=10s后，撤去力F，再經(jīng)過一段時間，物體又變?yōu)殪o止，求整個過程物體的總位移S。 (g取10m/s2) 【答案】27.5m 【變式2】質(zhì)量為200t的機車從停車場出發(fā)，行駛225m

17、后，速度達(dá)到54km／h，此時，司機關(guān)閉發(fā)動機讓機車進(jìn)站，機車又行駛了125m才停在站上。設(shè)運動過程中阻力不變，求機車關(guān)閉發(fā)動機前所受到的牽引力。 【答案】 2.8×105N 【解析】關(guān)閉發(fā)動機，汽車做的是減速運動。機車關(guān)閉發(fā)動機前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關(guān)閉發(fā)動機后，機車只在阻力作用下做減速運動。因加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運動學(xué)公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力。 在加速階段 初速度v0＝0，末速度 位移x1＝225m 由得： 加速度 由牛頓第二定律得 ① 減速階段：初速度，末速度v2＝0，位移 由 加速度，負(fù)號表示a2方向與v1方向相反 由牛頓第二定律得 ② 由①②得機車的牽引力為