浙江省2019年中考數(shù)學 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）練習 （新版）浙教版.doc

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課時訓練(五)　一次方程(組)　 夯實基礎(chǔ) 1.[xx樂山] 方程組x3=y2=x+y-4的解是 (　　) A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2 2.[xx十堰] 我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買物品,如果每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出七錢,則差4錢.問有多少人,物品的價格是多少?設有x人,物品的價格為y元,可列方程(組)為 (　　) A.8x-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,7x-4=y C.x+38=x-47 D.y-38=y+47 3.[xx眉山] 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2ax+by=3,ax-by=1的解為x=1,y=-1,則a-2b的值是 (　　) A.-2 B.2 C.3 D.-3 4.[xx赤峰] 正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,則x+y等于 (　　) A.18或10 　 B.18 C.10 D.26 5.[xx遂寧] 二元一次方程組x+y=2,2x-y=4的解是　　　　. 6.[xx曲靖] 一個書包的標價為115元,按8折出售仍可獲利15%,則該書包的進價為　　　　元. 7.如果實數(shù)x,y滿足方程組x-y=-12,2x+2y=5,則x2-y2的值為　　　　. 8.[xx天門] 六一前夕,市關(guān)工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套,已知1套文具和3套圖書需104元,3套文具和2套圖書需116元,則1套文具和1套圖書需　　　　元. 9.[xx北京改編] 解方程組x-y=3,3x-8y=14. 10.若關(guān)于x ,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-32,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值. 11.[xx鎮(zhèn)江] 小李讀一本名著,星期六讀了36頁,第二天讀了剩余部分的14,這兩天共讀了整本書的38,這本名著共有多少頁? 12.[xx張家界] 某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進行手繪設計后出售,所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表: 批發(fā)價(元) 零售價(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假設文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件? B組拓展提升 13.實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2∶1,用兩根相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底端離容器底5 cm),現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖K5-1所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升56 cm,則開始注入　　　分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是12 cm. 圖K5-1 14.[xx揚州] 對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=23+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 15.[xx邵陽] 某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個. (1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù). (2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值. 圖K5-2 參考答案 1.D　2.A 3.B　[解析] 由題意,得2a-b=3,①a+b=1,②①-②得,a-2b=2. 4.A　[解析] 本題考查了分解因數(shù)和解方程組,需注意x,y均為正整數(shù). 25=55=(-5)(-5)=125=(-1)(-25), 又∵正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25, ∴2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25, ∴x+y=10或x+y=18.故選A. 5.x=2,y=0 6.80　[解析] 設書包的進價是x元,列方程為:1150.8-x=15%x,解得x=80. 7.-54　[解析] ∵2x+2y=5,∴2(x+y)=5,∴x+y=52. ∵x2-y2=(x+y)(x-y),∴x2-y2=-1252=-54,故答案為-54. 8.48　[解析] 設一套文具x元,一套圖書y元,根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元”得x+3y=104,根據(jù)“3套文具和2套圖書需116元”得3x+2y=116,可得方程組x+3y=104,3x+2y=116,解得x=20,y=28,∴x+y=48. 9.解:x-y=3,①3x-8y=14.② ②-①3,得-5y=5,y=-1,把y=-1代入①,得x=2. ∴原方程組的解為x=2,y=-1. 10.解:2x+y=-3m+2,①x+2y=4,② ①+②,得3(x+y)=-3m+6, ∴x+y=-m+2. ∵x+y>-32,∴-m+2>-32,∴m<72. ∵m為正整數(shù),∴m的值為1,2或3. 11.解:設這本名著共有x頁. 根據(jù)題意,得36+14(x-36)=38x,解得x=216. 答:這本名著共有216頁. 12.[解析] 根據(jù)等量關(guān)系“黑色文化衫件數(shù)+白色文化衫件數(shù)=140,黑色文化衫的利潤+白色文化衫的利潤=1860元”列方程組求解. 解:設黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根據(jù)題意得x+y=140,(25-10)x+(20-8)y=1860,解得x=60,y=80. 答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件. 13.35或3320或17140　[解析] 設注入x分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是12 cm. 由題意分三種情況:①甲的水位高度高于乙的水位高度12cm,則1-56x=12,解得x=35. ②56x-1=12,解得x=95.∵56495=6>5,∴此時丙容器已向乙容器溢水. 故若丙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12 cm,則564x-514+56x=1+12,解得x=3320. ③乙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12 cm,則(x-5564-5-5632562)203=5-1-12,解得x=17140. 綜上可知,x=35或x=3320或x=17140. 14.解:(1)2?(-5)=22-5=-1. (2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,∴x+y=13. 15.[解析] (1)設每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)分別為y個、x個. 根據(jù)每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個,租用6輛大客車和5輛小客車恰好把300人全部裝完,可以列出二元一次方程組y-x=17,6y+5x=300,解之即可求x,y. (2)由(1)知,車輛總數(shù)不變?yōu)?1輛,所以設租用小客車數(shù)為a輛,則租用大客車數(shù)為(11-a)輛,根據(jù)“將所有參加活動的師生裝載完成”即裝載量大于或等于所有師生數(shù)330,列出不等式18a+35(11-a)≥300+30,求出解集,最后求出符合條件的最大整數(shù)解即可. 解:(1)設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個,大客車的乘客座位數(shù)是y個,則y-x=17,6y+5x=300,解得x=18,y=35, ∴每輛大客車的乘客座位數(shù)為35個,每輛小客車的乘客座位數(shù)為18個. (2)設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,則18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤5517. ∴符合條件的a的最大整數(shù)值為3,即租用小客車數(shù)量的最大值為3.