第2部分 第2講 數(shù)形結(jié)合思想

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1、第二部分第二部分思想方法精析思想方法精析第二講數(shù)形結(jié)合思想第二講數(shù)形結(jié)合思想1 1核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合2 2命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合 數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機(jī)結(jié)合，達(dá)到抽象思維和形象思維的和諧統(tǒng)一通過對(duì)規(guī)范圖形或示意圖形的觀察分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到解決 數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)形之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段

2、，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向命題方向1數(shù)形結(jié)合思想在方程的根或函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)數(shù)形結(jié)合思想在方程的根或函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng) D 規(guī)律總結(jié) 利用數(shù)形結(jié)合求方程解應(yīng)注意兩點(diǎn) 1討論方程的解(或函數(shù)的零點(diǎn))可構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，使問題轉(zhuǎn)化為討論兩曲線的交點(diǎn)問題，但用此法討論方程的解一定要注意圖象的準(zhǔn)確性、全面性、否則會(huì)得到錯(cuò)解 2正確作出兩個(gè)函數(shù)的圖象是解決此類問題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合應(yīng)以快和準(zhǔn)為原則而采用，不要刻意去數(shù)形結(jié)合1 命題方向命題方向2利用數(shù)形結(jié)合思想解決最值問題利用數(shù)形結(jié)合思想解決最值問題 B 規(guī)律總結(jié) 利用數(shù)形結(jié)合思想解決最值問題的一般思路 (1)對(duì)于幾何圖形中的動(dòng)態(tài)問題，應(yīng)分析各個(gè)變量的變化過程，找出其中的相互關(guān)系求解 (2)對(duì)于求最大值、最小值問題，先分析所涉及知識(shí)，然后畫出相應(yīng)的圖象數(shù)形結(jié)合求解C 命題方向命題方向3利用數(shù)形結(jié)合思想解決不等式、參數(shù)問題利用數(shù)形結(jié)合思想解決不等式、參數(shù)問題 D 規(guī)律總結(jié) 1數(shù)形結(jié)合思想解決參數(shù)問題的思路 (1)分析條件所給曲線(2)畫出圖象(3)根據(jù)圖象求解 2常見的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化 (1)集合的運(yùn)算及韋恩圖(2)函數(shù)及其圖象(3)數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線(1,2