八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 圖形的軸對稱 2.5 角平分線的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）青島版.doc
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2.5 角平分線的性質(zhì) 1．如圖1所示,在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，則D點到AB的距離是_________． 2．如圖2所示，點D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的內(nèi)部到∠BAD兩邊距離相等的點有_______個，△BDC內(nèi)部到∠BAD的兩邊、∠DBC兩邊等距離的點有_____個． 圖1 圖2 圖3 3.如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分線AD交BC于點D，CD=2，則點D到AB的距離是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如圖4，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的是（ ） A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 圖4 圖5 5．如圖5，Q是△OAB的角平分線OP上的一點，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，F(xiàn)Q⊥OQ交OA于F，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A．PA=PB B．PC=PD C．PC=QE D．QE=QF 6．如圖6，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分別為E、F，點O是AP上任一點（除A、P外）．求證：OF=OE． 證明：∵AP平分∠BAC，∴OF=OE． 以上證明過程是否正確？若不正確，請改正． 7.如圖7，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，D到AB的距離為12，BD∶DC=5∶3．試求BC的長． 參考答案 1．3cm[點撥：由角平分線性質(zhì)，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）] 2．無數(shù)；1 3．B（點撥：點D到AB的距離等于DC） 4．C 5．B（點撥：只有PC、PD都是角平分線上的點到角兩邊的距離） 6．不正確.AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，∴PF=PE，接著證△APE≌△APF，得AE=AF，再證△AOF≌△AOE即可． 7．由題意，得DC=12，BC=DC=12=32．下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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