2019年新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)(含題型歸納)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點題型歸納總結(jié) 第一單元（簡易方程） 知識點1 等式與方程 1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。 2、含有未知數(shù)的等式是方程。 3、方程一定是等式，等式不一定是方程。 【例1】下面哪些是方程，是方程的在括號里面畫“√”。 4.3＋2＝10.3（ ） 7.9＋＜12.6（ ） 8.9＋6（ ） 8＝0.5（ ） 19×2（ ） 9.6＋2.5＝17.15（ ） 知識點2 等式的性質(zhì) 4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所

2、得結(jié)果仍然是等式。 5、等式兩邊同時乘或除以同一個非0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 【例2】填空。 （1）13＋5＝28變?yōu)?＝28－13是根據(jù)（ ）。 （2）72÷3＝6變?yōu)?＝72÷6是根據(jù)（ ）。 知識點3 解方程 6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 7、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。 【例3】解下列方程。 3－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 ＝2 1.2－0.9＋5＝0.8 19－8＝55

3、 2×（7－4）＝18 6＋8＝1.4×3 5＋0.1＝50＋6.1 7.2－3.6＝9×0.4 20＝5－3 知識點4 列方程解應(yīng)用題 8、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。（2）理清題目的等量關(guān)系。（3）設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用表示。（4）根據(jù)等量關(guān)系列出方程（5）解方程（6）檢驗并作答。 【例4】面積問題 （1）一個平行四邊形面積是125平方厘米，底是50厘米，高是多少厘米？ （2）一個三角形高是18厘米，面積是180平方厘米，底是多少厘米？

4、 （3）一個梯形面積是126平方米，上底是13米，下底是17米，這個梯形的高是多少米？ 【例5】和差倍分問題 （4）小軍有郵票的張數(shù)是小林的3倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？ （5）一個圖書館有兒童讀物2.5萬冊，其它讀物是兒童讀物的3倍少0.2萬冊，其它讀物有多少冊？ （6）飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的2倍還多30只，這個飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？ （7）甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運(yùn)出90噸，從乙倉運(yùn)出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？ 【例6】平均量問題 （8）學(xué)校買來

5、10盒乒乓球，付出60元，找回5元，每盒乒乓球多少元？ （9）小芳買了2本筆記本和5枝圓珠筆，共用去7.5元，每枝圓珠筆0.5元，每本筆記本多少元？ （10）香蕉每千克4.50元，梨每千克4元，小紅的媽媽買了4千克香蕉，給了營業(yè)員30元，剩下的錢去買梨，能買梨多少千克？ 【例7】行程問題 （11）甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車由甲地開出5小時后，距離乙地還有74.5千米，這輛汽車平均每小時行多少千米？ （12）兩城相距480千米，甲乙兩輛汽車同時從兩城相對開出，3小時后兩車相遇，已知甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少千米？ （13）甲

6、乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲乙每小時各行多少千米？ 【例8】工程問題 （14）新嶺要修一條長3300米的公路，甲、乙兩個工程隊同時施工，15天完成，甲隊每天修125米，乙隊每天修多少米？ （15）兩個施工隊開鑿一條隧道，甲施工隊每天開鑿15米，乙施工隊平均每天開鑿12米，這條長270米的隧道需要多少天開鑿？（用兩種方法解答） 【例9】數(shù)字問題 （16）三個連續(xù)自然數(shù)之和153，這三個自然數(shù)分別是多少？ （17）三個數(shù)的平均數(shù)是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比甲數(shù)多5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

7、 第二單元（折線統(tǒng)計圖） 1、從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟：①寫標(biāo)題和統(tǒng)計時間；②注明圖例（實線和虛線表示）③分別描點、標(biāo)數(shù)；④實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。 【例1】根據(jù)圖中信息回答問題： （1）售出圖書最多的一天比最少的一天多（? ? ）冊； （2）星期（ ）到星期（ ）售出的圖書冊增長的最快。 【例2】如圖是航模小組制作的兩架航模飛機(jī)在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。 （1）甲飛機(jī)飛行了（? ? ）秒，乙飛機(jī)飛行了（? ? ）秒，乙飛機(jī)的飛行時間比甲

8、飛機(jī)短（? ? ）。 （2）從圖上看，起飛后第25秒甲飛機(jī)的飛行高度是（? ? ）米，起飛后第（? ? ）秒兩架飛機(jī)處于同一高度，起飛后大約（? ???）秒兩架飛機(jī)的高度相差最大。 【例3】看圖填空。 （1）小華騎車從家去距離住處5千米的圖書館借書，從所給的折線統(tǒng)計圖可以看出：小華去圖書館的路上停車（? ? ）分，在圖書館借書用（? ? ）分。 （2）從圖書館返回家中，速度是每小時（? ? ）千米。 【例4】兩輛汽車行駛時間與路程的關(guān)系如下表，觀察其中的規(guī)律，填完下表。 時間（小時） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲車路程（千米） 60 120 2

9、40 300 420 乙車路程（千米） 80 160 320 400 560 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 第三單元（因數(shù)與倍數(shù)） 知識點1 因數(shù)和倍數(shù) 1、 如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說a和b是c的因數(shù)， c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。 2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 4、一個非零的自然數(shù)，既

10、是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。 【例1】填空 （1）甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)×3＝乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 （2）一個數(shù)的（ ）的個數(shù)是有限的，（ ）的個數(shù)是無限的。 （3）一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。 （4）一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，這個數(shù)是（ ）。 （5）一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)（ ），它的所有因數(shù)有（ ），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。 知識點2 2、5、3的倍數(shù)的特征 1、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 2、個位上是0或5的數(shù)都是

11、5的倍數(shù)。 3、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4、 同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0。最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0，而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。 【例2】填空 （1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ），3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（

12、 ）。 （2）從1，3，5，0中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。 （3）如果275□4是3的倍數(shù)，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 知識點3 奇數(shù)和偶數(shù) 1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。 如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶數(shù)。 2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。 如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇數(shù)。 3、連續(xù)三個奇數(shù)或偶數(shù)的和是中間數(shù)的3倍。 【例

13、3】三個連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）。 【例4】有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小91，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。 【例5】有5個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 【例6】有三個連續(xù)奇數(shù)： （1）如果中間一個是a，那么其他兩個奇數(shù)是（ ），（ ）。 （2）如果這三個數(shù)的和是81，那么這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。 知識點4 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、只有

14、1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2，在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個偶數(shù)。 2、除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個因數(shù)）最小的合數(shù)是4。 3、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 4、質(zhì)因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 5、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。 6、最大公因數(shù)：兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。 7、最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個

15、，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。 8、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ......） ①倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 ②互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 ③一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。　 【例1】在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。 【例2】如果有兩個素數(shù)的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。 【

16、例3】兩個互質(zhì)的合數(shù)積是36，這兩個合數(shù)是（ ）和（ ） 【例4】把210分解質(zhì)因數(shù)：210＝（ ）。 【例5】 和都是自然數(shù)，如果除以商5沒有余數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)（ ）。 【例6】如果和是互質(zhì)的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最 小公倍數(shù)是（ ）。 【例7】A＝2×3×5，B＝2×5×11，A和B的最大公因數(shù)是（ ），A和B 的最小公倍數(shù)是（ ）。 【例8】求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 50和75 78和26

17、6和11 36和54 【例8】求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 15和20 35和42 8、24和36 45、60和75 【例9】一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？ 【例10】有一車飲料，如果3箱一數(shù)，還剩一箱；如果5箱一數(shù)，還剩一箱； 如果7箱一數(shù)，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？ 【例11】班級要召開聯(lián)歡會，同學(xué)們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩

18、帶最長多少分米？一共剪幾段？ 【例12】一個長60分米，寬35分米的房間內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的 時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米？ 【例13】甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天 去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們?nèi)齻€恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？ 【例14】級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人 數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？ 第四單元（分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)） 知識點1 分?jǐn)?shù)的意義 1、 單位“1”的含義

19、：通常將一個物體或一些物體，看做一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 2、分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 【例1】把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長的（ ），3段占全長的（ ），每段長（ ）米。 知識點2 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1、兩個數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商，即。反過來說，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。 2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾也是把兩個量進(jìn)行比較，其中一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。 一個數(shù)÷另一個數(shù)=

20、幾分之幾，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。 【例2】1米的等于3米的（ ） 【例3】一共有30個桃子，共8千克，要平均分給10只小猴。 （1）每只小猴分到多少個桃子？ （2）每只小猴分到多少千克桃子？ （3）如果這堆桃子有12千克，那么每只小猴分到幾只桃 ？ ? 知識點3 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 2、分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 3、由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)（不包括0）叫做帶分?jǐn)?shù)的

21、整數(shù)部分，帶分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分，因為帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，所以帶分?jǐn)?shù)都大于1。 4、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 5、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，…… 6、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 7、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。 8、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相

22、乘的積作分子，母為指定的分母。 【例4】分母是8的所有真分?jǐn)?shù)有 個；其中最大的是 ；最小 的是 ；分子是8的所有假分?jǐn)?shù)有 個。分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是 ；最小假分?jǐn)?shù)是 。 【例5】按要求互化。 （1）把、、、、化成整數(shù)。 （2）把 、、、化成帶分?jǐn)?shù)。 （3）把1、4 、5化成假分?jǐn)?shù)。 【例6】在中，是非零自然數(shù)。 ①當(dāng) 時，能化成整數(shù)。②當(dāng) 時，等于1。 ③當(dāng) 時，能化成最小的帶分?jǐn)?shù)。 【例7】一個分?jǐn)?shù)分子與分母的和是4

23、2，如果分子加上8，這個分?jǐn)?shù)就等于1， 這個分?jǐn)?shù)原來是多少？ 【例8】一個假分?jǐn)?shù)的分子是47，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分?jǐn)?shù)是多少？化成帶分?jǐn)?shù)是多少？ 知識點4 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。 【例9】填空。 【例10】的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。 知識點5

24、約分和通分 1、把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 約分方法：分子和分母公有的質(zhì)因數(shù)依次去除。（第一種稱為逐步約分法） 直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。（第二種稱為一次約分法） 2、 最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。 3、把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。 【例11】先約分，再比較大小。 和

25、 和 【例12】比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程） 和0.48 0.35和 0.6、0.875和 【例13】一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它的分?jǐn)?shù)值等于，這個分?jǐn)?shù)是多少？ 【例14】一個分?jǐn)?shù)值是，如果分子加上3，這個分?jǐn)?shù)就等于自然數(shù)1，求這個分?jǐn)?shù)。 【例15】一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得，原來分子與分母的和是80。求這個分?jǐn)?shù)。 【例16】分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上一個數(shù)，約分后得，同時加上的這個數(shù)是多少？ 第五單元（分?jǐn)?shù)加法和減法） 知識點1 異分母分?jǐn)?shù)加減法 （1）分母不同，也就是分

26、數(shù)單位不同，不能直接相加、減。? （2）異分母分?jǐn)?shù)的加減法：? 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。 知識點2 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 （1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。? 在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算。 （2）整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。? 【例1】計算。 0.4+ 0.35－ 0.88－ 1.25+ －0.76 【例2】簡便計算。

27、 －－+ 【例3】計算下面各題，并找出得數(shù)的規(guī)律。 【例4】一節(jié)體育課的時間是時，做準(zhǔn)備活動用了時，老師示范用了時，學(xué)生模仿用了時，其余時間學(xué)生自由活動。學(xué)生自由活動的時間是多少時？ 【例5】某市舉行數(shù)學(xué)競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲一、三等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲一等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 第六單元（圓） 知識點1 圓的相關(guān)概念 1、圓的認(rèn)識：圓是由一條曲線圍成的平面圖形.圓心通常用字母“0”表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字

28、母“r”表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母“d”表示. 圓的特征： （1）圓有無數(shù)條半徑和直徑. （2）在同圓或等圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，用字母表示 或 =. （3）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸. 2、用圓規(guī)畫圓的方法： （1）先把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； （2）把有針尖的腳固定在一點（即圓心）上； （3）把裝有鉛筆芯的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個指定半徑的圓. 3、扇形的認(rèn)識：一條弧和經(jīng)過這條弧兩個端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形. 扇形的各部分名稱：（1）圓上任意兩點之間的曲線叫作弧. （2）頂點在圓心的角叫作

29、圓心角. 【例1】判斷題 （1）通過圓心的線段，叫做圓的直徑.（ ） （2）周長是所在圓直徑的3.14倍.（ ） （3）同一個圓內(nèi)，半徑是直徑的一半.（ ） （4）任何圓的圓周率都是π.（ ） （5）半徑是 2厘米的圓，它的周長和面積相等.（ ） （6）如果一個圓的直徑縮小2倍，那么它的周長也縮小2倍，面積則縮小4倍.（ ） 知識點2 圓的周長 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長，一般用字母“”表示. 2、圓的周長公式：或 【例2】填空。 （1）一個圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的半徑擴(kuò)大（

30、 ）倍，它的周長擴(kuò)大（ ）倍. （2）兩個圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長的比是（ ）. （3）一個圓的周長是25.12厘米，它的半徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方 厘米. 【例3】一個人要從A地到B地（如圖），有兩條路可走，是按哪一號箭頭所走的路線近一些?為什么？ 【例4】火車輪的外直徑長0.9米，如果它分鐘轉(zhuǎn)400周，那么這列火車每小時 前進(jìn)多少千米？ 【例5】李大爺靠墻圍了一個半徑是10米的半圓形養(yǎng)雞場，用了多長的籬笆？ 如果不靠墻圍，那么需要多長的籬笆？ 知識點3 圓的面積 1、圓的面積： 2、圓環(huán)的面積：

31、或 【例6】填空題。 （1）在一個長18厘米，寬是15厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的 周長是（ ） 厘米，面積是（ ）平方厘米，剪去的邊角料的面積是（ ）平方厘米. （2）從一張圓形紙片上剪下一個圓心角是90℃的扇形，這個扇形的面積是圓面積的. （3）一個環(huán)形，如果內(nèi)圓的半徑是2厘米，環(huán)形的寬度是1厘米，那么環(huán)形的 面積是 （　　　）平方厘米. 【例7】一個圓的周長與一個正方形的周長相等，這個正方形的邊長是6．28厘米，圓的面積是多少平方厘米？ 【例8】如圖，正方形的面積是16平方分米，求圓的面積是多少平方分米？ 【例9】下圖是一個圓

32、環(huán)形鐵片.它的外圓半徑是12厘米，內(nèi)圓半徑是8厘米， 求圓環(huán)形鐵片的面積？ 【例10】如圖，圓的周長是12.56厘米，圓的面積是長方形面積的，求陰影部分的面積. 【例11】求下圖中陰影部分的面積. 第七單元（解決問題的策略） 知識點1 用轉(zhuǎn)化法解決計算問題 借助數(shù)形結(jié)合，從不同的角度靈活地分析問題，簡化復(fù)雜的計算。 【例1】 【例2】 【例3】 知識點2 用轉(zhuǎn)化法解決圖形問題 把復(fù)雜的圖形，通過切割拼接平移，旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成簡單規(guī)則的圖形。 【例4】計算下面圖形的周長 【例5】計算組合圖形的面積 專心---專注---專業(yè)