安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 階段檢測卷二 空間與圖形.doc

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階段檢測卷二　空間與圖形 時間120分鐘　　滿分150分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分. 1.長度為9,12,15,36,39的五根木棍,從中取三根依次搭成三角形,最多可搭成直角三角形的個數(shù)是 (B) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】根據(jù)三角形的三邊關系以及勾股定理的逆定理知能夠搭成直角三角形的有9,12,15和15,36,39,即最多可搭成2個直角三角形. 2.如圖,兩個圓柱體疊放在水平的實驗臺上,這兩個疊放的圓柱體組成的幾何體的俯視圖是(A) 【解析】根據(jù)俯視圖的定義可得這個幾何體的俯視圖是A. 3.如圖,AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,∠B=30,∠DAE=55,則∠ACD的度數(shù)是 (C) A.80 B.85 C.100 D.110 【解析】∵∠B=30,∠DAE=55,∴∠D=∠DAE-∠B=55-30=25,∴∠ACD=180-∠D-∠CAD=180-25-55=100. 4.如圖,已知AB是☉O的直徑,點P在BA的延長線上,PD與☉O相切于點D,過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C,若☉O的半徑為4,BC=6,則PA的長為 (A) A.4 B.23 C.3 D.2.5 【解析】連接DO,∵PD與☉O相切于點D,∴∠PDO=90,∵∠C=90,∴DO∥BC,∴△PDO∽△PCB,∴POPB=DOBC=46=23,設PA=x,則x+4x+8=23,解得x=4,∴PA=4. 5.如圖,AB=AC=2AE,∠B=60,ED=EC.若AE=2,則BD的長為 (A) A.2 B.3 C.3 D.3+1 【解析】延長BC至點F,使得CF=BD,連接EF.∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDB=∠ECF,∴△EBD≌△EFC,∴∠F=∠B=60,△EBF是等邊三角形,EB=BF.由已知條件可得△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∴CF=AE=2,∴BD=2. 6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,以C為圓心,CB的長為半徑作圓弧,交AB于點D,連接CD,則∠ACD等于 (B) A.30 B.45 C.60 D.75 【解析】∵AB=AC,∠A=30,∴∠ACB=∠ABC=12(180-∠A)=12(180-30)=75,∵以C為圓心,BC的長為半徑作圓弧,交AB于點D,∴BC=CD,∴∠BCD=180-2∠ABC=180-275=30,∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=75-30=45. 7.如圖,長為8 cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3 cm至D點,則橡皮筋被拉長了 (A) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 【解析】在Rt△ACD中,AC=12AB=4 cm,CD=3 cm,根據(jù)勾股定理得AD=AC2+CD2=5 cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2(cm),∴橡皮筋被拉長了2 cm. 8.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那么下列說法中,錯誤的是 (C) A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACD C.△ADE∽△DCB D.△DEC∽△CDB 【解析】∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∠BCD=∠CDE,∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB,∵∠DCE=∠B,∴∠ADE=∠DCE,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD;∵∠BCD=∠CDE,∠DCE=∠B,∴△DEC∽△CDB;∵∠B=∠ADE,但是∠BCD<∠AED,且∠BCD≠∠A,∴△ADE與△DCB不相似. 9.如圖,分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則萊洛三角形的面積(即陰影部分的面積)為 (D) A.π+3 B.π-3 C.2π-3 D.2π-23 【解析】過點A作AD⊥BC于點D,∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60,∵AD⊥BC,∴AD=32AB=3,∴△ABC的面積為12BCAD=1223=3,S扇形BAC=60π22360=23π,∴萊洛三角形的面積S=323π-23=2π-23. 10.如圖,在銳角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,兩動點M,N分別在AB,AC邊上滑動,且MN∥BC,MP⊥BC,NQ⊥BC,得矩形MPQN,設MN的長為x,矩形MPQN的面積為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是 (B) 【解析】作AD⊥BC于點D,交MN于點E,如圖所示.由題易得AD=4,∵MN∥BC,∴MP=ED,△AMN∽△ABC,∴AEAD=MNBC,∴AE4=x6,解得AE=2x3,∴ED=AD-AE=4-2x3,∴MP=4-2x3,∴矩形的面積y=x4-2x3=-23x2+4x=-23(x-3)2+6,結合選項知B正確. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.如圖,P是△ABC的內(nèi)心,連接PA,PB,PC,△PAB,△PBC,△PAC的面積分別為S1,S2,S3,則S1　<　S2+S3.(填“>”“=”或“<”) 【解析】過P點作PD⊥AB于點D,作PE⊥AC于點E,作PF⊥BC于點F,∵P是△ABC的內(nèi)心,∴PD=PE=PF,∵S1=12ABPD,S2=12BCPF,S3=12ACPE,又AB∠BCD,矛盾,舍去. 綜上,∠ACB=96或114. 10分 (3)由已知得AC=AD=2, ∵△BCD∽△BAC,∴BCBA=BDBC,設BD=x, ∴(2)2=x(x+2), ∵x>0,∴x=3-1, 12分 又∵CDAC=BDBC=3-12, ∴CD=3-122=6-2. 14分