2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修2.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修2.doc(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1.點(diǎn)P(m,5)與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是( ) A.在圓外 B.在圓內(nèi) C.在圓上 D.不確定 解析:∵m2+25>24,∴P(m,5)在圓x2+y2=24的外部. 答案:A 2.圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是(2,0)、(2,-2),則此圓的方程是( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x-2)2+(y+1)2=9 D.(x+2)2+(y+1)2=1 解析:∵所求圓的圓心為(2,-1), 半徑r==1, ∴圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=1. 答案:B 3.圓(x-1)2+y2=1的圓心到直線y=x的距離是( ) A. B. C.1 D. 解析:d==. 答案:A 4.過(guò)點(diǎn)C(-1,1)和點(diǎn)D(1,3),且圓心在x軸上的圓的方程是( ) A.x2+(y-2)2=10 B.x2+(y+2)2=10 C.(x+2)2+y2=10 D.(x-2)2+y2=10 解析:設(shè)圓的方程為(x-a)2+y2=r2,由題意得=,解得a=2,所以r==.故所求圓的方程為(x-2)2+y2=10. 答案:D 5.圓心在y軸上,半徑是5,且過(guò)點(diǎn)(3,4)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) A.x2+y2=25 B.x2+(y+8)2=25 C.x2+y2=25或x2+(y-8)2=25 D.x2+y2=25或x2+(y+8)2=25 解析:設(shè)圓心的坐標(biāo)為C(0,b),所以由圓過(guò)點(diǎn)A(3,4),得=5,解得b=0或b=8,因此圓的方程為x2+y2=25或x2+(y-8)2=25. 答案:C 6.圓心為直線x-y+2=0與直線2x+y-8=0的交點(diǎn),且過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________. 解析:由可得x=2,y=4, 即圓心為(2,4),從而r==2, 故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-4)2=20. 答案:(x-2)2+(y-4)2=20 7.若圓C與圓M:(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______. 解析:圓(x+2)2+(y-1)2=1的圓心為M(-2,1),半徑r=1,則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C(2,-1),圓C的半徑也為1,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y+1)2=1. 答案:(x-2)2+(y+1)2=1 8.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x-2)2+y2=3,那么x2+y2的最大值是________. 解析:∵表示圓(x-2)2+y2=3上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, ∴ 的最大值為:2+, ∴x2+y2的最大值為:7+4. 答案:7+4 9.如圖,已知兩點(diǎn)P 1(4,9)和P2(6,3). (1)求以P1P2為直徑的圓的方程; (2)試判斷點(diǎn)M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圓上,在圓內(nèi),還是在圓外? 解析:(1)設(shè)圓心C(a,b),半徑r,則由C為P1P2的中點(diǎn)得a==5,b==6. 又由兩點(diǎn)間的距離公式得 r=|CP1|= =, ∴所求圓的方程為(x-5)2+(y-6)2=10. (2)由(1)知,圓心C(5,6),則分別計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離: |CM|= =; |CN|= = >; |CQ|= =3<. 因此,點(diǎn)M在圓上,點(diǎn)N在圓外,點(diǎn)Q在圓內(nèi). 10.已知某圓圓心在x軸上,半徑長(zhǎng)為5,且截y軸所得線段長(zhǎng)為8,求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解析:如圖所示,由題設(shè)|AC|=r=5,|AB|=8, ∴|AO|=4.在Rt△AOC中, |OC|= = =3. 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,0), 則|OC|=|a|=3,∴a=3. ∴所求圓的方程為(x+3)2+y2=25,或(x-3)2+y2=25. [B組 能力提升] 1.圓(x-1)2+(y-1)2=1上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是( ) A.2 B.1+ C.2+ D.1+2 解析:由題意知,已知圓的圓心是(1,1),圓心到直線x-y=2的距離加上半徑就是圓上的點(diǎn)到直線的最大距離, 即dmax=r+=1+. 答案:B 2.已知圓C的方程為(x-1)2+y2=4,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,)和圓C的圓心,則直線l的傾斜角等于( ) A.30 B.60 C.120 D.150 解析:由圓C方程可知,圓C的圓心為(1,0),又直線l過(guò)點(diǎn)(2,), 故kl==. 所以直線l的傾斜角等于60. 答案:B 3.已知A(-1,4),B (5,-4),則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________. 解析:|AB|==10,則r=5,AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為,即(2,0). 故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+y2=25. 答案:(x-2)2+y2=25 4.已知點(diǎn)A(8,-6)與圓C:x2+y2=25,P是圓C上任意一點(diǎn),則|AP|的最小值是________. 解析:由于82+(-6)2=100>25,故點(diǎn)A在圓外,從而|AP|的最小值為-5=10-5=5. 答案:5 5.已知集合A={(x,y)|x=3a+1,y=4a},集合B={(x,y)|(x-2)2+y2<25a2},且A∩B≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解析:集合A表示點(diǎn)M(3a+1,4a), 集合B表示圓N:(x-2)2+y2=25a2的內(nèi)部部分. A∩B≠?表示點(diǎn)M(3a+1,4a)在圓N內(nèi)部, ∴(3a+1-2)2+(4a)2<25a2, 解得a>, ∴a的取值范圍是a>. 6.已知圓C的圓心坐標(biāo)為C(x0,x0),且過(guò)定點(diǎn)P(4,2). (1)求圓C的方程(用含x0的方程表示); (2)當(dāng)x0為何值時(shí),圓C的面積最???并求出此時(shí)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解析:(1)由題意,設(shè)圓C的方程為(x-x0)2+(y-x0)2=r2(r≠0). 因?yàn)閳AC過(guò)定點(diǎn)P(4,2), 所以(4-x0)2+(2-x0)2=r2(r≠0). 所以r2=2x-12x0+20. 所以圓C的方程為(x-x0)2+(y-x0)2=2x-12x0+20. (2)因?yàn)?x-x0)2+(y-x0)2=2x-12x0+20=2(x0-3)2+2, 所以當(dāng)x0=3時(shí),圓C的半徑最小,即面積最?。? 此時(shí)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-3)2=2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修2 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第四 方程 標(biāo)準(zhǔn) 優(yōu)化 練習(xí) 新人 必修
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-6081966.html