2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 分段函數(shù)（含解析）新人教A版.doc

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第20天 分段函數(shù) 高考頻度：★★☆☆☆ 難易程度：★★☆☆☆ 典例在線 已知函數(shù)，則使函數(shù)值為5的的值是 A． B． C． D． 【參考答案】A 【解題必備】 1．有些函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)．因此，分段函數(shù)每一段都有一個(gè)解析式，這些解析式組成的整體才是該分段函數(shù)的解析式．注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)． 2．分段函數(shù)有幾段，它的圖象就由幾條曲線組成．在同一直角坐標(biāo)系中，根據(jù)每段的定義區(qū)間和表達(dá)式依次畫(huà)出圖象，要注意每段圖象的端點(diǎn)是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn)，組合到一起就得到整個(gè)分段函數(shù)的圖象．分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，只有一個(gè)圖象，作圖時(shí)只能將各段函數(shù)圖象畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，而不能將它們分別畫(huà)在不同的坐標(biāo)系中． 3．（1）分段函數(shù)的定義域：一個(gè)函數(shù)只有一個(gè)定義域，分段函數(shù)的定義域是所有自變量取值區(qū)間的并集，分段函數(shù)的定義域只能寫(xiě)成一個(gè)集合的形式，不能分開(kāi)寫(xiě)成幾個(gè)集合的形式． （2）分段函數(shù)的值域：求分段函數(shù)的值域，應(yīng)先求出各段函數(shù)在對(duì)應(yīng)自變量的取值范圍內(nèi)的函數(shù)值的集合，再求出它們的并集． （3）分段函數(shù)求值：首先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段函數(shù)的解析式中求值，直到求出值為止．當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值． （4）在分段函數(shù)的前提下，求某條件下自變量的值的方法：先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗(yàn)． （5）在分段函數(shù)的前提下，求某條件下自變量的取值范圍的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出在相應(yīng)各段定義域上自變量的取值范圍，再求它們的并集即可． 學(xué)霸推薦 1．已知f（x）=使f（x）≥–1成立的x的取值范圍是 A．[–4，2） B．[–4，2] C．（0，2] D．（–4，2] 2．若，則f[f（–2）]= A．2 B．3 C．4 D．5 1．【答案】B 2．【答案】C 【解析】∵–2<0，∴f（–2）=–（–2）=2；又∵2>0，∴f[f（–2）]=f（2）=22=4，故選C．