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1、
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(二)
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)準(zhǔn)確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提升解決實(shí)際問題的水平;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn)：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和表示向指定方向變化的量.
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
[設(shè)計(jì)說明]
一.知識回顧和理解
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存有著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)來分
別表示它們.
[問題1]：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上,零下和零度.
[問題2]：引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,能夠分成幾類?分別是什么?
二.深化理解 解決問題
[問題3]：(教科書第6頁例題)
例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;
(2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意
3、大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解：(1)這個(gè)月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強(qiáng)體重增長0kg.
(2)六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：
美國-6.4%, 德國1.3%,
法國-2.4%, 英國-3.5%,
意大利0.2%, 中國7.5%.
解后語：在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升,收入等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會這些指明方向的量,準(zhǔn)確用正負(fù)數(shù)表示它們.
[鞏固練習(xí)]
從
4、0表示一個(gè)也沒有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.
在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個(gè)用正數(shù)表示,哪個(gè)用負(fù)數(shù)表示.
通過問題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
讓學(xué)生再舉出一些常見的相反意義的量..
(教科書第6頁練習(xí))
1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)的變化情況是：
中國減少866, 印度增長72,
韓國減少130, 新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟
5、加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990!1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
[閱讀思考]
(教科書第8頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?
2.你知道還有那些事件能夠用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
[小結(jié)]
1.與以前相比,0的意義又多了那些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表
6、示;特別地,在正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
[作業(yè)]
必做題：教科書7頁習(xí)題：6,7,8題
[備選題]
1.甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 .
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增長值如下表:
星期
一
二
7、
三
四
五
六
日
增減
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(3),(4)問的增加,意在使學(xué)生體會數(shù)據(jù)在實(shí)際生活中的作用,體會分析和判斷.
讓學(xué)生帶著問題去閱讀,增強(qiáng)閱讀的目的性,提高學(xué)生閱讀材料的能力,和提煉信息的技能.
備選題中滲透了有理數(shù)的加減運(yùn)算,這里只是進(jìn)行滲透,不必超前講解有理數(shù)加減法的計(jì)算,也不必提出有理數(shù)的概念.
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)
