2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（17）全稱命題與特稱命題 文 新人教A版.doc

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（17）全稱命題與特稱命題 1、下列命題正確的是( ) A.對(duì)所有正實(shí)數(shù),為正且在 B.存在實(shí)數(shù),使 C.不存在實(shí)數(shù),使得且 D.存在實(shí)數(shù),使得且 2、命題且的否定形式是( ) A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 3、命題:,使方程有實(shí)數(shù)根,則“”形式的命題是( ) A. ,使得方程無實(shí)根 B.對(duì),方程無實(shí)根 C.對(duì),方程有實(shí)根 D.至多有一個(gè)實(shí),使得方程有實(shí)根 4、若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) A. ,在上是增函數(shù) B. ,在上是減函數(shù) C. ,是偶函數(shù) D. ,是奇函數(shù) 5、命題“對(duì)任意 ,都有”,的否定為() A.對(duì)任意 ,都有 B.不存在 ,使得 C.存在 ,使得 D.存在 ,使得 6、給出下列三個(gè)命題: ①②使得成立; ③對(duì)于集合,若,則且. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.0B.1C.2D.3 7、設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則() A. B. C. D. 8、設(shè)命題:,則為 ( ) A. B. C. D. 9、下列判斷中正確的是( ) A.命題“若,則是真命題 B." ”的必要不充分條件是“" C.命題“若,則”的逆否命題是“若,則" D.命題“" 的否定是“" 10、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( ) ① 命題“”的否定是“” ;② “函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件;③ 在上恒成立上恒成立在上恒成立. A.lB.2C.3D.0 11、命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式”用“ ”寫成特稱命題為__________. 12、命題“對(duì)一切非零實(shí)數(shù)總有"的否定是__________,它是__________命題(填“真”或“假”). 13、下列命題: ①存在,使; ②對(duì)于一切,都有; ③已知,對(duì)于任意,都有; ④已知,,對(duì)于任意都有. 其中,正確命題的序號(hào)為__________. 14、已知命題“,使”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析： 2答案及解析： 答案：D 解析： 3答案及解析： 答案：B 解析： 4答案及解析： 答案：C 解析： 對(duì)于A,只有在時(shí), 在上是增函數(shù),否則不成立; 對(duì)于B,如果,結(jié)論不成立; 對(duì)于D,若,則為偶函數(shù); 因此只有C是正確的,即對(duì)于有是偶函數(shù),因此存在這樣的,使是偶函數(shù). 5答案及解析： 答案：D 解析：全稱命題的否定是特稱命題“對(duì)任意 ,都有”的否定為“存在,都有”,故選D. 6答案及解析： 答案：C 解析：因?yàn)闀r(shí),,所以①是假命題; 由得,所以②是真命題; 由交集的定義,若,則且,③是真命題,故選. 考點(diǎn):1.全稱量詞與存在性量詞;2.集合的基本運(yùn)算. 7答案及解析： 答案：C 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析：""的否定為"",故選B. 9答案及解析： 答案：D 解析：選項(xiàng) A 中, ,故 ,故選項(xiàng)A中的命題是假命題;選項(xiàng)B中推不出,反之成立,故選項(xiàng)B中的命題是假命題;選項(xiàng)C中,“若, 則”的逆否命題是“若,則”,故選項(xiàng)C中的命題是假命題;根據(jù)含有量詞的命題的否定方法可知,選項(xiàng)D中的命題是真命題. 10答案及解析： 答案：B 解析：①由特稱命題的否定形式知正確;②因?yàn)?則由,得,由必要條件及充分條件的定義知正確;③在上恒成立,只需函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方,不一定有上恒成立,所以錯(cuò)誤.綜上,可知選B. 11答案及解析： 答案： 解析：特稱命題“中存在一個(gè)。,使 成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“". 12答案及解析： 答案：;真 解析：例如,此時(shí). 13答案及解析： 答案：①②③ 解析： 14答案及解析： 答案：(-1,3) 解析：∵命題“,使”是假命題, ∴命題“,使”是真命題, 即判別式, 即,解 則, 即.