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2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學2.2.1《雙曲線及其標準方程》word基礎(chǔ)過關(guān).doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：6143561

上傳時間：2020-02-17

格式：DOC

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2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學2.2.1《雙曲線及其標準方程》word基礎(chǔ)過關(guān) 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1．若方程－＝1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A．－1－1 C．m>3 D．m<－1 2．雙曲線5x2＋ky2＝5的一個焦點是(，0)，那么實數(shù)k的值為 (　　) A．－25 B．25 C．－1 C．1 3．橢圓＋＝1和雙曲線－＝1有相同的焦點，則實數(shù)n的值是 (　　) A．5 B．3 C．5 D．9 4．若點M在雙曲線－＝1上，雙曲線的焦點為F1，F(xiàn)2，且|MF1|＝3|MF2|，則|MF2|等于 (　　) A．2 B．4 C．8 D．12 5．已知雙曲線的一個焦點坐標為(，0)，且經(jīng)過點(－5,2)，則雙曲線的標準方程為(　　) A.－y2＝1 B.－x2＝1 C.－y2＝1 D.－＝1 6．若雙曲線x2－4y2＝4的左、右焦點分別是F1、F2，過F2的直線交右支于A、B兩點，若|AB|＝5，則△AF1B的周長為________． 7．在平面直角坐標系xOy中，方程＋＝1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為________．二、能力提升 8．已知動圓M過定點B(－4,0)，且和定圓(x－4)2＋y2＝16相切，則動圓圓心M的軌跡方程為 (　　) A.－＝1 (x>0) B.－＝1 (x<0) C.－＝1 D.－＝1 9．已知雙曲線的兩個焦點F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，P是雙曲線上一點，且＝0，|PF1||PF2|＝2，則雙曲線的標準方程為____________． 10.如圖，已知定圓F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圓F2：x2＋y2－ 10x＋9＝0，動圓M與定圓F1、F2都外切，求動圓圓心M的軌跡方程． 11.已知雙曲線過點(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點． (1)求雙曲線的標準方程； (2)若點M在雙曲線上，F(xiàn)1、F2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6，試判別△MF1F2的形狀．三、探究與拓展 12．A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B正東6千米，C在B北偏西30，相距4千米，P為敵炮陣地，某時刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4 s后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，此信號的傳播速度為1 km/s，求A應沿什么方向炮擊P地．答案 1．B　2．C　3．B　4．B　5．A　 6．18 7．(1,3) 8．C　 9.－y2＝1 10．解　圓F1：(x＋5)2＋y2＝1， ∴圓心F1(－5,0)，半徑r1＝1. 圓F2：(x－5)2＋y2＝42， ∴圓心F2(5,0)，半徑r2＝4. 設動圓M的半徑為R，則有|MF1|＝R＋1，|MF2|＝R＋4， ∴|MF2|－|MF1|＝3. ∴M點軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線(左支)，且a＝，c＝5.∴b2＝. ∴雙曲線方程為x2－y2＝1 (x≤－)． 11．解　(1)橢圓方程可化為＋＝1，焦點在x軸上，且c＝＝，故設雙曲線方程為－＝1，則有解得a2＝3，b2＝2，所以雙曲線的標準方程為－＝1. (2)不妨設M點在右支上，則有|MF1|－|MF2|＝2，又|MF1|＋|MF2|＝6，故解得|MF1|＝4，|MF2|＝2，又|F1F2|＝2，因此在△MF1F2中，|MF1|邊最長，而cos∠MF2F1＝<0，所以∠MF2F1為鈍角，故△MF1F2為鈍角三角形． 12．解　如圖所示，以直線BA為x軸，線段BA的垂直平分線為y 軸建立坐標系，則B(－3,0)、A(3,0)、 C(－5,2)， ∵|PB|＝|PC|，∴點P在線段BC的垂直平分線上．∵kBC＝－， BC的中點D(－4，)， ∴直線PD：y－＝(x＋4)① 又|PB|－|PA|＝4，故P在以A、B為焦點的雙曲線右支上．設P(x，y)，則雙曲線方程為－＝1 (x≥2)② 聯(lián)立①、②式，得x＝8，y＝5，所以P(8,5)．因此kPA＝＝，故A應沿北偏東30方向炮擊P地．

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