2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學1.3.4《三角函數(shù)的應用》word導學案.doc

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2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學1.3.4《三角函數(shù)的應用》word導學案 【學習目標】： 1.會用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要模型. 2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力. 【重點難點】：建立三角函數(shù)的模型 一、預習指導 1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實世界中____________________________現(xiàn)象的一種數(shù)學模型. 2、利用三角函數(shù)解決實際問題的一般步驟：(1)審題，獲取有用信息；(2)構(gòu)建三角函數(shù) 模型 (即列出三角函數(shù)關(guān)系式)；(3)求解三角函數(shù)關(guān)系式，得出結(jié)論；(4)給出實際問題的解答。 二、典例分析 例1、畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間。 例2、如圖所示，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方 向，若已知振幅為，.周期為，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時. (1)求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系； (2)求該物體在時的位置。 例3、如圖，單擺從某點給一個作用力后開始來回擺動，離開平衡 位置的距離和時間的函數(shù)關(guān)系為. (1)單擺擺動時，離開平衡位置多少 (2)單擺擺動時，從最右邊到最左邊的距離為多少 (3)單擺來回擺動 10次所需的時間為多少 三、課堂練習： 1、點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向. 若已知振幅 為5cm，周期為4s，且物體向右運動到平衡位置時開始計時. (1 )求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系； ( 2 )求該物體在 時的位置. 2、一個懸掛在彈簧上的小球，被從它的靜止位置向下拉的距離，然后停止，如果此 小球在被放開并允許振動，在時又首次回到開始振動的位置， (1)求出此小球運動的一個函數(shù)關(guān)系式； (2)求當時小球所在的位置 四、拓展延伸： 函數(shù)在區(qū)間上至少出現(xiàn)50個最大值，試求實數(shù)的最小值。 【課堂小結(jié)】