2018高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1.doc

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勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 一、考點(diǎn)突破 此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下： 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系及其公式 選擇題、解答題 2~3分 二、重難點(diǎn)提示 重點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用。 難點(diǎn)：微元法的思想。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系 （1）公式推導(dǎo) ①v-t圖象中的面積表示位移，可表示為S=AOOC+OCBD=（2AO+BD）OC=（AO+BC）OC，把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成 ，將代入， ②由公式x=t得，，所以。 （2）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 （3）矢量表達(dá)式，都有方向，往往取初速度的方向?yàn)檎? （4）當(dāng)v0=0時(shí)。 例題1 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s。在這1s內(nèi)該物體的（ ） A. 位移的大小可能小于4m B. 位移的大小可能大于10m C. 加速度的大小可能小于4m/s2 D. 加速度的大小可能大于10m/s2 思路分析：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有 ， 選取初速度的方向?yàn)檎较?，則v0=4m/s，又t=1s。 若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v=10m/s，故 m=7m，m/s2=6m/s2 若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則v=－10m/s，故 m=－3m，m/s2=－14m/s2， 即位移、加速度的大小分別為3m、14m/s2，負(fù)號(hào)表示它們的方向與初速度方向相反。 可見，本題正確選項(xiàng)為A、D。 答案：AD 例題2 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時(shí)間為4ｓ，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。 思路分析：兩段連續(xù)相等的時(shí)間t=4s，通過的位移分別為x1=24m，x2=64m。設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，對(duì)前一過程和整個(gè)過程分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，可得 x1= v0t+at2，x1+ x2= v02t+a（2t）2 由以上兩式解得質(zhì)點(diǎn)的加速度m/s2=2.5m/s2 質(zhì)點(diǎn)的初速度m/s=1m/s。 答案：1m/s，2.5m/s2 【知識(shí)整合】利用圖象求位移 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線，圖線下方與時(shí)間軸所圍的圖形的“面積”等于該段時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)位移。所圍成的“面積”在時(shí)間軸上方，表示位移為正，反之，位移為負(fù)。 例題 某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v－t圖象如圖所示，根據(jù)圖象求： （1）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離； （2）物體在第2s內(nèi)的加速度a； （3）前4 s內(nèi)物體的位移大?。? （4）前4 s內(nèi)物體的路程。 思路分析：（1）3 s末時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，3s之后，位移為負(fù)，總位移減小，此時(shí)xmax＝34 m＝6 m； （2）因?yàn)関－t的斜率表示加速度，所以第2秒內(nèi)的加速度可以由1～3秒內(nèi)的斜率求得，； （3）前4 s內(nèi)，位移x＝34 m－12 m＝5 m； （4）前4 s內(nèi)，路程s＝34 m＋12 m＝7 m。 答案：（1）6 m?。?）－2 m/s2（3）5 m　（4）7 m 圖象問題總結(jié) 圖象是高中階段經(jīng)常遇到的問題，圖象法也是解題中常用的一種方法。圖象的優(yōu)點(diǎn)，首先在于它的直觀性，我們可以通過“看”圖象來尋找規(guī)律和解題的突破口。那么，看什么呢？為方便記憶，我總結(jié)為“六看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“交點(diǎn)”。下面以運(yùn)動(dòng)圖象為例加以說明： 1. 看“軸”：先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象描述的是哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系，如是位移－時(shí)間關(guān)系，還是速度－時(shí)間關(guān)系？同時(shí)要注意單位和標(biāo)度。 2. 看“線”：“線”上的一個(gè)點(diǎn)，一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如x－t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的位置，v－t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一瞬時(shí)速度；“線”上的一段一般對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過程，x－t圖象反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系；v－t圖象反映質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。 3. 看“斜率”：圖象的斜率是兩個(gè)軸所代表的物理量的變化之比，它往往代表另一個(gè)物理量的規(guī)律。例如，x－t圖象的斜率表示速度，v－t圖象的斜率表示加速度。讀圖1知：甲中質(zhì)點(diǎn)的速度為；乙中質(zhì)點(diǎn)的加速度為。 4. 看“面”，即“面積”：圖象和坐標(biāo)軸所夾的面積也往往代表另一個(gè)物理量的規(guī)律。這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實(shí)際意義，這可以從物理公式分析，也可以從單位的角度分析，如x和t的乘積無意義，我們在分析x－t圖象時(shí)就不用考慮“面積”；而v和t的乘積， v－t圖象下的面積就表示位移。例如圖乙中4s內(nèi)的位移等于圖象與t軸所圍的“面積”，即。 5. 看“截距”：截距一般代表物理過程的初始情況，如t=0時(shí)的位移和速度。圖1甲中的截距表示t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置（即出發(fā)點(diǎn)）在x=1m處；乙中的截距表示質(zhì)點(diǎn)的初速度為。 6. 看“交點(diǎn)”：如圖2中圖象的交點(diǎn)表示A、B兩質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)相遇 （2s時(shí)位于同一位置）；圖乙中的交點(diǎn)說明2s時(shí)C、D兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。 【方法提煉】運(yùn)用平均速度公式求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以用計(jì)算，所以某段時(shí)間內(nèi)的位移即為。對(duì)于已知初、末速度和時(shí)間的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，用此公式求位移既直接，又簡便快捷。 例題 一個(gè)滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速直線滑下，初速度是，末速度是，他通過這段山坡需要多長時(shí)間? 思路分析：滑雪的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來求，已知量為初速度，末速度和位移，待求量是時(shí)間，我們可以用不同的方法求解。 解法I：利用公式和求解。設(shè)滑雪者的加速度為，由公式得；由公式得，聯(lián)立兩式解得：s。所以，滑雪者通過這段山路需要的時(shí)間為25s。 解法II：利用平均速度的公式求解。由已知初速度，末速度，位移，根據(jù)公式得：。所以，滑雪者通過這段山路需要的時(shí)間為25s。 【技巧點(diǎn)撥】對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算位移時(shí)可根據(jù)已知條件靈活選取計(jì)算方法，若有圖象則應(yīng)考慮應(yīng)用圖象面積求解，若無加速度，則應(yīng)考慮運(yùn)用平均速度公式求解。 答案：25s