2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第11天 余弦定理的概念 理 新人教A版.doc
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第11天 余弦定理的概念 高考頻度：★★★☆☆ 難易程度：★★☆☆☆ 典例在線 （1）在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則 A．30 B．60 C．120 D．150 （2）在中，若a＝3，c＝7，∠C＝60，則邊長b為 A．5 B．8 C．5或－8 D．－5或8 【參考答案】（1）C；（2）B． 【解題必備】（1）三角形任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即 （2）從余弦定理，可以得到它的推論： （3）從余弦定理和余弦函數(shù)的性質可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角．從上可知，余弦定理可以看作是勾股定理的推廣 （4）由正弦定理可以推出余弦定理，由余弦定理同樣也可以推出正弦定理，在解三角形時，凡是能用正弦定理求解的三角形，必能用余弦定理求解，反之亦然． 學霸推薦 1．在中,AC=,BC=2,B=60,則BC邊上的高等于 A． B． C． D． 2．在中,a=7,b=4,c=，則的最小角的大小為_______. 3．在平行四邊形ABCD中，已知AD=1,AB=2,對角線BD=2，則對角線AC=_______. 2．【答案】 【解析】∵a>b>c，∴C為最小角， 由余弦定理，得cos C=，∴C=. 3．【答案】 【解析】在中,AD=1,AB=2,對角線BD=2，由余弦定理可得, , 在中,,故對角線AC=,應填.
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