2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 怎樣研究拋體運(yùn)動(dòng) 1.2.2 研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(二)學(xué)案 滬科版必修2.doc
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1.2.2 研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(二) [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會(huì)從理論上分析平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).2.會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向的位移和速度.3.會(huì)利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題． 研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．研究方法：分別在水平和豎直方向上運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律求分速度和分位移，再用平行四邊形定則合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0. (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt. (3)合速度： 大?。簐＝＝；方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)． 3．平拋運(yùn)動(dòng)的位移 (1)水平位移x＝v0t，豎直位移y＝gt2. (2)t時(shí)刻平拋物體的位移：s＝＝，位移s與x軸正方向的夾角為α，則tan α＝＝. 4．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：y＝x2，即平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)拋物線． [即學(xué)即用] 1．判斷下列說(shuō)法正誤． (1)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定不變的．(√) (2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比．() (3)平拋運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的二次方成正比．() (4)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() (5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致．() 2．在80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是________ s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是__________ m；落地時(shí)的速度大小為_(kāi)_______ m/s. 答案 4 120 50 解析 由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4 s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝304 m＝120 m v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s 故v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s. 一、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡．(自由落體加速度為g，初速度為v0) 圖1 (1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向． (3)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向． 答案 (1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度方向與水平方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移：s＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)． [知識(shí)深化] 1．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 項(xiàng)目 運(yùn)動(dòng) 速度 位移 加速度 合成、分解圖示 水平分運(yùn)動(dòng) (勻速直線運(yùn)動(dòng)) vx＝v0 x＝v0t ax＝0 豎直分運(yùn)動(dòng) (自由落體運(yùn)動(dòng)) vy＝gt y＝gt2 ay＝g 合運(yùn)動(dòng) (平拋運(yùn)動(dòng)) v＝ tan θ＝ s＝ tan α＝ a＝g，方向豎直向下 2.平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平射程 (1)飛行時(shí)間：由h＝gt2，得t＝，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)． (2)水平射程：平拋物體的水平射程即落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離x＝v0t＝v0，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)． 例1 (多選)有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間為( ) A. B. C. D. 答案 ACD 解析 由l＝v0t得物體在空中飛行的時(shí)間為，故A正確；由h＝gt2，得t＝，故B錯(cuò)誤；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正確；由于豎直方向?yàn)槌跛俣葹?的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故h＝t，所以t＝，D正確． 二、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．以初速度v0水平拋出的物體，經(jīng)時(shí)間t后速度方向和位移方向相同嗎？?jī)闪颗c水平方向夾角的正切值有什么關(guān)系？ 答案 方向不同．如圖所示，tan θ＝＝. tan α＝＝＝＝tan θ. 2．結(jié)合以上結(jié)論并觀察速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答案 把速度反向延長(zhǎng)后交于x軸的B點(diǎn)，由tan α＝tan θ，tan α＝，tan θ＝可知OB＝，即B點(diǎn)為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． [知識(shí)深化] 1．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α. 2．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 例2 如圖2所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則(不計(jì)空氣阻力)( ) 圖2 A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2 B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2 C．無(wú)論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān) 答案 C 解析 小球從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan θ＝＝＝，小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan β＝＝，故可得tan β＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是β，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無(wú)關(guān)，C選項(xiàng)正確． 三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 例3 如圖3所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m．運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問(wèn)：球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(g取10 m/s2) 圖3 答案 見(jiàn)解析 解析 如圖所示，排球恰觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰觸網(wǎng)時(shí)有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5 m/s. 當(dāng)排球恰出界時(shí)有： x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17 m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5 m/s下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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