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第7練 三角化簡與求值
一.強化題型考點對對練
1.（三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式）【河南天一大聯(lián)考（二）】在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2.（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系）【安徽省六安一中第三次月考】已知，則 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3、【解析】∵,平方可得4sin2α?4sinαcosα+cos2α=，化簡可得=,即=,求得 =?，或 =3.當(dāng) =?時,tan2α==，當(dāng)=3時,tan2α==，故選：C.
3.（誘導(dǎo)公式）【山東省菏澤期中】已知是銳角，且，則_______．
【答案】
【解析】，故答案為：
4.（三角恒等變換）【河南省南陽期中】78．已知則=_____．
【答案】
【解析】∵，∴或，故填.
5.（誘導(dǎo)公式與恒等變換結(jié)合）設(shè),則( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因為，所以，故選C．
6. （同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與恒等變換結(jié)合）已知函數(shù)為銳角，且，則（
4、）
A. B. C. D.
【答案】A
7.（三角化簡求值綜合問題）【甘肅省會寧一中第三次月考】若, 是第三象限的角,則（ ）
A. B. C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】試題分析：∵， 為第三象限，∴,
∵
．
8. （同角三角函數(shù)的基本關(guān)系）【河南省南陽期中】已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9.（誘導(dǎo)公式與恒等變換結(jié)合）則的值為________．
【答案】
【解析】因為，所以，即，由于，所以，所以，應(yīng)填答案.
10.（三角化簡求值綜合問題）已知則的值
5、為________．
【答案】
【解析】 因為，所以，則，所以原式，應(yīng)填答案.
二.易錯問題糾錯練
11.（盲目使用公式）已知，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【注意問題】本題學(xué)生易用同角關(guān)系式求解及，計算量很大，且易錯，解題時，應(yīng)注重考慮角度間的關(guān)系.
12.（通性通法掌握不牢固）【福建省三明市一中期中】若，則為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵， ，∴.又∵， ，∴，∴
又∵，∴故選C.
【注意問題】關(guān)注角度間的關(guān)系，由此入手. 將要求的式子通過配湊，得到與已知
6、角的等量關(guān)系，進(jìn)而用兩角和差的公式展開求值即可.在求解過程中注意結(jié)合角的范圍來確定正余弦的正負(fù)！
13.（輔助角公式使用不當(dāng)）中，，，則的周長為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【注意問題】由正弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，輔助角公式進(jìn)行化簡，此處結(jié)論是輔助角公式應(yīng)用時需仔細(xì)理解的環(huán)節(jié)，應(yīng)熟練掌握.
14.（三角函數(shù)值符號判斷出錯）【湖北省鄂東南期中聯(lián)考】已知，則__________．
【答案】
【解析】由已知即,則 ,故填.
【注意問題】對誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號看象限”掌握不通透是本題解答的典型誤區(qū).
15.（誘導(dǎo)公式應(yīng)用不熟練）已知，，
7、則 ．
【答案】
【解析】由得，， ，， .
【注意問題】利用誘導(dǎo)公式化簡時可將角暫時看作是銳角，從而容易確定化簡后的正負(fù)號問題.
16.（函數(shù)值符號判斷出錯）【20xx福建泉州3月質(zhì)檢】已知則 ．
【答案】
【注意問題】利用條件，進(jìn)行函數(shù)值符號的判斷.
三.新題好題好好練
17．若，則（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，故選D．
18．【安徽省馬鞍山聯(lián)考】已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得： ，據(jù)此可得： ，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得： ， ，利用二倍角公式可得： .本題選擇B選項.
19．若，，則（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】A
20．化簡：﹙ ﹚
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】＋－＝＝－－＝，故選C．
21．已知角分別為的角的對邊，且，，，若，則角___________．
【答案】
【解析】因為，所以，，即，顯然，所以，所以， 即或．因為，所以，所以（舍去），即．
22．【陜西省西安市大聯(lián)考（一）】設(shè)為銳角，若，則的值為
A. B. C. D.
【答案】B
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