《新編高考數(shù)學文科一輪總復習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學文科一輪總復習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學復習資料
第二篇 第7節(jié)
一、選擇題
1．(2014大連模擬)函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于( )
A．x軸對稱 B．y軸對稱
C．原點對稱 D．直線y＝x對稱
解析：由y＝f(x)與y＝－f(－x)關(guān)于原點對稱，
又y＝－?y＝－5－x，它與y＝5x關(guān)于原點(0,0)對稱，
故選C.
答案：C
2．函數(shù)y＝ln的大致圖象為( )
解析：∵函數(shù)的定義域為{x|x≠－1}，
∴可排除選項A、C.
又函數(shù)在x>－1時，單調(diào)遞減，
故選D.
答案：D
3．為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點( )
2、
A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
B．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.故選A.
答案：A
4．(2014黃山質(zhì)檢)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是( )
A．0 B．2
C．4 D．6
解析：由f(x＋2)＝f(x)知f(x)的周期為2，由奇偶性及x∈[0,1]時，f(x)＝x，得x∈[－1
3、,1]時，f(x)＝|x|，作出圖象，由圖知當x>0時，方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是2，故由對稱性得方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是4.故選C.
答案：C
5．(2014北京海淀期中)在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的圖象，可能正確的是( )
解析：選項A圖中，直線在y軸上截距a滿足01，則y＝logax與y＝ax均為增函數(shù)與圖不符，選項B錯；選項C圖中，由直線截距知a>1，由y＝logax圖象知不符，選項C錯，故選D.
答案：
4、D
6．(2014石家莊市模擬)甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步，乙先跑步到中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達B地．已知甲騎車比乙騎車的速度快，且兩人騎車速度均大于跑步速度．現(xiàn)將兩人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象應(yīng)該是( )
A．甲是圖①，乙是圖② B．甲是圖①，乙是圖④
C．甲是圖③，乙是圖② D．甲是圖③，乙是圖④
解析：由題知速度v＝反映在圖象上為某段圖象所在直線的斜率．由題知甲騎自行車速度最大，跑步速度最小，甲的與①符合，乙的與④符合．故選B.
答案：B
二、填空題
7
5、．為了得到函數(shù)f(x)＝log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2的圖象____________．
解析：由于g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，
即f(x)＝g(x)＋3.
因此，只需將g(x)的圖象向上平移3個單位，即得f(x)的圖象．
答案：向上平移3個單位
8．函數(shù)y＝(x－1)3＋1的圖象的對稱中心是________．
解析：由于y＝x3的圖象的對稱中心是(0,0)，將y＝x3的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，可得y＝(x－1)3＋1的圖象，所以函數(shù)的對稱中心是(1,1)．
答案：(1,1)
9.(2014馬鞍山質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝其部
6、分圖象如圖所示，對于下列命題：
(1)函數(shù)f(x)的最小值是0；
(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減；
(3)若f(x)>1，則x<－1；
(4)若函數(shù)y＝f(x)－a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是(0,1)；
(5)函數(shù)y＝|f(x)|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．
其中正確命題的序號是________．
解析：從函數(shù)f(x)的圖象中可以直接得出函數(shù)無最值，在R上不是單調(diào)函數(shù)，故(1)(2)錯誤；f(x)>1，即x>2，可得x<－1，故(3)正確；函數(shù)y＝f(x)－a有三個零點，也就是直線y＝a與函數(shù)y＝f(x)的圖象有三個不同交點，可得0
7、，|f(－1)|＝1可知y＝|f(x)|的圖象不關(guān)于直線x＝1對稱，故(5)錯誤．
答案：(3)(4)
10．已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示．對滿足0x1－x2；
(2)x2f(x1)>x1f(x2)；
(3)＜f.
其中正確結(jié)論的序號是________．
解析：由于表示函數(shù)圖象上兩點(x1，f(x1))，(x2，f(x2))連線的斜率，在x1和x2都接近于零時，從圖象可知斜率大于1，
即>1，
故f(x2)－f(x1)>x2－x1，
從而f(x1)－f(x2)
8、－x2，因此(1)錯誤；
同理，從圖象上容易得出當0＜x1＜x2＜1時，應(yīng)有斜率關(guān)系>，
即x2f(x1)＞x1f(x2)，所以(2)正確；
在區(qū)間[0,1]上任取兩點A、B，
設(shè)其橫坐標分別為x1，x2，過A、B分別作x軸的垂線，
與曲線交于點M、N，取AB中點C，過C作x軸的垂線，
與曲線交點為P，與線段MN交點為Q，
則＝CQ，f＝CP，
從圖象易知CP>CQ，
故有＜f，
所以(3)正確．
因此正確命題的序號是(2)(3)．
答案：(2)(3)
三、解答題
11．(2014韶關(guān)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱．
9、
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P′(－x,2－y)在h(x)的圖象上，
即2－y＝－x－＋2，
∴y＝x＋(x≠0)．
即f(x)＝x＋.
(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，
g′(x)＝1－.
∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)，
∴1－≤0在(0,2]上恒成立，
即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，
∴a＋1≥4，即a≥3.
∴a的取值范圍是[3，＋∞)．
12．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝mx有四個不相等的實根}．
解：f(x)＝
作出圖象如圖所示．
(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2]，[3，＋∞)，
單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，1]，(2,3)．
(2)由圖象可知當y＝f(x)與y＝mx的圖象有四個不同的交點時，直線y＝mx應(yīng)介于x軸與切線l1之間．
?x2＋(m－4)x＋3＝0.
由Δ＝0，
得m＝4±2.
m＝4＋2時，x＝－?(1,3)，舍去．
所以m＝4－2，l1的方程為y＝(4－2)x.
所以m∈(0,4－2)．
所以集合M＝{m|0
新編高考數(shù)學文科一輪總復習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象
