新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題05 圓錐曲線高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案

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1、 1

2、 1 第一部分 20xx高考試題 圓錐曲線 1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】已知方程表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則n的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D)[] 2.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】圓的圓心到直線的距離為1,則a=( )[] (A) (B) (C)

3、 (D)2 3.【高考四川理數(shù)】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是以F為焦點(diǎn)的拋物線 上任意一點(diǎn),M是線段PF上的點(diǎn),且=2,則直線OM的斜率的最大值為( ) (A) (B) (C) (D)1 4.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知是雙曲線的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,與軸垂直,,則的離心率為( ) (A) (B) (C) (D)2 5.【20xx高考浙江理數(shù)】已知橢圓C1:+y2=1(m>1)與雙曲線C2:–y2=1(n>0)的焦點(diǎn)重合,e1,e2分別為C1,C

4、2的離心率,則( ) A.m>n且e1e2>1 B.m>n且e1e2<1 C.m1 D.m

5、A)2 (B)4 (C)6 (D)8 9.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),是橢圓:的左焦點(diǎn),分 別為的左,右頂點(diǎn).為上一點(diǎn),且軸.過點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn) .若直線經(jīng)過的中點(diǎn),則的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) 10.【20xx高考天津理數(shù)】已知雙曲線(b>0),以原點(diǎn)為圓心,雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的 圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點(diǎn),四邊形的ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為( ) (A) (B) (C) (D) 11.【20xx高考江蘇卷

6、】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是橢圓 的右焦點(diǎn),直線 與橢圓交于兩點(diǎn),且,則該橢圓的離心率是 ▲ . 12.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)拋物線,(t為參數(shù),p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過拋物線上一點(diǎn)A 作l的垂線,垂足為B.設(shè)C(p,0),AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF|=2|AF|,且△ACE的面積為,則p的 值為_________. 13.【20xx高考山東理數(shù)】已知雙曲線E: (a>0,b>0),若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上,AB,CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn),且2|AB|=3|BC|,則E的離心率是_______. 14.【高考北京理數(shù)】雙曲線(,)的漸近線為正方形

7、OABC的邊OA,OC所在的直線,點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn),若正方形OABC的邊長為2,則_______________. 15.【20xx高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線的焦距是___________. 16.【20xx高考新課標(biāo)1卷】(本小題滿分12分)設(shè)圓的圓心為A,直線l過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E. (I)證明為定值,并寫出點(diǎn)E的軌跡方程; (II)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍. 17.【20xx高考山東理數(shù)】(本小

8、題滿分14分) 平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:?的離心率是,拋物線E:的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn). (I)求橢圓C的方程; (II)設(shè)P是E上的動點(diǎn),且位于第一象限,E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為D,直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M. (i)求證:點(diǎn)M在定直線上; (ii)直線與y軸交于點(diǎn)G,記的面積為,的面積為,求 的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 18.【20xx高考江蘇卷】(本小題滿分16分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn) (1)設(shè)圓與軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)平行于的直線與

9、圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程; (3)設(shè)點(diǎn)滿足:存在圓上的兩點(diǎn)和,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19.【20xx高考江蘇卷】(本小題滿分10分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線,拋物線 (1)若直線l過拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程; (2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)P和Q. ①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為; ②求p的取值范圍. 20.【20xx高考天津理數(shù)】(本小題滿分14分) 設(shè)橢圓()的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,已知,其中 為原點(diǎn),為橢圓的離心率. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)(不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸

10、交于點(diǎn),若,且,求直線的斜率的取值范圍.[] 21.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知拋物線:的焦點(diǎn)為,平行于軸的兩條直線分別交于兩點(diǎn),交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn). (I)若在線段上,是的中點(diǎn),證明; (II)若的面積是的面積的兩倍,求中點(diǎn)的軌跡方程. 22.【20xx高考浙江理數(shù)】(本題滿分15分)如圖,設(shè)橢圓(a>1). (I)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a、k表示);[] (II)若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn),求橢圓離心率的取值 范圍. 23.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,是的左頂點(diǎn),斜率為的直線交于兩點(diǎn),點(diǎn)在上,. (Ⅰ

11、)當(dāng)時(shí),求的面積; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的取值范圍. 24.【高考北京理數(shù)】(本小題14分) 已知橢圓C: ()的離心率為 ,,,,的面積為1. (1)求橢圓C的方程; (2)設(shè)的橢圓上一點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn)M,直線PB與軸交于點(diǎn)N. 求證:為定值. 25.【高考四川理數(shù)】(本小題滿分13分) 已知橢圓E:的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T. (Ⅰ)求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo); (Ⅱ)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,且與直線l交于點(diǎn)P.證明:存在常數(shù),使得,并求的值. 26.【20xx高考上海理

12、數(shù)】(本題滿分14) 有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河,收貨的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是,菜地分為兩個(gè)區(qū)域和,其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近,中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近,而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中原點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),如圖 (1) 求菜地內(nèi)的分界線的方程; (2) 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍,由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn),請計(jì)算以為一邊、另一邊過點(diǎn)的矩形的面積,及五邊形的面積,并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值. 27. 【20xx高考上海理數(shù)】(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分

13、,第2小題滿分8分. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn)。 (1)若的傾斜角為,是等邊三角形,求雙曲線的漸近線方程; (2)設(shè),若的斜率存在,且,求的斜率. 學(xué)科&網(wǎng) 28.【20xx高考上海理數(shù)】已知平行直線,則的距離___________. 第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題 1.【20xx湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考,理3】若是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率是(   ) A.    B.   C.或    D.或 2. 【20xx湖南六校聯(lián)考,理12】已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),不同兩點(diǎn)在橢圓上,且關(guān)于軸對稱,設(shè)直線的斜率分別為,則當(dāng)取最小值時(shí),橢圓的離心率為

14、( ) A. B. C. D. 3. 【20xx安徽合肥第一次質(zhì)檢,理16】存在實(shí)數(shù),使得圓面恰好覆蓋函數(shù) 圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè),則正數(shù)的取值范圍是___________. 4. 【20xx安徽江南十校聯(lián)考,理4】已知是雙曲線的一條漸近線,是上的一點(diǎn),是的兩個(gè)焦點(diǎn),若,則到軸的距離為 (A) (B) (C) (D) 5. 【20xx河北石家莊質(zhì)檢二,理9】已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于, 兩點(diǎn),若的中點(diǎn)在該雙曲線上,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為(  ?。? A.     B.    C.    

15、D. 6. 【20xx湖南師大附中等四校聯(lián)考,理13】若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則_____. 7.【20xx江西南昌一模,理16】已知拋物線C:x2 =4y的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M,N兩點(diǎn).設(shè)直線l是拋物線C的切線,且l∥MN,P為l上一點(diǎn),則的最小值為___________. 8.【20xx江西師大附中、鷹潭一中一聯(lián),理20】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為,M為拋物線C上一動點(diǎn),為其對稱軸上一點(diǎn),直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對稱軸垂直時(shí),△MON的面積為18. (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)記,若t值與M點(diǎn)位置無關(guān),則稱此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”,試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”,若沒有,請說明理由. 9.【20xx廣東廣州綜合測試一,理20】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),直線,分別與軸交于點(diǎn),. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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