《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第五節(jié)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第五節(jié)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2、 1
課時(shí)提升作業(yè)(八)
一、選擇題
1.(20xx·咸陽模擬)函數(shù)f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定義域是 ( )
(A)(-∞,-3) (B)(-13,1)
(C)(-13,3) (D)[3,+∞)
2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上是增加的函數(shù)是( )
(A)y=|log3x| (B)y=x3
(C)y
3、=e|x| (D)y=cos|x|
3.(20xx·天津模擬)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則( )
(A)a>b>c (B)a>c>b
(C)b>a>c (D)c>a>b
4.若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖像上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是( )
(A)(1a,b) (B)(10a,1-b)
(C)(10a,b+1) (D)(a2,2b)
5.(20xx·黃岡模擬)已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2a=3b,下列五個(gè)關(guān)系式:①0
4、中可能成立的關(guān)系式有( )
(A)①②③ (B)①②⑤
(C)①③⑤ (D)③④⑤
6.已知偶函數(shù)f(x)在[0,2]上是減少的,則a=f(1),b=f(log1214),c=f(log222)的大小關(guān)系是( )
(A)a>b>c (B)a>c>b
(C)b>a>c (D)c>a>b
7.(20xx·景德鎮(zhèn)模擬)函數(shù)y=loga(|x|+1)(a>1)的圖像大致是( )
8.(20xx·濟(jì)南模擬)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=lnx,則有( )
(A)f(13)
5、0,log12(-x),x<0,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C
6、)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)
二、填空題
11.若loga(a2+1)
7、(x)=(log2x-2)(log4x-12).
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求該函數(shù)的值域.
(2)若f(x)≥mlog4x對于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范圍.
答案解析
1. 【解析】選D.由|x-2|-1≥0,log2(x-1)≠0,x-1>0,得x≥3或x≤1,x≠2,x>1,
∴x≥3.
2.【解析】選C.函數(shù)y=e|x|與y=cos|x|是偶函數(shù),函數(shù)y=e|x|在(0,1)上是增加的.
3.【解析】選B.a=log23.6=log43.62=log412.96,
∵log412.96>log43.6>log43.2,
∴a>c>b.
【方法
8、技巧】比較對數(shù)值大小的三種情況
(1)同底數(shù)對數(shù)值的大小比較可直接利用其單調(diào)性進(jìn)行判斷.
(2)既不同底數(shù),又不同真數(shù)的對數(shù)值的比較,先引入中間量(如-1,0,1等),再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較.
(3)底數(shù)不同,真數(shù)相同的對數(shù)值的比較大小,可利用函數(shù)圖像或比較其倒數(shù)大小來進(jìn)行.
4.【解析】選D.∵點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=lgx的圖像上,
∴b=lga,則2b=2lga=lga2,
故點(diǎn)(a2,2b)也在函數(shù)y=lgx的圖像上.
5.【解析】選B.設(shè)2a=3b=k,
則a=log2k,b=log3k.
在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖像如圖所
9、示,
由圖像知:aa>b.
7.【解析】選B.由題意知y=loga(|x|+1)=loga(x+1),x≥0loga(-x+1),x<0根據(jù)圖像平移規(guī)律可知B正確.
8.【解析】選C.由f(2-x)=f(x)知f(13)=f(2-13)=f(53),f(12)=f(2-12)=f(32),
又函數(shù)f(x)=lnx在[1,+∞)上是增加的,
∴f(32)
10、1,
∴0f(m)=f(n),
即函數(shù)f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為f(m2).
由題意知f(m2)=2,即-log2m2=2,
∴m=12,由f(m)=f(n)得-log212=log2n,∴n=2.
10.【思路點(diǎn)撥】a的范圍不確定,故應(yīng)分a>0和a<0兩種情
11、況求解.
【解析】選C.①當(dāng)a>0時(shí),-a<0,
由f(a)>f(-a)得log2a>log12a,
∴2log2a>0,∴a>1.
②當(dāng)a<0時(shí),-a>0,
由f(a)>f(-a)得log12(-a)>log2(-a),
∴2log2(-a)<0,∴0<-a<1,即-11.
11.【解析】∵loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,∴02a,又loga(2a)<0,即2a>1,
∴02a,2a>1,
解得12
12、<0這一條件,而導(dǎo)致錯(cuò)解.注意所給條件的應(yīng)用.
12.【解析】由題意知f(x)在(-∞,0)上是增加的,且f(-12)=0,因此f(log?14x)<0等價(jià)于log?14x>12或log?14x<-12,即log?14x>log?1412或log?14x2.
答案:(0,12)∪(2,+∞)
13.【解析】令3x=t,則x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log
13、2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
答案:2008
14.【思路點(diǎn)撥】由當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=f(x-7)知f(x)是周期為7的函數(shù),由此可對f(20xx)進(jìn)行化簡.
【解析】當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=f(x-7),即f(x+7)=f(x),從而f(20xx)=f(4)=
f(-3)=log33=1.
答案:1
15.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-12),令t=log4x,x∈[2,4]時(shí),t∈[12,1],此時(shí),y=(2t-2)(t-12)=2t2-3t+1,y∈[-18,0].
(2)由題知,f(x)≥mlog4x,即2t2-3t+1≥mt對t∈[1,2]恒成立,m≤2t+1t-3對t∈[1,2]恒成立,
易知g(t)=2t+1t-3在t∈[1,2]上是增加的,g(t)min=g(1)=0,∴m≤0.