新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 重點(diǎn)強(qiáng)化課1 函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 文 北師大版

《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 重點(diǎn)強(qiáng)化課1 函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 重點(diǎn)強(qiáng)化課1 函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 文 北師大版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 重點(diǎn)強(qiáng)化課(一)　函數(shù)的圖像與性質(zhì) (對應(yīng)學(xué)生用書第26頁) [復(fù)習(xí)導(dǎo)讀]　函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)既是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是高考考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，既重視三基，又注重思想方法的考查，備考時(shí)，要透徹理解函數(shù)，尤其是分段函數(shù)的概念，切實(shí)掌握函數(shù)的性質(zhì)，并加強(qiáng)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想的應(yīng)用意識． 重點(diǎn)1　函數(shù)圖像

3、的應(yīng)用 　已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝則不等式f(x－1)≤的解集為(　　) A．∪ B．∪ C．∪ D．∪ A　[畫出函數(shù)f(x)的圖像，如圖， 當(dāng)0≤x≤時(shí)，令f(x)＝cos πx≤，解得≤x≤； 當(dāng)x＞時(shí)，令f(x)＝2x－1≤，解得＜x≤， 故有≤x≤. 因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)≤的解集為∪，故f(x－1)≤的解集為∪.] [母題探究1]　在本例條件下，若關(guān)于x的方程f(x)＝k有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． [解]　由函數(shù)f(x)的圖像(圖略)可知，當(dāng)k＝0或k>1時(shí)，方程f(x)＝k有2個(gè)不同的實(shí)

4、數(shù)解，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＝0或k>1. [母題探究2]　在本例條件下，若函數(shù)y＝f(x)－k|x|恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． [解]　函數(shù)y＝f(x)－k|x|恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y＝f(x)的圖像與y＝k|x|的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，借助函數(shù)圖像(圖略)可知k≥2或k＝0，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＝0或k≥2. [規(guī)律方法]　1.利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對應(yīng)關(guān)系，如：圖像的左右范圍對應(yīng)定義域，上下范圍對應(yīng)值域，上升、下降趨勢對應(yīng)單調(diào)性，對稱性對應(yīng)奇偶性． 2．有關(guān)方程解的個(gè)數(shù)問題常常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；利用此法也可由解的個(gè)數(shù)求參數(shù)值或范圍

5、． 3．有關(guān)不等式的問題常常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的上、下關(guān)系來解． 圖1 [對點(diǎn)訓(xùn)練]　已知函數(shù)y＝f(x)的圖像是圓x2＋y2＝2上的兩段弧，如圖1所示，則不等式f(x)>f(－x)－2x的解集是________. 【導(dǎo)學(xué)號：00090046】 (－1,0)∪(1，]　[由圖像可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)， 故原不等式可等價(jià)轉(zhuǎn)化為f(x)>－x，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出y＝f(x)與y＝－x的圖像，由圖像可知不等式的解集為(－1,0)∪(1，]．] 重點(diǎn)2　函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 角度1　單調(diào)性與奇偶性結(jié)合 　(1)(20xx·石家莊質(zhì)檢(二))下列函數(shù)中，既是

6、偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是(　　) A．y＝　　　 B．y＝lg x C．y＝|x|－1 D．y＝|x| (2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a－1|)>f(－)，則a的取值范圍是(　　) A． B．∪ C． D． (1)C　(2)C　[(1)函數(shù)y＝是奇函數(shù)，排除A；函數(shù)y＝lg x既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，排除B；當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|x|＝x單調(diào)遞減，排除D；函數(shù)y＝|x|－1是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故選C． (2)因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－

7、∞，0)上單調(diào)遞增，所以f(－x)＝f(x)，且f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．由f(2|a－1|)＞f(－)，f(－)＝f()可得2|a－1|＜，即|a－1|＜，所以＜a＜.] 角度2　奇偶性與周期性結(jié)合 　若函數(shù)f(x)＝asin 2x＋btan x＋1，且f(－3)＝5，則f(π＋3)＝________. －3　[令g(x)＝asin 2x＋btan x，則g(x)是奇函數(shù)，且最小正周期是π，由f(－3)＝g(－3)＋1＝5，得g(－3)＝4，則g(3)＝－g(－3)＝－4，則f(π＋3)＝g(π＋3)＋1＝g(3)＋1＝－4＋1＝－3.] 角度3　單調(diào)性、奇偶性與周期性

8、結(jié)合 　已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：00090047】 A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) D　[因?yàn)閒(x)滿足f(x－4)＝－f(x)， 所以f(x－8)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(－25)＝f(－1)，f(80)＝f(0)，f(11)＝f(3)． 由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x－4)＝－f(x)，得

9、f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)． 因?yàn)閒(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，f(x)在R上是奇函數(shù)， 所以f(x)在區(qū)間[－2,2]上是增函數(shù)， 所以f(－1)＜f(0)＜f(1)，即f(－25)＜f(80)＜f(11)．]　 [規(guī)律方法]　函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用問題的常見類型及解題方法 (1)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結(jié)合．注意函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數(shù)圖像的對稱性． (2)周期性與奇偶性結(jié)合．此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行交換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解． (3)周期性、奇偶性與單調(diào)性結(jié)合．解決此類問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解．