2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修五第三章3-1《不等關(guān)系與不等式》（第1課時）《教案》.doc

《2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修五第三章3-1《不等關(guān)系與不等式》（第1課時）《教案》.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修五第三章3-1《不等關(guān)系與不等式》（第1課時）《教案》.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修五第三章3-1《不等關(guān)系與不等式》（第1課時）《教案》 一、教學目標： 1．知識與技能： 通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量不等關(guān)系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式． 2．過程與方法： 通過解決具體問題，學會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法． 3．情感、態(tài)度與價值觀： 通過解決具體問題，體會數(shù)學在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣． 重點：理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值；掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式． 難點：利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式 三、教學模式與教法、學法 教學模式 ：本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式． 教師的教法：利用多媒體輔助教學，突出活動的組織設計與方法的引導． “抓三線”，即(一)知識技能線（二）過程與方法線（三）能力線. “抓兩點”,即一抓學生情感和思維的興奮點，二抓知識的切入點. 學法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流． 四、教學過程 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生活動 設計意圖 復習舊知識，引入新知 歸納抽象形成概念 比較分析，深化認識 一、溫故知新，提出問題 不等關(guān)系 在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系．如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等．人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系．在數(shù)學中，我們用不等式來表示不等關(guān)系． 下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系． 回顧知識，提出問題，激發(fā)學生學習的興趣。 由復習引入，通過數(shù)學知識的內(nèi)部發(fā)現(xiàn)問題。 二、知識探究： 問題1：設點A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點，則d≤． 問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本．根據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本．若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元？ 問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍．怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？ 分析：假設截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根.. 根據(jù)題意，應有如下的不等關(guān)系： 歸納小結(jié)：數(shù)運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系 ； ； ． 1實數(shù)比較大小的依據(jù)；從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大)對于任意兩個實數(shù) ；；. 2比較兩個實數(shù)大小的方法； (1)作差---變形---與0比較---得出結(jié)論; (2)作商----變形---與1比較---得出結(jié)論(作商的前提是兩個數(shù)同號) 讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍.在教師的指導下，一方面讓學生經(jīng)歷從特殊到一般，從已知到未知，步步深入的過程，讓學生自己感受生活中的不等關(guān)系，體會數(shù)學化的過程。 問題2.分析：若雜志的定價為x元，則銷售的總收入為萬元．那么不等關(guān)系“銷售的總收入不低于20萬元”可以表示為不等式≥20 （1）解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm； （2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍； （3）解得兩鐘鋼管的數(shù)量都不能為負． 由以上不等關(guān)系，可得不等式組： 培養(yǎng)學生分析，抽象能力、感受等比數(shù)列發(fā)現(xiàn)和推導過程。 培養(yǎng)學生善于聯(lián)想，體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深對等差數(shù)列及其性質(zhì)的理解。 三、典例分析： 例1　例1、試比較下列各組數(shù)的大小,其中 (1)與; (2)與; (3)與, 其中. (2) 當時, ; 當,. (3)  引導學生共同分析解決問題，熟悉并強化理解。 解(1) 所以,. ①當時,所以,所以; ②當時,所以,所以; ③當時,所以,所以; 綜上知, 課堂練習 1．設ab，四個不 等式，中， 能成立的不等式的個數(shù)是（ ） （A）1 ?。˙）2 　 （C）3 ?。―）4 　 答：選（A）． 3.設， 若，求的取值范圍. 學生分組討論自主探究，教師巡視指導，作出評價。 3.解 由， 得 ∵， ∴ 又∵， ∴ 即的取值范圍為[13,21] 引導學生通過自主分析思考、合作交流解決問題，培養(yǎng)良好的學習習慣和能力。 五、課堂小結(jié)： 1比較兩個實數(shù)（代數(shù)式）的大小依據(jù)及方法； 2掌握不等式的基本性質(zhì). 引導學生學會自己總結(jié)，讓學生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程. 課后作業(yè) 1.課本P75 習題3.1 B組 第1\、2、3、4題 2. 配套練習 學生課后完成. 進一步對所學知識鞏固深化。 .