2018高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第09天 三角形解的個數(shù)的探究 文 新人教A版.doc
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第09天 三角形解的個數(shù)的探究 高考頻度:★★★☆☆ 難易程度:★★★★☆ 典例在線 (1)在中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則滿足條件的三角形有 A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個 (2)在中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則滿足b=2a,A=30的的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3 【參考答案】(1)C;(2)B. 【解題必備】三角形解的個數(shù)的探究(以已知和解三角形為例), (1)從幾何角度來看:分A為銳角、A為鈍角或直角兩種情況進行探究,如下表所示: A為 銳角 圖形 解的個數(shù) 一解 一解 兩解 無解 A 為 鈍 角 或 直 角 圖形 解的個數(shù) 一解 一解 無解 無解 (2)從代數(shù)角度來看: ①若,則滿足條件的三角形的個數(shù)為0,即無解; ②若,則滿足條件的三角形的個數(shù)為1; ③若,則滿足條件的三角形的個數(shù)為1或2. 注意:對于③,由可知B可能為銳角,也可能為鈍角,此時應由“大邊對大角”“三角形內角和等于180”等進行討論. 學霸推薦 1.在中,由下列已知條件解三角形,其中有兩解的是 A.b=20,A=45,C=80 B.a(chǎn)=30,c=28,B=60 C.a(chǎn)=14,b=16,A=45 D.a(chǎn)=12,c=15,A=120 2.在中,已知,則此三角形解的情況是 A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無解 2.【答案】B 【解析】由正弦定理得,,所以角有兩個,即三角形有兩解.故選B.- 配套講稿:
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