2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修3)3.3.1《幾何概型》word教案.doc
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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修3)3.3.1《幾何概型》word教案 教學(xué)目標(biāo):初步體會幾何概型的意義。 教學(xué)重點(diǎn):初步體會幾何概型的意義。 教學(xué)過程: 1.古典概型要求樣本點(diǎn)總數(shù)為有限.若是有無限個(gè)樣本點(diǎn),特別是連續(xù)無限的情況,雖是等可能的,也不能利用古典概型.但是類似的算法可以推廣到這種情形. 若樣本空間是一個(gè)包含無限個(gè)點(diǎn)的區(qū)域Ω(一維,二維,三維或n維),樣本點(diǎn)是區(qū)域中的一個(gè)點(diǎn).此時(shí)用點(diǎn)數(shù)度量樣本點(diǎn)的多少就毫無意義.“等可能性”可以理解成“對任意兩個(gè)區(qū)域,當(dāng)它們的測度(長度,面積,體積,…)相等時(shí),樣本點(diǎn)落在這兩區(qū)域上的概率相等,而與形狀和位置都無關(guān)”. 在這種理解下,若記事件A={任取一個(gè)樣本點(diǎn),它落在區(qū)域g},則A的概率定義為 P(A)=. 這樣定義的概率稱為幾何概率. 2.例1 某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站,求任一人在該車站等車時(shí)間少于3分鐘的概率(假定車到來后每人都能上). 可以認(rèn)為人在任一時(shí)刻到站是等可能的. 設(shè)上一班車離站時(shí)刻為a,則某人到站的一切可能時(shí)刻為 Ω= (a, a+5),記A={等車時(shí)間少于3分鐘},則他到站的時(shí)刻只能為g = (a+2, a+5)中的任一時(shí)刻,故 P(A)=. 例2(會面問題)兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會面,先到者等候另一人20分鐘,過時(shí)離去.求兩人會面的概率. 因?yàn)閮扇苏l也沒有講好確切的時(shí)間,故樣本點(diǎn)由兩個(gè)數(shù)(甲乙兩人各自到達(dá)的時(shí)刻)組成.以7點(diǎn)鐘作為計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn),設(shè)甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達(dá),則樣本空間為 Ω:{(x,y) | 0≤x≤60,0≤y≤60},畫成圖為一正方形.會面的充要條件是|x-y| ≤20,即事件A={可以會面}所對應(yīng)的區(qū)域是圖中的陰影線部分. P(A)= 課堂練習(xí):略 小結(jié):通過實(shí)例初步體會幾何概型的意義 課后作業(yè):略- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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