2020年人教版 小學(xué)7年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1.2多項(xiàng)式課時(shí)練習(xí)含答案

人教版初中數(shù)學(xué)·2019年編 第2課時(shí)　多項(xiàng)式 能力提升 1.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式 B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式 C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式 D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng) 2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)(　　) A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是(　　) A.a10+b19 B.a10-b19 C.a10-b17 D.a10-b21 ★4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是(　　) A.3 B.5 C.7 D.0 5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有　　　　　,多項(xiàng)式有　　　　　.(填序號(hào))  6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為　　　　　.  7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是　　　　　.  8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對(duì),誰(shuí)說(shuō)得不對(duì)?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對(duì)或不對(duì)的理由嗎? 9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值. ★10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a. (1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來(lái); (2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少? 創(chuàng)新應(yīng)用 ★11.如圖所示,觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律: (1)請(qǐng)?jiān)冖芎廷莺竺娴臋M線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式: (2)通過(guò)猜想,寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式. 能力提升 1.C 2.D　多項(xiàng)式的次數(shù)指的是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),故一個(gè)五次多項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為5. 3.B　根據(jù)多項(xiàng)式排列的規(guī)律,字母a的指數(shù)是按1,2,3,…的正整數(shù)排列,所以第10個(gè)式子應(yīng)為a10.字母b的指數(shù)是按1,3,5,7,…的奇數(shù)排列,所以第10個(gè)式子應(yīng)為b19.中間的符號(hào)第1個(gè)式子是正,第2個(gè)式子是負(fù),這樣正、負(fù)相間,所以第10個(gè)式子應(yīng)為a10-b19. 4.C　n-2=5,n=7. 5.①③④?、冖茛蕖?.2a2-3a-3 7.=-,二次項(xiàng)為,所以二次項(xiàng)系數(shù)為. 8.解:丁同學(xué)說(shuō)得對(duì),甲、乙、丙三位同學(xué)說(shuō)得都不對(duì).理由:因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,所以它的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,又因?yàn)樗嵌囗?xiàng)式,也就是幾個(gè)單項(xiàng)式的和.所以這個(gè)多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng),因此,丁同學(xué)說(shuō)得對(duì).因?yàn)槔蠋煕](méi)有限制多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和可以包含的字母,因此它的項(xiàng)數(shù)不確定,可能只有兩項(xiàng),如x5+1,也可能是六項(xiàng),如x5+x4+x3+x2+x+1,還可能有更多的項(xiàng),如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙兩位同學(xué)說(shuō)得都不對(duì);另外,這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,但最高次項(xiàng)不一定只有一項(xiàng),如x5+y5+x4中就有兩項(xiàng)的次數(shù)是5,因此,乙同學(xué)說(shuō)得也不對(duì). 9.分析:題中多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,所以次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為2,系數(shù)不為0,另外,-(n-1)x的系數(shù)為0. 解:由題知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1. 10.解:(1)由甲傳給乙變?yōu)閍+1;由乙傳給丙變?yōu)?a+1)2;由丙傳給丁變?yōu)?a+1)2-1.故丁所報(bào)出的答案為(a+1)2-1. (2)由(1)知,代入a=19得399. 創(chuàng)新應(yīng)用 11.解:(1)④4×3+1=4×4-3 ⑤4×4+1=4×5-3 (2)4(n-1)+1=4n-3.