高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專(zhuān)題01集合與函數(shù)解析版 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 1.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合,,則（ ） （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】 試題分析：集合與集合公共元素有3,5,,故選B. 考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類(lèi)問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算. 2. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)

2、】已知集合，則（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)： 一元二次不等式的解法，集合的運(yùn)算. 【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)在計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理. 3.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]設(shè)集合，則＝（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：由補(bǔ)集的概念，得，故選C． 考點(diǎn)：集合的補(bǔ)集運(yùn)算． 【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問(wèn)題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算，可借助韋恩圖，而對(duì)連

3、續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化． 4.【20xx高考天津文數(shù)】已知集合，，則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：,選A. 考點(diǎn)：集合運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意，誤求并集，屬于基本題，難點(diǎn)系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏. 5.【20xx高考四川文科】設(shè)p:實(shí)數(shù)x，y滿足且，q: 實(shí)數(shù)x，y滿足，則p是q的( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)

4、 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】A 考點(diǎn)：充分必要條件. 【名師點(diǎn)睛】本題考查充分性與必要性的判斷問(wèn)題，首先是分清條件和結(jié)論，然后考察條件推結(jié)論，結(jié)論推條件是否成立.這類(lèi)問(wèn)題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)考．有許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關(guān)系得出結(jié)論． 6.【20xx高考四川文科】設(shè)集合,Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是( ) (A)6 　　 (B) 5 　　 (C)4 　　 (D)3 【答案】B 【解析】 試題分析：由題意，，故其中的元素個(gè)數(shù)為5，選B. 考點(diǎn)：集合中交集的運(yùn)算.

5、 【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是高考的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般是結(jié)合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答. 7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（ ） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 【答案】C 考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算. 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤． 8.【20x

6、x高考天津文數(shù)】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿 ，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，故選C 考點(diǎn)：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式 【名師點(diǎn)睛】不等式中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，在解題時(shí)既要想形又要以形助數(shù)，常見(jiàn)的“以形助數(shù)”的方法有： (1)借助數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸的有關(guān)概念，解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題，解決數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算非常有效． (2)借助函數(shù)圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題和解決問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合的基本方法，需注意的問(wèn)題是準(zhǔn)確把握代數(shù)式的幾何意義實(shí)現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化． 9.【20xx高考天津文數(shù)

7、】設(shè)，，則“”是“”的（ ） （A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 試題分析：,所以充分性不成立；，必要性成立，故選C 考點(diǎn)：充要關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法． 1．定義法：直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如“p?q”為真，則p是q的充分條件． 2．等價(jià)法：利用p?q與非q?非p，q?p與非p?非q，p?q與非q?非p的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法． 3． 集合法：若A?B，則A是B的

8、充分條件或B是A的必要條件；若A＝B，則A是B的充要條件． 10.【20xx高考上海文科】設(shè)，則“”是“”的（ ） （A） 充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件 【答案】A 考點(diǎn)：充要條件 【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問(wèn)題，是高考常考題目之一，其綜合性較強(qiáng)，易于和任何知識(shí)點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、邏輯推理能力等. 11.【20xx高考北京文數(shù)】已知集合，或，則（ ） A. B.或 C. D.或

9、 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，，故選C. 考點(diǎn)： 集合交集 【名師點(diǎn)睛】1． 首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，如集合，，三者是不同的． 2．集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無(wú)序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，以及在含參的集合運(yùn)算中，常因忽視互異性，疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)． 3．?dāng)?shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖實(shí)施，對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行，對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算，則通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用． 4．空集是不含任何元素的

10、集合，在未明確說(shuō)明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能．另外，不可忽視空集是任何元素的子集． 12.【20xx高考山東文數(shù)】設(shè)集合，則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：由已知，，所以，選A. 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，集合的基本運(yùn)算，是必考考點(diǎn)，也是考生必定得分的題目之一. 函數(shù) 1. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】若,,則（ ） （A）logac

11、gcacb 【答案】B 考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)單調(diào)性進(jìn)行比較,若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較. 2.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為（ ） （A）（B） （C）（D） 【答案】D 考點(diǎn)：函數(shù)圖像與性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,這類(lèi)題目一般比較靈活,對(duì)解題能力要求較高,故也是高考中的難點(diǎn),解決這類(lèi)問(wèn)題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合

12、條件的選項(xiàng). 3. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【答案】D 【解析】 試題分析：，定義域與值域均為，只有D滿足，故選D． 考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域、值域，對(duì)數(shù)的計(jì)算. 【名師點(diǎn)睛】基本初等函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題，應(yīng)熟記圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解. 4. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù)f(x)（x∈R）滿足f(x)=f(2-x)，若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y

13、=f(x) 圖像的交點(diǎn)為（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），則（ ） (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)槎缄P(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以它們交點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，其和為，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，其和為，因此選B. 考點(diǎn)： 函數(shù)的奇偶性，對(duì)稱(chēng)性. 【名師點(diǎn)睛】如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱(chēng)軸；如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱(chēng)中心. 5. [20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知，則（ ） (A) (B)

14、 (C) (D) 【答案】A 考點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性． 【技巧點(diǎn)撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系相關(guān)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷，如果兩個(gè)數(shù)指數(shù)相同，底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)的單調(diào)性；如果指數(shù)不同，底數(shù)相同，則考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；如果涉及到對(duì)數(shù)，則聯(lián)系對(duì)數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決． 6.【20xx高考浙江文數(shù)】函數(shù)y=sinx2的圖象是（ ） 【答案】D 【解析】 試題分析：因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)，即時(shí)，，排除B選項(xiàng)，故選D. 考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象. 【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識(shí)別圖象，一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤

15、或正確的選項(xiàng)：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；（4）從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù)；（5）從特殊點(diǎn)出發(fā)，排除不符合要求的選項(xiàng). 7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí)，一定要注意對(duì)分為和兩種情況進(jìn)行討論，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤． 8.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（

16、f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意知，最小值為. 令，則， 當(dāng)時(shí)，的最小值為，所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”； 當(dāng)時(shí)，的最小值為0，的最小值也為0，所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”．故選A． 考點(diǎn)：充分必要條件. 【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意時(shí)，是的充分條件，是的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命

17、題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化． 9.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)滿足：且.（ ） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則 【答案】B 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性. 【思路點(diǎn)睛】先由已知條件可得的解析式，再由的解析式判斷的奇偶性，進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行排除． 10.【20xx高考北京文數(shù)】已知，，若點(diǎn)在線段上，則的最大值為（ ） A.?1 B.3 C.7 D.8 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，AB：， ∴，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即

18、的最大值為7，故選C. 考點(diǎn)： 函數(shù)最值 【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法：①單調(diào)性法，如(5)；②配方法，如(2)；③分離常數(shù)法，如(1)；④數(shù)形結(jié)合法；⑤換元法(包括代數(shù)換元與三角換元)，如(2)，(3)；⑥判別式法，如(4)；⑦不等式法，如(4)，(5)；⑧導(dǎo)數(shù)法，主要是針對(duì)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)；⑨圖象法，求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象，然后由函數(shù)的圖象寫(xiě)出函數(shù)的值域，如(6)；對(duì)于二元函數(shù)的值域問(wèn)題，如(5)，其解法要針對(duì)具體題目的條件而定，有些題目可以將二元函數(shù)化為一元函數(shù)求值域，有些題目也可用不等式法求值域．求函數(shù)的值域是個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，它比求函數(shù)的定義域難度要大，而

19、單調(diào)性法，即根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是較為簡(jiǎn)單且常用的方法，應(yīng)重點(diǎn)掌握． 11.【20xx高考北京文數(shù)】下列函數(shù)中，在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析：由在上單調(diào)遞減可知D符合題意，故選D. 考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性 【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法． (2)兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)； (3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)

20、間上有相反的單調(diào)性. 12.【20xx高考上海文科】設(shè)、、是定義域?yàn)榈娜齻€(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：①若、、均為增函數(shù)，則、、中至少有一個(gè)增函數(shù)；②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ ） 、①和②均為真命題 、①和②均為假命題 、①為真命題，②為假命題 、①為假命題，②為真命題 學(xué)科.網(wǎng) 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于靈活選擇方法，如結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用“排除法”，通過(guò)舉

21、反例應(yīng)用“排除法”等. 本題能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等. 13.【20xx高考四川文科】已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，則= . 【答案】-2 【解析】 試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上周期為2的奇函數(shù)，所以 ，所以，即，，所以. 考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的周期性. 【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性．屬于基礎(chǔ)題，在涉及函數(shù)求值問(wèn)題中，可利用周期性，化函數(shù)值的自變量到已知區(qū)間或相鄰區(qū)間，如果是相鄰區(qū)間再利用奇偶性轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，再由函數(shù)式求值即可． 14.【20xx高考上海文科】已知點(diǎn)在函

22、數(shù)的圖像上，則. 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：1.反函數(shù)的概念；2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 【名師點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，求反函數(shù)的基本步驟是：一解、二換、三注..本題較為容易. 15.【20xx高考浙江文數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______． 【答案】－2；1． 考點(diǎn)：函數(shù)解析式. 【思路點(diǎn)睛】先計(jì)算，再將展開(kāi)，進(jìn)而對(duì)照系數(shù)可得含有，的方程組，解方程組可得和的值． 16.【20xx高考山東文數(shù)】已知函數(shù) 其中，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三

23、個(gè)不同的根，則m的取值范圍是________________. 【答案】 【解析】 試題分析： 畫(huà)出函數(shù)圖象如下圖所示： 由圖所示，要有三個(gè)不同的根，需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方，即，解得 考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.分段函數(shù) 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等. 17.【20xx高考山東文數(shù)】若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，

24、則稱(chēng)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩直線的位置關(guān)系，本題給出常見(jiàn)的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本題，關(guān)鍵在于將直線的位置關(guān)系與直線的斜率、切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值相聯(lián)系，使問(wèn)題加以轉(zhuǎn)化，利用特殊化思想解題，降低難度.本題能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用等. 18.【20xx高考山東文數(shù)】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=x3

25、-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(-x)= —f(x)；當(dāng)x＞時(shí)，f(x+)=f(x—).則f(6)= （ ） （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 試題分析： 當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，所以，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，故選D. 考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.分段函數(shù). 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性與周期性，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于利用分段函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)周期函數(shù)特征，進(jìn)行函數(shù)值的轉(zhuǎn)化.本題能較好的考查考生分析問(wèn)題

26、解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等. 19.【20xx高考四川文科】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入.若該公司全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12％，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是( ) (參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 學(xué)科&網(wǎng) (A) (B) (C) (D)2021年 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：1.增長(zhǎng)率問(wèn)題；2.常用對(duì)數(shù)的應(yīng)用. 【名師點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用．在實(shí)際問(wèn)題中平均增長(zhǎng)率問(wèn)題可以看作是等比數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要

27、注意把哪個(gè)作為數(shù)列的首項(xiàng)，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出通項(xiàng)，列出不等式或方程就可解得結(jié)論． 20.【20xx高考北京文數(shù)】函數(shù)的最大值為_(kāi)________. 【答案】2 【解析】 試題分析：，即最大值為2. 考點(diǎn)：函數(shù)最值,數(shù)形結(jié)合 【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法：①單調(diào)性法，如(5)；②配方法，如(2)；③分離常數(shù)法，如(1)；④數(shù)形結(jié)合法；⑤換元法(包括代數(shù)換元與三角換元)，如(2)，(3)；⑥判別式法，如(4)；⑦不等式法，如(4)，(5)；⑧導(dǎo)數(shù)法，主要是針對(duì)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)；⑨圖象法，求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象，然后由函數(shù)的圖象寫(xiě)出函數(shù)的值域，如(6

28、)；對(duì)于二元函數(shù)的值域問(wèn)題，如(5)，其解法要針對(duì)具體題目的條件而定，有些題目可以將二元函數(shù)化為一元函數(shù)求值域，有些題目也可用不等式法求值域．求函數(shù)的值域是個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，它比求函數(shù)的定義域難度要大，而單調(diào)性法，即根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是較為簡(jiǎn)單且常用的方法，應(yīng)重點(diǎn)掌握． 21.【20xx高考天津文數(shù)】已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_________. 【答案】 考點(diǎn)：函數(shù)綜合 【名師點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路 (1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍； (2

29、)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決； (3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解． 22.【20xx高考上海文科】（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知R，函數(shù)=. （1）當(dāng) 時(shí)，解不等式>1； （2）若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素，求的值； （3）設(shè)>0，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍. 【答案】（1）．（2）或．（3）． 【解析】 （3）當(dāng)時(shí)，，， 所以在上單調(diào)遞減． 函數(shù)在區(qū)間上的最大值

30、與最小值分別為，． 即，對(duì)任意成立． 因?yàn)?，所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以時(shí)，有最小值，由，得． 故的取值范圍為． 考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.二次函數(shù)的性質(zhì). 【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高，是一道難題.解答本題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想、應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法---如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)漏百出..本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力等. 第二部分 優(yōu)質(zhì)模擬題 1.【20xx河北石家莊質(zhì)檢二】設(shè)集合，，

31、則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以，，，故選C. 2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考】已知集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】，所以，所以中有3個(gè)元素，故選B. 3.【20xx遼寧大連雙基】已知函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t命題：“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題：“”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件 【答案】A

32、 4.【20xx廣東廣州一?！恳阎铝兴膫€(gè)命題： ：若直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則； ：若，則，； ：若，則，； ：在△中，若，則． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5.【20xx湖北七校聯(lián)考】已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，且是奇函數(shù)，則，又因?yàn)槭巧系膯握{(diào)函數(shù)，

33、所以只有一個(gè)零點(diǎn)，即只有一個(gè)零點(diǎn)，則，解得，故選C． 6.【20xx江西四校聯(lián)考】已知函數(shù)，其在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時(shí)，在恒成立，必有，可求得；當(dāng)時(shí)，在恒成立，必有，與矛盾，所以此時(shí)不存在.故選C. 7.【20xx河北衡水二調(diào)】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1,0）成中心對(duì)稱(chēng)，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8.【20xx廣東廣州一模】已知函數(shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)． 【答案】 【解析】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即是方程的根的個(gè)數(shù)，也就是與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別作出與的圖象，如圖所示，由圖象知與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).