2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.1.3《頻率與概率》word教案.doc

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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.1.3《頻率與概率》word教案 教學(xué)目標：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 教學(xué)重點：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 教學(xué)過程： 圖3—1 釘尖朝上 釘尖著地 1．案例分析：為了研究這個問題，2003年北京市某學(xué)校高一（5）班的學(xué)生做了如下試驗： 在相同條件下大量重復(fù)擲一枚圖釘，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。 （1）每人手捏一枚圖釘?shù)尼敿?、釘帽在下，?.2米的高度讓圖釘自由下落。 （2）重復(fù)20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。 頻率 下圖是匯總這個班上六位同學(xué)的數(shù)據(jù)后畫出來的頻率圖。 投擲次數(shù) 觀察上圖，“釘尖朝上”出現(xiàn)的頻率有什么樣的變化趨勢？ 動手實踐 從一定高度按相同的方式讓一枚圖釘自由下落，圖釘落地后可能釘尖朝上、也可能釘尖著地。大量重復(fù)試驗時，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。 （1）從一定高度讓一枚圖釘自由下落并觀察圖釘落地后的情況，每人重復(fù)20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。 （2）匯總每個人所得的數(shù)據(jù)，并將每個人的數(shù)據(jù)進行編號，分別得出前20次、前40次、前60次、……出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率。 （3）在直角坐標系中，橫軸表示擲圖釘?shù)拇螖?shù)，縱軸表示以上試驗得到的頻率，將上面算出的結(jié)果表示在坐標系中。 （4）從圖上觀察出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率的變化趨勢，你會得出什么結(jié)論？ 歸納概括 通過上面的試驗，我們可以看出：出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率是一個變化的量，但是在大量重復(fù)試驗時，它又具有“穩(wěn)定性”——在一個“常數(shù)”附近擺動。 2．在n次重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生的頻率m/n，當(dāng)n很大時，總是在某個常數(shù)值附近擺動，隨著n的增加出現(xiàn)擺動幅度較大的情形越少，此時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率 3．實例：計算一個現(xiàn)實世界中復(fù)雜事件發(fā)生的概率往往是比較困難的，我們可以制造一個較為簡單的模型去模擬復(fù)雜事件。通過實驗確定出簡單模型的頻率，并以此估計復(fù)雜事件的概率。 例如，你用一塊面團做6個甜餅，在面團中隨意地放入10塊巧克力。那么，你拿到一個甜餅上至少有3塊巧克力的概率是多少？ （1）10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率是多少？ 10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率是相等的，都為1/6。 （2）制作一個模型進行模擬。 因為，10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率都為1/6，所以，可以利用骰子來模擬。用一個骰子擲10次，骰子擲出后，朝上的點數(shù)是幾，就在第幾個甜餅中。 （3）進行大量實驗，用頻率來估計一個甜餅上至少有3塊巧克力的概率。 課堂練習(xí)：第105頁，練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 課后作業(yè)：略