新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：14 二項式定理、排列與組合1

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1、 二項式定理、排列與組合01 1、在的展開式中，的系數(shù)為（ C ） A、 B、 C、 D、 2、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（ B ） A、 B、 C、 D、 解析：對于，對于，則的項的系數(shù)是 3、的展開式中的系數(shù)是（ B ） A、 B、 C、3 D、4 4、若為有理數(shù)，則（ B ） A、33 B、29 C、23 D、19 解析：∵ ，由已知，得， ∴。 5、展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為，則

2、的值可能為（ D ） A、 B、 C、 D、 解析：，，則可取。 6、在的展開式中，的系數(shù)為 。 解析：，故得的系數(shù)為。 7、的二項展開式中的系數(shù)是　　　　 　　 。 解析：的二項式展開式中項為，項的系數(shù)是35。 8、的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于 。 解析：因所以有。 9、的展開式的常數(shù)項是 。 解析：，令，得 故展開式的常數(shù)項為。 10、的展開式中的系數(shù)為

3、 。 解析：，只需求展開式中的含項的系數(shù)：。 11、觀察下列等式： ，，， ，……… 由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于， 。 解析：這是用類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項構(gòu)成，第二項前有， 二項指數(shù)分別為，因此對于， 。 12、8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ A ） A、 B、 C、 D、 13、將標號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中。若每個信封放2張，其中標號為1、2的卡片放入同一信封，

4、則不同的方法共有（ B ） A、12種 B、18種 C、36種 D、54種 14、由組成沒有重復數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（ A ） A、36 B、32 C、28 D、24 15、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（ C ） A、72 B、96 C、108 D、144 16、用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（ B ） A、324 B、328 C、360 D、648 解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有3

5、種選法。 ①若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，3＝24個 ②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共3＝12個。 算上個位偶數(shù)字的排法，共計個。 17、某校開設類選修課3門，類選擇課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（ A ） A、30種 B、35種 C、42種 D、48種 18、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ B ） A、360 B、288 C、216 D、96 19、甲組有5名男同學

6、，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（ D ） A、150種 B、180種 C、300種 D、345種 20、某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ B ） A、36種 B、42種 C、48種 D、54種 21、在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有

7、兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為（ B ） A、10 B、11 C、12 D、15 22、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ B ） A、152 B、126 C、90 D、54 23、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（ C ）

8、 A、504種 B、960種 C、1008種 D、1108種 解析：分兩類：甲乙排1、2號或6、7號 共有種方法 甲乙排中間，丙排7號或不排7號，共有種方法，故共有1008種不同的排法。 24、某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（ C ） A、30種 B、36種 C、42種 D、48種 解析：法1：所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法， 即。 法2：分兩類，甲、乙同組，則只能排在15日，有種排法 甲、乙不同組，有種排法，故共有42種方法。 25、（染色問題）如圖，用四種不同顏色給圖中的六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色。則不同的涂色方法共有（ B ） A、288種 B、264種 C、240種 D、168種 解析：分三類：（1）用四種顏色，則有種方法； （2）用三種顏色，則有種方法； （3）用二種顏色，則有，共有不同的涂色方法264種。