《新編三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充要條件 理全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充要條件 理全國(guó)通用(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié)第二節(jié)命題及其關(guān)系、充要條件命題及其關(guān)系、充要條件A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1.(20 xx四川成都模擬)已知命題p:“若xa2b2,則x2ab” ,則下列說(shuō)法正確的是()A.命題p的逆命題是“若xa2b2,則x2ab”B.命題p的逆命題是“若x2ab,則xa2b2”C.命題p的否命題是“若xa2b2,則x2ab”D.命題p的否命題是“若xa2b2” ,則xb0”是“a2b2”成立的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由不等式的性質(zhì)知,當(dāng)ab0 時(shí),a2b2成立;反之,例如取a3,b1,顯然a2b2,而ab0 不成立.故選 B.答
2、案B3.(20 xx四川樂(lè)山模擬)設(shè)xR R,則“x23”是“3x2x20”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析由 3x2x20 得x23或x23”能推出“3x2x20”,反之則不能,故選 A.答案A4.(20 xx廣東湛江模擬)“pq”為真命題是“pq”為真命題的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析若命題“p或q”為真命題,則p,q中至少有一個(gè)為真命題,若命題“p且q”為真命題,則p,q都為真命題,因此“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的必要不充分條件.答案C二、填空題5.(20 xx北京西城模
3、擬)設(shè)函數(shù)f(x)3xbcosx,xR R,則“b0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的_條件.解析當(dāng)b0 時(shí),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),反之也成立.答案充分必要三、解答題6.(20 xx長(zhǎng)春測(cè)試)已知p:x28x200,q:x22x1a20(a0).若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解p:x28x2002x10,q:x22x1a201ax1a.pq,qp,x|2x10 x|1ax1a.故有1a2,1a10,a0,且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立,解得a9.因此,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是9,).一年創(chuàng)新演練7.,為兩個(gè)互相垂直的平面,a,b為一對(duì)異面直線, 下列條件: a,b; a,b;a,b;a,b且a
4、與的距離等于b與的距離.其中是ab的充分條件的有()A.B.C.D.解析不能推出ab, 對(duì)于, 過(guò)內(nèi)任一點(diǎn)作、交線的垂線b, 則b,又a,ab,又b,bb,ab,ab,故選 C.答案C8.對(duì)于數(shù)列an, “an1|an|(n1,2,)”是“an為遞增數(shù)列”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析an1|an|,an0,an1|an|an1anan單調(diào)遞增.an1|an|是an為遞增數(shù)列的充分條件.當(dāng)an為遞增數(shù)列時(shí),如an12n.則a112,a214,a2|a1|不成立,an1|an|不是an為遞增數(shù)列的必要條件.故選 B.答案BB 組專項(xiàng)提升測(cè)試三年
5、模擬精選一、選擇題9.(20 xx山西咸陽(yáng)三模)“13x10”是“(x2)(x1)0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析因?yàn)?13x10 x2x10 x1 或x2,又因?yàn)?x2)(x1)0 的解集為x1 或x2,令A(yù)x|x1,或x2,Bx|x1,或x2,且AB,所以“13x10”是“(x2)(x1)0”的充分不必要條件.答案A10.(20 xx山東濰坊模擬)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A.命題“若x21,則x1”的否命題為:“若x21,則x1”B.“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C.命題“若xy,則 sinxsiny”的逆否命題為真命
6、題D.若命題p:x0R R,x20 x010解析根據(jù)原命題與其逆否命題等價(jià),具有共同的真假性,故選 C.答案C11.(20 xx湖南六校聯(lián)考)設(shè)p:|4x3|1,q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0,12B.0,12C.(,012,D.(,0)12,解析p:|4x3|114x31,12x1;q:x2(2a1)xa(a1)0(xa)x(a1)0, axa1.由題意知p是q的充分不必要條件, 故有a12,a11,則 0a12.答案A二、填空題12.(20 xx河南豫東豫北模擬)已知數(shù)列an的通項(xiàng)為ann22n,則“an”的_條件.解析當(dāng)0
7、時(shí),ann22n的對(duì)稱軸為nan;反之不一定成立.答案充分不必要三、解答題13.(20 xx菏澤模擬)設(shè)命題p:|4x3|1;命題q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解綈p是綈q的必要不充分條件, 綈q綈p, 且綈p綈q等價(jià)于pq, 且qp.記p:Ax|4x3|1x|12x1,q:Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1,則AB.從而a11,a12,且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立,解得 0a12.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,12 .一年創(chuàng)新演練14.設(shè)yf(x)是定義在 R R 上的函數(shù),給定下列三個(gè)條件:(1)yf(x)是偶函數(shù);(2)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1 對(duì)稱;(3)T2 為yf(x)的一個(gè)周期.如果將(1)、(2)、(3)中的任意兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,那么構(gòu)成的三個(gè)命題中真命題有_個(gè).解析(1)(2)(3),由(2)知f(x)f(2x),又f(x)f(x),f(x)f(2x),T2 為f(x)的一個(gè)周期,得證;(1)(3)(2),由(3)知f(x)f(2x),又f(x)f(x),f(x)f(2x),yf(x)的圖象關(guān)于直線x1 對(duì)稱;(2)(3)(1), 由(2)知f(x)f(2x), 即f(x)f(2x), 由(3)知f(x)f(2x),f(x)f(x), 即f(x)為偶函數(shù),故答案為 3 個(gè).答案3